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第1章 信号与系统概述 1

1.1绪论 1

1.2信号的分类 4

连续时间信号与离散时间信号 4

奇信号与偶信号 7

周期信号与非周期信号 8

实信号与复信号 9

确定性信号与随机信号 11

能量信号与功率信号 11

1.3信号的基本运算 12

信号之和 12

信号之积 13

信号的微分 14

信号的积分 14

信号的平移 14

信号的反折 15

时间压扩 15

1.4系统的模型 17

系统的数学模型 17

系统的模拟框图 18

1.5系统的分类与性质 21

集中参数系统与分布参数系统 21

连续时间系统与离散时间系统 21

即时系统与动态系统 22

可逆系统与不可逆系统 22

线性与非线性系统 23

时变与非时变系统 24

因果与非因果系统 25

稳定与非稳定系统 26

习题一 26

第2章 连续信号与系统的时域分析 32

2.1奇异信号及其主要性质 32

单位阶跃信号与冲激信号 32

单位阶跃信号与冲激信号的广义定义 34

冲激信号δ（t）的性质 36

冲激偶信号 39

2.2 LTI连续系统的响应 41

LTI连续系统的微分方程描述 41

0-与0＋初始条件的转换 47

零输入响应与零状态响应 47

2.3冲激响应与阶跃响应 51

冲激响应 51

阶跃响应 53

二阶系统的冲激响应和阶跃响应 54

2.4卷积积分 56

卷积积分 56

卷积积分的图解 57

2.5卷积积分的运算规则 59

卷积的代数运算 59

卷积的微分与积分 61

信号与冲激信号的卷积 62

2.6信号的相关 65

信号的互相关 65

信号的自相关 66

习题二 67

第3章 连续信号与系统的频域分析 71

3.1周期信号的傅里叶级数表示 71

周期信号的傅里叶展开 72

对称信号的傅里叶级数 74

傅里叶级数的复数形式 78

3.2周期信号的频谱分析 79

周期信号的频谱 80

周期矩形脉冲信号的频谱 81

若干典型周期信号的频谱 84

3.3非周期信号的频谱 87

非周期信号的傅里叶变换——频谱函数 87

若干典型非周期信号的频谱 89

奇异信号的频谱 93

3.4傅里叶变换的性质 96

线性特性 96

奇偶性与虚实性 97

时移特性 98

频移特性 100

时频压扩特性 102

对称性 104

时域微分特性 105

时域积分特性 106

频域微分特性 108

频域积分特性 108

卷积特性 109

3.5周期信号的傅里叶变换 111

正、余弦信号的傅里叶变换 111

一般周期信号的傅里叶变换 111

3.6帕斯瓦尔关系 114

周期信号的功率 114

能量密度和功率密度 115

3.7吉布斯现象 118

有限项傅里叶级数与最小均方误差 118

吉布斯现象 119

3.8 LTI系统的频域分析 120

LTI系统的频响特性 121

信号的无失真传输 124

理想低通滤波器 126

其他滤波器 128

带相乘器的系统 131

3.9抽样信号的频谱 139

连续信号的抽样 140

抽样定理 143

3.10相关定理 146

习题三 147

第4章 连续信号与系统的复频域分析 155

4.1连续时间信号的拉氏变换 155

双边拉氏变换 155

单边拉氏变换 156

拉氏变换的收敛域 157

4.2拉氏变换的性质 161

线性特性 161

时移特性 162

时-复频压扩特性 163

复频移特性 164

时域微分特性 165

时域积分特性 167

卷积特性 169

复频域微分特性 170

复频域积分特性 170

初值定理 171

终值定理 172

4.3拉氏逆变换 173

逆变换表法 173

部分分式展开法 174

留数法 180

4.4连续时间系统的复频域分析 182

微分方程的拉氏变换 183

系统的传递函数与频率特性 185

系统的s域模拟框图 187

电路的复频域模型与分析 189

拉氏变换与傅里叶变换的关系 194

传递函数H（s）与频率特性H（jω）的关系 196

4.5连续时间滤波器的设计 197

理想滤波器的逼近 197

巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的设计 203

习题四 217

第5章 离散信号与系统的时域分析 224

5.1离散时间系统的描述及响应 224

系统的描述 224

差分方程的时域求解法 226

5.2两个基本离散信号及响应 232

单位序列和单位阶跃序列 232

单位序列响应和阶跃响应 233

5.3卷积和 238

卷积和 238

卷积和的图示与对位相乘求和法 240

卷积和的性质及其系统含义 242

逆卷积与逆系统 247

习题五 248

第6章 离散信号与系统的频域分析 252

6.1离散时间周期信号与离散时间傅里叶级数 252

离散时间周期信号 252

离散时间傅里叶级数 253

离散时间傅里叶级数的收敛问题 255

周期矩形脉冲序列的频谱 256

6.2离散时间非周期信号的离散时间傅里叶变换 258

从离散时间傅里叶级数到离散时间傅里叶变换 258

若干常用序列的离散时间傅里叶变换 260

离散时间傅里叶变换的性质 265

周期序列的离散时间傅里叶变换 273

离散时间傅里叶逆变换 276

6.3 LTI离散系统的频率响应 278

LTI离散系统的频率响应 278

频率响应的性质 280

差分方程的频域求解法 281

6.4离散时间系统举例 283

LTI离散系统的互联 283

FIR系统和IIR系统 285

数字滤波器 286

逆系统 287

习题六 288

第7章 离散信号与系统的z域分析 293

7.1 Z变换 293

Z变换的定义 293

Z变换的收敛域 295

基本信号的Z变换 300

7.2 Z变换的性质 302

线性特性 302

序列乘指数信号（z域压扩） 303

时移特性 304

序列乘复指数信号 307

k域反转特性 307

卷积特性 308

z域微分特性 309

z域积分特性 311

k域求和特性 312

初值定理和终值定理 313

7.3逆Z变换 316

幂级数展开法 317

部分分式展开法 318

留数法 323

7.4 Z变换与其他变换域的关系 325

与拉氏变换的关系 325

与DTFT的关系 326

7.5离散时间LTI系统的z域分析 327

差分方程的Z变换解 327

传递函数 329

系统的z域框图 330

LTI离散系统的频率响应 332

逆系统 336

7.6 IIR数字滤波器的设计 338

冲激响应不变法 339

双线性变换法 343

7.7 FIR数字滤波器的设计 346

线性相位FIR滤波器的频率特性 346

FIR滤波器的设计 349

习题七 354

第8章 传递函数、系统的结构与特性 361

8.1系统的信流图描述 361

基本术语与信流图的建立 361

信流图的化简规则 362

梅森公式 364

8.2传递函数与系统结构 366

系统的直接实现 366

系统的级联实现 368

系统的并联实现 369

8.3系统的状态变量描述 373

状态、状态变量与状态方程 373

状态的转换 378

8.4传递函数与系统特性 380

零极点分布与时域特性 381

零极点分布与频响特性 386

零极点分布与波特图 393

零极点分布与系统的因果性和稳定性 399

零极点分布与全通系统 403

零极点分布与最小相移系统 403

习题八 404

习题答案 410

附录1 典型信号的卷积积分表 429

附录2 典型周期信号的傅里叶级数与频谱特点表 430

附录3 典型信号的傅里叶变换表 432

附录4 频谱分析仪及其应用简介 435

附录5 拉普拉斯变换表 442

附录6 典型信号的卷积和表 443

附录7 常用信号的离散时间傅里叶变换表 444

附录8 常用信号的Z变换表 445

参考文献 446