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第一章 常用逻辑用语 1

1命题 3

习题1—1 5

2充分条件与必要条件 6

2.1充分条件 6

2.2必要条件 7

2.3充要条件 9

习题1—2 11

3全称量词与存在量词 12

3.1全称量词与全称命题 12

3.2存在量词与特称命题 12

3.3全称命题与特称命题的否定 13

习题1—3 15

4逻辑联结词“且”“或”“非” 16

4.1逻辑联结词“且” 16

4.2逻辑联结词“或” 17

4.3逻辑联结词“非” 18

习题1—4 19

本章小结建议 20

复习题一 22

第二章 空间向量与立体几何 23

1从平面向量到空间向量 25

习题2—1 27

2空间向量的运算 29

习题2—2 31

3向量的坐标表示和空间向量基本定理 33

3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示 33

3.2空间向量基本定理 35

3.3空间向量运算的坐标表示 36

习题2—3 38

4用向量讨论垂直与平行 40

习题2—4 42

5夹角的计算 43

5.1直线间的夹角 43

5.2平面间的夹角 44

5.3直线与平面的夹角 45

习题2—5 46

6距离的计算 48

习题2—6 50

课题学习 空间向量在力学中的应用 52

本章小结建议 54

复习题二 56

第三章 圆锥曲线与方程 59

1椭圆 61

1.1椭圆及其标准方程 61

1.2椭圆的简单性质 65

习题3—1 68

2抛物线 70

2.1抛物线及其标准方程 70

2.2抛物线的简单性质 74

习题3-2 76

3双曲线 78

3.1双曲线及其标准方程 78

3.2双曲线的简单性质 80

习题3—3 83

4曲线与方程 84

4.1曲线与方程 84

4.2圆锥曲线的共同特征 86

4.3直线与圆锥曲线的交点 87

习题3—4 89

阅读材料1圆锥曲线的光学性质 91

阅读材料2圆与椭圆 91

本章小结建议 94

复习题三 96

附录1部分数学专业词汇中英文对照表 97

附录2信息检索网址导引 98