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第一部分　互连网络和图的基本概念 3

第1章　互连网络和图的基本概念 3

1.1　图和互连网络 3

1.2　图的基本概念和记号 6

1.3　树，图的嵌入和平面图 12

1.4　网络传输延迟与图的直径，路由选择 16

1.5　网络容错性和图的连通度 23

1.6　网络设计的基本原则 27

习题 29

第二部分　互连网络拓扑结构设计的基本方法 33

第2章　网络设计的线图方法 33

2.1　线图的概念和基本性质 33

2.2　线图的连通度与直径 36

2.3　线图的Euler性和Hamilton性 37

2.4　多重线图 38

2.5　无向线图的边连通度 40

习题 43

第3章 网络设计的Cayley方法 44

3.1　群的基本知识 44

3.2　可迁图 46

3.3　图的原子 52

3.4　可迁图的连通度和边连通度 54

3.5　Cayley图 57

3.6　Cayley图的可迁性 60

3.7　Cayley图的原子与连通度 63

3.8　素阶点可迁图 65

习题 67

第4章　网络设计的笛卡儿乘积方法 68

4.1　图的笛卡儿乘积 68

4.2　笛卡儿乘积图的直径和连通度 72

4.3　笛卡儿乘积图的其他性质 78

4.4　Cayley图的笛卡儿乘积 79

习题 82

第5章　优化设计中的一个基本问题 83

5.1 （d,k）无向图问题 83

5.2　（d,k）有向图问题 86

5.3　直径与连通度之间的关系 89

习题 92

第三部分　著名的互连网络拓扑结构 95

第6章　超立方体网络 95

6.1　超立方体网络的定义和基本性质 95

6.2　Gray码与超立方体中的圈和路长 98

6.3　超立方体网络的子网嵌入问题 102

6.4　超立方体网络的推广 104

6.5　超立方体网络的变形 106

习题 110

第7章　De Brujin网络 112

7.1 De Brujin网络的定义和基本性质 112

7.2 De Brujin网络中最短路的唯一性 116

7.3　广义de Brujin网络 120

习题 126

第8章　Kautz网络 127

8.1　Kautz网络的定义和基本性质 127

8.2　广义Kautz网络 130

8.3　广义Kautz网络的连通度 132

习题 135

第9章　双环网络 136

9.1　双环网络 136

9.2　平面L形瓦 137

9.3　双环网络的直径 141

9.4　双环网络的最优设计 146

9.5　循环网络的基本性质 150

习题 155

第10章　其他网络拓扑结构 157

10.1 网状网与格网 157

10.2　金字塔网 158

10.3　立方连通圈网 160

10.4　蝶形网 162

10.5　Bene？网 166

10.6　Ω网 168

10.7　移位交换网 169

习题 170

第四部分　互连网络拓扑结构分析 173

第11章　互连网络中的路由选择 173

11.1　路由选择的转发指数 173

11.2　路由选择的边转发指数 181

11.3　某些著名网络的转发指数 186

11.4　容错路由选择的传输延迟 190

11.5　幸存路径图直径的某些上界 192

习题 196

第12章　互连网络的容错直径 198

12.1　交错图的直径 198

12.2　互连网络的边容错直径 203

12.3　容错直径与变更图直径之间的关系 209

12.4　互连网络的点容错直径 211

12.5　某些网络的点容错直径 216

习题 220

第13章　并行系统中Menger型问题 221

13.1　点不交限长路问题 221

13.2　Menger数与有界连通度 227

13.3　边不交限长路问题 231

13.4　点不交超长路问题 234

13.5　网络的Rabin数 236

习题 239

第14章　互连网络的宽直径 240

14.1　网络的宽直径 240

14.2　正则图的宽直径 243

14.3　笛卡儿乘积的宽直径 245

14.4　宽直径与独立数 249

14.5　宽直径与容错直径 252

14.6　某些网络的宽直径 255

习题 258

第15章 （e,ω）独立数与（e,ω）控制数 259

15.1　（e,ω）独立数 259

15.2　（e,ω）控制数 262

15.3　距离独立数与距离控制数 265

习题 269

第16章　互连网络的限制容错分析 270

16.1　网络的限制连通度 270

16.2　网络的限制边连通度 272

16.3　可迁图的限制边连通度 279

16.4　网络的超连通性和超连通度 282

16.5　线图的超连通性和超连通度 288

16.6　网络的高阶超连通度 290

16.7　某些网络的限制连通度和超连通度 298

习题 300

参考文献 301

记号索引 318

名词索引 325

《现代数学基础丛书》已出版书目 334