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第一章　精密和超精密机床几何精度建模理论与方法1.1　误差的基本知识 1

1.1.1　准确度、重复度（精密度）和分辨率 1

1.1.2　阿贝误差 2

1.1.3　误差的特性和分类 4

1.1.4　不确定度的概念 9

1.1.5　表面粗糙度及其评价 11

1.2　精密和超精密机床及加工误差描述 19

1.2.1　精密和超精密标准随科技的发展 19

1.2.2　精密和超精密机床误差源分析 21

1.2.3　单元误差 23

1.2.4　机床几何误差及其表示 25

1.2.5　精密和超精密机床加工精度的要求 27

1.3　精密和超精密机床几何精度建模理论的发展 32

1.4　多体系统误差分析与建模的运动学理论概述 35

1.4.1 多体系统几何结构描述方法 36

1.4.2　理想运动的变换矩阵 40

1.4.3　实际运动的变换矩阵 45

1.5　多体系统运动学方程 58

1.5.1　理想条件下的零级运动方程 59

1.5.2　实际条件下的零级运动方程 60

1.6　多体系统的约束 61

1.6.1　结构约束 62

1.6.2　相对运动约束 63

1.7　多轴数控机床成形运动及误差分析与建模 64

1.7.1　机床成形运动及成形函数基本概念 64

1.7.2　理想运动的成形函数与运动约束一般形式 68

1.7.3　实际运动的成形函数与运动约束一般形式 70

1.7.4　基于多体系统数控机床误差模型的应用意义 73

参考文献 75

第二章　精密和超精密机床精度模型与应用 81

2.1　超精密车床成形运动及空间误差建模 81

2.1.1　单点金刚石超精密车床简介 81

2.1.2　超精密车床的拓扑结构、低序体阵列和特征矩阵 83

2.1.3　超精密金刚石车床误差分析 85

2.1.4　理想成形函数与运动约束方程 88

2.1.5　实际成形函数与运动约束方程 89

2.1.6　空间误差模型 90

2.2　大型五轴超精密加工机床成形运动及空间误差建模实例 92

2.2.1　大型五轴超精密加工机床简介 92

2.2.2　五轴超精密加工机床空间误差建模 96

2.2.3　理想成形函数与运动约束方程 103

2.2.4　实际成形函数与运动约束方程 104

2.2.5　空间误差模型 108

2.2.6　基于误差模型的光学镜面磨削精度控制 112

2.3　精密和超精密机床回转轴系的误差建模［7-11］ 123

2.3.1　精密和超精密机床回转轴系的误差建模方法 124

2.3.2　精密和超精密机床主轴回转误差的测量方法 128

2.3.3　精密和超精密机床主轴偏角误差的测量方法 130

2.4　超精密机床滚珠丝杠传动机构的特性与精度分析 138

2.4.1　丝杠的微观动态特性 139

2.4.2　传动机构中的摩擦 147

2.4.3　滚珠丝杠副运动特性的理论模型 152

2.4.4　滚珠丝杠微观动态特性对超精密进给运动的影响 156

2.4.5　进给机构中的反向间隙 158

2.4.6　滚珠丝杠对进给机构运动直线度的影响 164

参考文献 177

第三章　精密和超精密加工刀具及加工表面形貌建模技术3.1　超精密加工表面三维微观形貌建模综述 179

3.1.1　建模的意义 179

3.1.2　建模的基本方法 180

3.2　刀具模型与轮廓加工误差 185

3.2.1　轮廓加工误差指标体系 185

3.2.2　直线轮廓加工误差 188

3.2.3　曲线轮廓加工误差 190

3.2.4 自由曲面轮廓加工误差 192

3.3　精密车削加工中心车削表面形貌的建模与分析 197

3.3.1 车削加工中心多体动力学的精度建模 197

3.3.2　车刀模型 201

3.3.3　车刀轨迹参数方程 202

3.3.4　车削加工中心典型零件加工表面形貌仿真 205

3.3.5　车削加工中心的精度建模 210

3.4　非球面面形精密铣磨的建模与误差分析［46］ 212

3.4.1　轴对称非球面的常用磨削方式 212

3.4.2　非球面磨削成型的几何模型 214

3.4.3　杯形砂轮铣磨二次曲面的数学模型 222

3.4.4　误差分析 227

3.5　单点金刚石超精密车削表面微观形貌建模［47］ 230

3.5.1　工件表面形貌建模方法 231

3.5.2　刀具干涉对工件径向截面轮廓形成的影响 238

3.5.3　表面粗糙度的预测 240

3.6　超精密飞切加工三维形貌仿真 241

3.6.1　飞切加工表面形貌建模的算法 241

3.6.2　飞切加工表面形貌的仿真 245

3.7　超精密车削表面特征分析与相对振动的辨识 248

3.7.1　超精密端面车削工件二维截面轮廓的特征分析 248

3.7.2　工件表面径向轮廓分析 249

3.7.3　工件表面周向轮廓分析 256

3.7.4　工件表面沿刀具螺旋切削轨迹截面的轮廓分析 261

3.7.5　相对振动的辨识方法 263

参考文献 269

第四章　基于激光干涉仪的精密和超精密机床误差检验与评价4.1　概述 276

4.1.1　机床综合误差检验与评定 276

4.1.2　误差溯源 280

4.2　激光干涉仪的基本原理 282

4.2.1　双频激光干涉测量仪［26］ 282

4.2.2　新型单频激光干涉测量仪［27］ 284

4.3　双频激光干涉仪在超精密机床中的应用 286

4.3.1　双频激光干涉仪在空气中工作的不确定度［28］ 287

4.3.2　双频激光干涉仪在超精密机床中角度的测量［26］ 289

4.3.3　双频激光干涉仪在超精密机床中直线度的测量 290

4.4　多轴机床平动系统几何误差的九线法辨识 292

4.4.1 X轴单元误差辨识 292

4.4.2 Y轴单元误差辨识 295

4.4.3 Z轴单元误差辨识 297

4.4.4　平动轴垂直度误差辨识 299

4.4.5　九线法应用问题分析 300

4.5　多轴机床平动系统几何误差的十二线法辨识 301

4.5.1　运动轴定位误差辨识 303

4.5.2　颠摆和偏摆误差辨识 303

4.5.3　直线度误差辨识［3］ 304

4.5.4　滚摆误差和垂直度误差的建模与分离 305

4.5.5　十二线法应用问题分析 309

4.5.6　平动轴误差的位移法辨识技术比较 310

4.6　平动单元几何误差检测与辨识实验 310

4.6.1 实验系统 313

4.6.2　实验结果 315

4.6.3　辨识得到的21项误差结果 323

4.6.4　九线法与十二线法的辨识结果比较分析 333

参考文献 334

第五章　基于模型的精密和超精密虚拟加工技术 338

5.1　超精密机床虚拟加工概述 338

5.1.1　虚拟加工系统的基本构成 338

5.1.2　虚拟加工系统的典型实例 341

5.2　基于几何运动精度模型的超精密虚拟加工 347

5.2.1　基于几何运动精度模型的超精密虚拟加工过程 347

5.2.2　超精密虚拟加工中的成形运动误差补偿策略 350

5.2.3　虚拟加工中软件误差补偿的数控指令修正算法 353

5.2.4　虚拟加工中软件误差补偿实例 363

5.3　端面车削表面形貌建模在虚拟加工中的应用 366

5.3.1　表面形貌模型验证及切削参数优化 366

5.3.2　车削微振对工件三维形貌的影响与消除 371

参考文献 385