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第一章 集合与常用逻辑用语 1

第1讲 集合的概念与运算 1

第2讲 常用逻辑用语（选修1-1、2-1） 5

第3讲 充要条件（选修1-1、2-1） 8

第二章 函数 13

第1讲 函数的表示 13

第2讲 函数的性质 15

第3讲 指数函数 18

第4讲 对数函数 20

第5讲 幂函数 23

第6讲 函数的图象 26

第7讲 函数与方程 29

第8讲 函数模型及其应用 32

第三章 三角函数 37

第1讲 任意角的三角函数 37

第2讲 同角三角函数关系及诱导公式 40

第3讲 两角和与差的三角函数 43

第4讲 二倍角的三角函数 46

第5讲 简单的三角恒等变换 48

第6讲 三角函数的图象与性质 52

第7讲 函数y=Asin（wx十？)的图象 56

第8讲 正弦定理和余弦定理 59

第9讲 解三角形 61

第四章 平面向量与复数 65

第1讲 平面向量及其线性运算、几何意义 65

第2讲 平面向量的坐标运算 69

第3讲 平面向量的数量积 72

第4讲 平面向量的应用 76

第5讲 数系的扩充和复数的引入 81

第6讲 复数的代数形式及其运算 84

第五章 数列 87

第1讲 数列的概念 87

第2讲 等差数列 91

第3讲 等比数列 96

第4讲 等差数列与等比数列的综合问题 100

第5讲 数列的实际应用和综合应用 105

第六章 不等式 111

第1讲 不等式的性质 111

第2讲 一元二次不等式及其解法 114

第3讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划 117

第4讲 基本不等式及其应用 121

第七章 直线与圆的位置关系 125

第1讲 直线与方程 125

第2讲 直线与直线的位置关系 127

第3讲 圆与方程 129

第4讲 直线与圆的综合运用 131

第八章 圆锥曲线 134

第1讲 椭圆 134

第2讲 双曲线 138

第3讲 抛物线 141

第4讲 直线与圆锥曲线 144

第九章 立体几何初步 149

第1讲 空间几何体 149

第2讲 平面的基本性质 151

第3讲 空间两条直线的位置关系 153

第4讲 直线与平面的位置关系 156

第5讲 平面与平面的位置关系 160

第6讲 柱、锥、台、球的表面积与体积 165

第十章 推理与证明（选修1-2、2-2） 170

第1讲 合情推理与演绎推理 170

第2讲 直接证明与间接证明 173

第3讲 数学归纳法（选修2-2） 177

第十一章 算法初步、统计与概率 182

第1讲 算法与程序流程图的应用 182

第2讲 基本算法语句 185

第3讲 抽样方法 188

第4讲 总体分布与总体特征数的估计 190

第5讲 统计案例 194

第6讲 古典概型与几何概型 197

第7讲 互斥事件及其发生的概率 200

第十二章 导数及其应用（选修1-1、2-2） 204

第1讲 变化率与导数 204

第2讲 导数的计算 208

第3讲 导数在研究函数中的应用 211

第4讲 导数在实际生活中的应用 216

第5讲 定积分 220

第十三章 空间向量（选修2-1） 224

第1讲 空间向量及其运算 224

第2讲 空间角 226

第3讲 空间距离（高考不作要求） 228

第十四章 计数原理与统计（选修2-3） 231

第1讲 计数原理 231

第2讲 排列与组合 234

第3讲 二项式定理 238

第4讲 离散型随机变量的分布列 241

第5讲 超几何分布 245

第6讲 条件概率、相互独立事件同时发生的概率 248

第7讲 二项分布及其应用 251

第8讲 离散型随机变量的均值与方差 254

第十五章 几何证明选讲（选修4-1） 258

第1讲 平行线等分线段定理和平行截割定理 258

第2讲 相似三角形的判定与性质 261

第3讲 直线和圆 263

第4讲 与圆有关的比例线段 267

第5讲 圆内接四边形 271

第十六章 矩阵与变换（选修4-2） 274

第1讲 二阶矩阵与平面向量 274

第2讲 平面变换 277

第3讲 逆变换与逆矩阵 282

第4讲 特征值与特征向量 286

第5讲 矩阵的简单应用 290

第十七章 极坐标系与参数方程（选修4-4） 296

第1讲 极坐标系与曲线的极坐标方程 296

第2讲 参数方程 298

第3讲 极坐标和参数方程的应用 301

第十八章 不等式选讲（选修4-5） 304

第1讲 含绝对值的不等式 304

第2讲 不等式的证明 307

第3讲 几个著名的不等式 312

第4讲 不等式的应用 314

第5讲 数学归纳法与不等式 319