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第1章　绪论 1

1.1　控制理论发展历史简介 1

1.2　现代控制理论的基本内容 3

1.3　现代控制理论与经典控制理论的对比 4

1.4　本书的内容和特点 5

第2章　控制系统的状态空间描述 7

2.1 引言 7

2.2　状态空间模型 8

2.2.1　状态空间的基本概念 8

2.2.2　系统的状态空间表达式的一般形式 10

2.2.3　状态空间模型的图示 15

2.3　状态空间表达式的建立 17

2.3.1 由系统的机理建立状态空间表达式 17

2.3.2　由系统微分方程建立状态空间表达式 21

2.3.3 由传递函数建立状态空间表达式 29

2.4　系统状态方程的线性变换 37

2.4.1　系统状态的线性变换 37

2.4.2　将状态方程变换为对角线标准型 39

2.4.3　将状态方程变换为约当标准型 42

2.4.4　线性变换的基本性质 44

2.5 由状态空间表达式求传递函数（阵） 45

2.5.1　传递函数（阵） 45

2.5.2　组合系统的传递函数矩阵 48

2.6　离散时间系统的状态空间表达式 50

2.7　利用MATAB进行系统数学模型的转换 54

2.7.1　系统的模型 54

2.7.2　系统模型的转换 54

小结 58

思考题与习题 58

第3章　线性控制系统的动态分析 60

3.1 引言 60

3.2　线性定常系统状态方程的求解 61

3.2.1 线性定常系统齐次状态方程的解 61

3.2.2　状态转移矩阵的性质及其计算方法 63

3.2.3　线性定常系统非齐次状态方程的解 78

3.3　线性时变连续系统状态方程的求解 80

3.3.1 线性时变连续系统齐次状态方程的解 80

3.3.2　线性时变连续系统的状态转移矩阵 81

3.3.3　线性时变连续系统非齐次状态方程的解 84

3.4　线性离散时间系统状态方程的求解 87

3.4.1　线性连续系统状态方程的离散化 88

3.4.2　线性离散系统状态方程的解 92

3.5　MATLAB在线性控制系统动态分析中的应用 97

3.5.1　矩阵指数函数的计算 97

3.5.2　基于状态空间模型的线性定常系统时域响应分析 100

3.5.3　连续系统的离散化 102

小结 103

思考题与习题 104

第4章　线性系统的能控性和能观测性 106

4.1　引言 106

4.2　线性连续系统的能控性 107

4.2.1　能控性的直观讨论 107

4.2.2　状态能控性的定义 109

4.2.3　线性定常连续系统的状态能控性判别 110

4.2.4　线性定常连续系统的输出能控性 118

4.2.5　线性时变连续系统的状态能控性 119

4.3　线性连续系统的能观测性 122

4.3.1　能观测性的直观讨论 122

4.3.2　状态能观测性的定义 124

4.3.3　线性定常连续系统的状态能观测性判据 126

4.3.4　线性时变连续系统的状态能观测性 133

4.4　线性定常离散系统的能控性和能观测性 134

4.4.1 线性定常离散系统的状态能控性与能达性 135

4.4.2　线性定常离散系统的能观测性 139

4.4.3　离散化线性定常系统的状态能控性和能观测性 141

4.5　能控标准型和能观测标准型 142

4.5.1　能控标准型 143

4.5.2　能观测标准型 146

4.6　系统能控性和能观测性的对偶原理 149

4.7　线性系统的结构性分解 151

4.7.1　能控性分解 151

4.7.2　能观测性分解 155

4.7.3　能控能观测分解 158

4.8　能控性和能观测性与传递函数（阵）的关系 162

4.8.1　单输入单输出系统 162

4.8.2　多输入多输出系统 163

4.9　系统的实现问题 164

4.9.1　定义和基本特性 164

4.9.2　能控标准实现和能观测标准实现 165

4.9.3　最小实现 168

4.10　MATLAB在能控性和能观测性分析中的应用 171

4.10.1 系统能控性、能观测性分析的MATLAB函数 171

4.10.2　用MATLAB进行系统能控性和能观测性分析举例 172

小结 174

思考题与习题 175

第5章　控制系统的稳定性分析 178

5.1 引言 178

5.2　李亚普诺夫稳定性的基本概念 179

5.2.1　平衡状态 180

5.2.2　范数和球域 181

5.2.3　李亚普诺夫稳定性定义 181

5.3　李亚普诺夫稳定性定理 183

5.3.1　李亚普诺夫第一法 183

5.3.2　预备知识 184

5.3.3　李亚普诺夫第二法 187

5.4　线性系统李亚普诺夫稳定性分析 192

5.4.1 线性定常连续系统的稳定性分析 192

5.4.2　线性时变连续系统的稳定性分析 196

5.4.3　线性离散系统的稳定性分析 197

5.5　非线性系统李亚普诺夫稳定性分析 200

5.5.1　克拉索夫斯基法 201

5.5.2　变量梯度法 202

5.5.3　阿依捷尔曼法 205

5.6　MATLAB在系统稳定性分析中的应用 208

5.6.1 线性定常连续系统的李亚普诺夫稳定性 208

5.6.2　线性定常离散系统的李亚普诺夫稳定性 209

小结 210

思考题与习题 210

第6章　线性系统的综合 212

6.1 引言 212

6.1.1　问题的提出 212

6.1.2　性能指标的类型 213

6.1.3　研究综合问题的主要内容 213

6.1.4　工程实现中的一些理论问题 213

6.2　状态反馈与输出反馈 214

6.2.1　状态反馈 214

6.2.2　输出反馈 215

6.2.3　反馈控制对能控性与能观测性的影响 216

6.3　极点配置 218

6.3.1　状态反馈极点配置定理 219

6.3.2　系统状态反馈极点配置的算法 222

6.3.3　输出反馈极点配置 224

6.4　系统镇定 225

6.4.1　状态反馈镇定 226

6.4.2　输出反馈镇定 228

6.5　系统解耦 230

6.5.1　前馈补偿器解耦 231

6.5.2　状态反馈解耦 233

6.6　状态观测器 236

6.6.1 全维状态观测器及其设计方法 237

6.6.2　降维状态观测器及其设计方法 242

6.7　采用状态观测器的状态反馈系统 246

6.8　MATLAB在极点配置及状态观测器设计中的应用 248

6.8.1　用MATLAB实现极点配置 248

6.8.2　用MATLAB实现状态观测器设计 250

6.8.3　用MATLAB实现带状态观测器的闭环状态反馈系统 252

小结 253

思考题与习题 254

思考题与习题答案 256

参考文献 295