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第1章 引言 1

1.1 有限体积法的理论问题 1

1.2 非结构动网格的技术问题 5

1.2.1 物理比拟方法 5

1.2.2 网格光顺法 6

1.2.3 插值方法 6

1.2.4 运动子网格方法 7

1.2.5 变拓扑方法 7

1.3 流固耦合问题 8

参考文献 9

第2章 基本方程 14

2.1 Lagrange坐标系和Euler坐标系 14

2.2 ALE形式的质量方程 18

2.3 ALE形式的Navier-Stokes方程 22

2.4 可压缩湍流的Faver方程 28

2.5 存在组分变化的流体动力学方程 34

2.6 湍流和非平衡流的统一方程 37

参考文献 41

第3章 有限体积法基本原理和分析理论 42

3.1 有限体积法基本原理 42

3.2 有限差分法基本理论 50

3.3 有限体积法的相容性（格式精度）分析方法 54

3.4 有限体积法的稳定性分析方法 60

3.5 有限体积法的时间离散格式 62

3.6 黏性项的计算 68

3.7 高精度格式的限制器 70

参考文献 72

第4章 可压缩流体方程的有限体积方法 73

4.1 双曲型守恒律方程的弱解理论 74

4.1.1 标量守恒型方程的弱解理论 76

4.1.2 双曲型守恒律方程组的弱解理论 79

4.2 Godunov守恒格式 87

4.3 量热完全气体Euler方程的有限体积方法 91

4.3.1 守恒变量的空间重构 91

4.3.2 界面通量计算格式 92

4.4 湍流和非平衡流方程的对流项计算 103

4.5 黏性通量计算格式 105

4.6 时间离散格式 106

参考文献 109

第5章 边界计算格式和流固耦合界面算法 110

5.1 无黏进出口均匀流动边界条件 110

5.2 边界的虚拟网格技术 112

5.2.1 面镜像 113

5.2.2 点镜像 114

5.3 流固耦合的界面算法 116

5.3.1 流固界面条件 120

5.3.2 界面算法的精度分析模型 122

5.3.3 高精度的界面算法 125

参考文献 126

第6章 网格变形算法和离散几何守恒律 127

6.1 弹簧近似方法 128

6.2 空间插值方法 131

6.2.1 基于Delaunay三角形的插值法 132

6.2.2 基于径向基函数的插值法 140

6.2.3 RBFs-MSA混合动网格变形算法 142

6.2.4 距离倒数加权插值算法 145

6.3 离散几何守恒律 146

参考文献 150

第7章 网格间信息传递方法 151

7.1 网格间高精度信息传递方法简介 152

7.2 移动网格方法的应用难点及其改进算法 153

7.3 基于单元的守恒插值 157

7.4 流固耦合界面信息传递 162

参考文献 163

第8章 化学非平衡流的有限体积法 164

8.1 热完全气体和化学动力学模型 164

8.1.1 混合气体的焓、内能和熵 166

8.1.2 化学动力学模型 170

8.1.3 化学反应的速率系数和平衡常数 172

8.2 解耦算法的理论基础 175

8.2.1 非平衡流动的刚性问题 176

8.2.2 传统的解耦算法 177

8.2.3 新型的解耦算法 179

8.3 基于有限体积法的解耦算法 181

参考文献 183

第9章 验证算例和部分工程应用实例 184

9.1 验证算例 184

9.1.1 有限体积法的求解器 184

9.1.2 动网格技术 186

9.1.3 几何守恒律 189

9.1.4 界面算法 190

9.1.5 信息传递 193

9.1.6 ALE求解器 198

9.1.7 非平衡流的有限体积法 205

9.2 应用实例 207

9.2.1 冷分离 208

9.2.2 热分离 212

9.2.3 虚拟通气技术 214

9.2.4 阀门动态特性 222

9.3 以非定常流动模拟为基础的多学科融合——数值飞行 229

9.3.1 数值模拟飞行 231

9.3.2 数值模拟飞行的关键技术 232

9.3.3 数值模拟飞行是新的发展趋势 235

参考文献 236