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第1章　非线性电阻电路 1

1.1　非线性电阻的伏安特性 1

1.2　分段线性化方法 6

1.3　工作在非线性范围的运算放大器 7

1.4　非线性电阻电路综合简介 10

1.5　描述非线性电阻电路的非线性代数方程 13

习题 17

第2章　非线性电阻电路方程的求解 20

2.1　牛顿-拉夫逊法 20

2.2　应用友网络模型法求解非线性电阻电路 24

2.3　关于非线性电阻电路解答的唯一性定理 27

2.4　小信号分析法 31

2.5　非线性电阻电路具有多解的定理 33

习题 35

第3章　非线性动态电路的理论分析 37

3.1　非线性动态元件 37

3.2　非线性动态电路动态方程的系统化编写 41

3.3　微分方程式解的存在性和唯一性 48

3.4　微分方程数值解法 50

3.5 自治状态方程的流 61

3.6　平衡点及其稳定性 64

3.7　李雅普诺夫函数法 67

习题 73

第4章　动力学中的常微分方程几何理论 75

4.1　n维自治系统及其轨道 75

4.2　二维线性自治系统的平衡点 76

4.3 中心流形定理 81

4.4 自治系统的极限环 87

4.5　极限环（闭轨）的存在性 92

4.6　系统的分岔 94

4.7　保守系统 101

习题 104

第5章　非线性系统的经典解法 106

5.1　摄动法 106

5.2 平均值法 109

5.3　KBM法（渐近法） 114

5.4　多尺度法 119

5.5　谐波平衡原理 122

5.6　Volterra级数分析 124

习题 132

第6章　离散动力学系统 134

6.1　离散动力系统 134

6.2　离散动力系统的稳定性 139

6.3　离散动力系统的双曲不动点 141

6.4　离散动力系统的不变集合与吸引子 142

6.5　庞加莱（Poincaré）映射 145

习题 148

第7章　分形 149

7.1 自相似维 149

7.2　容量（Hausdroff）维 151

7.3　盒维数 152

7.4　信息维数 153

7.5　关联维数 153

7.6　分维数在电路中的应用 155

习题 166

第8章　离散动力学系统的混沌分析 168

8.1　离散动力系统混沌定义 168

8.2　离散动力系统的李雅普诺夫指数 172

8.3　Smale马蹄映射 174

8.4　离散混沌系统的分析 177

习题 180

第9章　连续时间动力学系统的混沌分析 182

9.1　连续时间动力系统的李雅普诺夫特性指数 183

9.2 同宿轨与判断非自治系统混沌的Melnikov方法 185

9.3 自治动力学系统中的混沌 195

9.4　Lorenz系统 201

9.5　蔡氏混沌电路分析 209

9.6　临界混沌系统的混沌分析及电路实验的研究 219

9.7　临界系统的反结构形式 234

9.8　超混沌简介 238

习题 249

第10章　混沌、超混沌的控制、同步与应用 251

10.1　反馈控制法 251

10.2　混沌系统的同步控制 262

10.3　混沌系统的异结构同步控制 269

10.4　超混沌系统同步控制 283

习题 290

参考文献 292