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1绪论 1

1.1 引言 1

1.2 CAD领域几个重要的研究方向 1

1.2.1 基于特征的产品信息建模技术 1

1.2.2 CAD的智能化技术 2

1.2.3 CAD的参数化技术 3

1.3 参数化设计的发展过程 4

1.4 主要的参数化软件介绍 8

1.5 本文的任务 11

2二维参数化技术的研究 13

2.1 一些常用的术语 13

2.2 参数化设计系统的分类 15

2.3 程序参数化方法 17

2.4 交互式参数化方法 19

2.4.1 构造式系统 19

2.4.2 陈述式约束系统 23

2.4.3 混合式约束系统求解 29

2.4.4 对象式系统 30

2.5 离线式参数化设计系统 30

2.6 小结 32

3优化法求解几何约束 33

3.1 优化方法在几何约束求解中的应用 33

3.1.1 优化方法的提出 33

3.1.2 用于循环约束求解时的计算实例 34

3.1.3 过约束和欠约束时的情况 36

3.1.4 讨论 37

3.2 新的优化函数的提出 38

3.2.1 方法的提出 38

3.2.2 对欠约束问题的求解 39

3.2.3 对过约束问题的求解 41

3.2.4 欠约束问题的另一种求解法 42

3.3 在程序中实现欠约束的求解 42

3.3.1 点的求解 44

3.3.2 直线的求解 45

3.3.3 圆的求解 45

3.3.4 当圆的半径未知时圆的求解 46

3.4 小结 46

4约束分解及循环约束求解的研究 47

4.1 稀疏矩阵分解的基本概念 48

4.2 匹配度法分解几何约束 50

4.2.1 匹配度分解算法 50

4.3 按照优先度进行稀疏矩阵的匹配 57

4.3.1 按照优先度进行稀疏矩阵的匹配 57

4.3.2 例子 58

4.4 多自由度变量与多约束度约束的匹配度分解法 61

4.5 几何耦合结构的求解 66

4.5.1 重写规则法（rewriting rules） 66

4.5.2 部分变量迭代法 69

4.6 小结 72

5参数化程序的设计 73

5.1 基本数据结构定义 73

5.2 图形元素的输入 77

5.3 约束的分解和计算 83

5.4 算例 84

5.5 小结 86

6曲线的相似变形及其应用 87

6.1 自由曲面和曲线的变形研究 87

6.1.1 曲线的相似变形理论 87

6.2 多截面形状要求的广义旋转曲面 90

6.2.1 引言 91

6.2.2 广义旋转曲面的定义 92

6.2.3 例子 92

6.3 自由曲线在变量化设计中的应用 93

6.3.1 前言 93

6.3.2 自由曲线的相似变形 93

6.3.3 约束的类型及求解 94

6.3.4 曲线的尺寸驱动问题 97

6.3.5 几个例子的求解 97

6.4 小结 100

7结论与展望 101

参考文献 103

作者发表的论文 109

致谢 110