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美，在数学思考之中——《数学思考之美》自序 1

第一部分 初中解题思考之美 3

1.一道竞赛题的多种解法及其启示 3

2.三角形解的余弦定理判别法 6

3.初中数学竞赛中“二次方程”问题的解法研究 8

4.从数学的整体性谈概念教学的螺旋性 17

5.两种不等式的解法比较 21

6.让有效从“口号”的舞台上走下来——从一节“展开与折叠”教学展示课谈起 24

7.解题教学，让思维活起来 31

第二部分 高考专题思考之美 41

8.从2007年高考卷谈2008届高三复习策略 41

9.从2010年江苏高考试题谈高三数学复习 46

10.高考数学，真的离我们远吗？——从2012年江苏高考数学卷看新一轮高三复习 51

11.平易近人但不失柔中带刚——从2013年江苏高考数学试卷看2014年高三数学复习 59

12.数学三轮复习之我见 66

第三部分 高中解题方法思考之美 73

13.“三次方程根的有关问题”研究 73

14.三次函数区间最值问题 78

15.定点、定值、定形问题中的“定性分析” 83

16.直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝 89

第四部分 解题反思之美 99

17.重拾趣味老调——谈谈课堂教学中的趣味性 99

18.从一道例题引出的思考——谈圆锥曲线焦半径的单调性及其应用 106

19.计数中的多项式思想 111

20.求解“不等式恒成立”问题所蕴含的数学思想 114

21.解题能力，在反思中提升——从一条导数应用问题引发的思考 118

22.数学教学，让学生学会思考 123

第五部分 数学文化思考之美 133

23.更新教育观念，促进课堂效益 133

24.高效课堂的“情”“架”“智” 140

25.数学复习课堂中数学素养的培养研究 145

26.谈谈数学教学中的“研究性” 150

27.中学教学视角下的数学文化 156

第六部分 教学行为思考之美 165

28.关于“师生互动”的若干误区及其理性思考 165

29.课堂教学中的几种失当行为及其校正 173

30.数学解题教学中的几个误区及其校正 182

31.高考二轮复习中的十大误区 192

32.凸显解题思路，培养学生的数学素养——浅谈试卷评讲的几个误区及其校正 198

33.青年教师如何备课？ 206

附：“中、小学数学课堂教学行为差异性与互补性的实践和研究”问卷分析报告 215