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第1章 绪论 2

1.1 气动弹性力学发展历史 2

1.2 计算气动弹性力学方法 3

1.3 计算气动弹性应用软件 5

1.4 CFD/CSD耦合求解气动弹性问题的关键技术 7

1.4.1 流体域和固体域的非线性特征模拟 7

1.4.2 动网格运动策略 7

1.4.3 流体和结构界面的连续及相容性条件 8

1.4.4 流体和结构耦合的计算效率 8

第2章 非定常流场CFD求解技术 9

2.1 引言 9

2.2 积分形式的N-S方程 9

2.3 有限体积法 11

2.4 空间离散格式 12

2.4.1 中心差分格式 13

2.4.2 通量矢量分裂FVS-Van Leer格式 15

2.4.3 通量差分分裂FDS-Roe格式 16

2.4.4 对流迎风分裂AUSM格式 17

2.5 通量限制器和MUSCL插值 20

2.6 时间推进格式 22

2.6.1 显示格式 23

2.6.2 隐式格式 24

2.6.3 二阶时间精度隐式时间推进格式 26

2.7 湍流模型 28

2.7.1 Baldwin-Lomax代数模型 28

2.7.2 Spalart-Allmaras方程模型 29

2.7.3 K-ωSST两方程模型 30

2.7.4 DES方法 31

2.8 几何守恒律 33

2.9 CFD计算实例 33

2.9.1 RAE2822二维翼型CFD计算算例 33

2.9.2 NASA CRM机翼/机身/平尾组合体CFD计算算例 34

2.9.3 DLR-F6带短舱挂架的跨声速宽体运输类飞机CFD计算算例 36

2.9.4 AGARD CT - 5非定常计算算例 39

第3章 几何非线性结构响应求解技术 42

3.1 引言 42

3.2 变形和运动 43

3.2.1 变量及坐标系定义 43

3.2.2 应变度量 47

3.2.3 应力度量 49

3.2.4 拉格朗日守恒方程 50

3.3 变分原理 52

3.3.1 弹性理论经典变分原理 52

3.3.2 弹性理论广义变分原理 55

3.4 实体壳多变量单元 59

3.4.1 三场Fraeijs de Veubeke-Hu-Washizu （FH W）变分原理 59

3.4.2 非线性有限元离散 59

3.4.3 求解算法流程 60

3.4.4 算例分析 61

3.5 基于CR理论的梁壳单元几何非线性的有限元建模 63

3.5.1 二维梁单元切线刚度矩阵推导 64

3.5.2 基于CR法的三维壳单元切线刚阵推导 67

3.6 非线性有限元方程组求解方法 70

3.6.1 结构静力分析的非线性求解技术 71

3.6.2 结构动力分析的非线性求解技术 73

3.6.3 算例分析 80

第4章 CFD/CSD耦合插值与动网格技术 84

4.1 引言 84

4.2 常用插值方法 86

4.2.1 无限平板样条法（IPS） 86

4.2.2 有限平板样条法（FPS） 88

4.2.3 多重二次曲面的双调和法（MQ） 88

4.2.4 薄板样条法（TPS） 88

4.2.5 反函数同变量转换法（IIM） 89

4.2.6 非均匀B样条方法（NUBS） 89

4.2.7 载荷参数空间插值方法 89

4.3 耦合接口设计 89

4.3.1 基于CVT方法的界面映射技术 90

4.3.2 基于BEM方法的界面映射技术 96

4.3.3 算例分析 99

4.4 动网格技术 105

4.4.1 几何插值动网格算法 106

4.4.2 TFI方法 107

4.4.3 RBF方法 109

4.4.4 保形动网格方法 113

4.4.5 动网格算例分析 115

第5章 耦合系统求解技术 122

5.1 引言 122

5.2 CFD/CSD耦合常用算法精度分析 123

5.2.1 常用耦合方法简介 123

5.2.2 基于能量传递的精度分析 126

5.3 CFD/CSD高精度耦合格式设计 131

5.3.1 改进耦合格式的设计 131

5.3.2 改进耦合格式的精度分析 133

5.4 CFD/CSD耦合格式算例分析 135

5.4.1 ISOGAI机翼剖面气动弹性算例 135

5.4.2 AGARD 445.6 机翼气动弹性响应分析 137

第6章 非线性气动弹性系统降阶技术 141

6.1 引言 141

6.2 基于Volterra级数的非定常气动力降阶模型 141

6.2.1 多小波和多分辨分析 142

6.2.2 分段二次正交多小波构造 142

6.2.3 边界自适应尺度函数和小波 149

6.2.4 正交多小波多分辨分析 150

6.2.5 Volterra核近似 153

6.2.6 自适应QR分解递推最小二乘算法 157

6.2.7 算例分析 159

6.3 基于状态空间的非定常气动力降阶模型 163

6.3.1 脉冲/ERA方法 163

6.3.2 SCI/ERA方法 164

6.3.3 算例分析 167

6.4 基于POD方法的气动弹性系统降阶模型 168

6.4.1 POD基快照求解方法 169

6.4.2 基于POD方法的气动弹性系统降阶 170

6.5 基于BPOD方法的气动弹性系统降阶 173

6.5.1 平衡截断降阶理论 173

6.5.2 变换矩阵的构造 174

6.5.3 POD快照与Gramian矩阵的联系 174

6.5.4 算例分析 175

6.6 基于POD-Galerkin映射的非线性气动力降阶模型 179

6.6.1 流场控制方程修改 180

6.6.2 网格速度定义 180

6.6.3 POD-Galerkin映射 181

6.6.4 校正方法 182

6.6.5 算例分析 183

第7章 基于CFD/CSD耦合计算软件的设计及其应用 187

7.1 引言 187

7.2 计算气动弹性软件简介 187

7.2.1 软件功能简介 187

7.2.2 软件总体设计方案 188

7.2.3 软件系统总体框架 191

7.2.4 数据使用者及其子类 193

7.3 软件应用流程简介 195

7.3.1 前处理软件 195

7.3.2 求解器界面 200

7.3.3 数据显示与处理 200

7.4 基于CFD/CSD耦合的气动弹性软件应用 202

7.4.1 大展弦比机翼静气动弹性分析 202

7.4.2 超声速气动舵面颤振分析 207

7.4.3 气动弹性动载荷分析 211

7.4.4 动态扰动对气动弹性的影响 218

7.4.5 复杂外形飞行器气动弹性分析 223

参考文献 233