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第1章 绪论 1

1.1 材料力学的任务与研究对象 1

1.1.1 材料力学的任务 1

1.1.2 材料力学的研究对象 3

1.2 材料力学的基本假设 4

1.3 外力、内力与截面法 6

1.3.1 外力及其分类 6

1.3.2 内力与截面法 6

1.4 应力、应变与胡克定律 8

1.4.1 应力 8

1.4.2 应变 12

1.4.3 胡克定律 14

1.5 杆件的基本变形 15

1.6 材料力学的研究方法 16

思考题 18

习题 19

第2章 杆件的内力 21

2.1 拉、压杆的内力 21

2.1.1 轴向拉伸与压缩的工程实例 21

2.1.2 拉压杆件的轴力与轴力图 21

2.1.3 轴向分布力与轴力的关系 23

2.2 受扭杆件的内力 24

2.2.1 扭转的工程实例 24

2.2.2 功率、转速与扭力偶矩之间的关系 25

2.2.3 扭矩与扭矩图 25

2.2.4 扭矩与扭转分布力偶间的关系 27

2.3 平面弯曲杆件的内力 28

2.3.1 平面弯曲的基本概念 28

2.3.2 梁的约束及类型 29

2.3.3 剪力和弯矩 31

2.3.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 34

2.4 弯矩、剪力与荷载集度之间的关系及其应用 40

2.4.1 弯矩、剪力与荷载集度之间的关系 40

2.4.2 利用微分关系绘制静定梁的剪力图和弯矩图 42

2.4.3 用叠加法作弯矩图 45

2.4.4 用麦考雷函数和奇异函数计算梁的内力 46

2.5 静定平面刚架和曲杆的内力 49

2.6 组合变形杆件的内力 51

2.6.1 两相互垂直平面内的弯曲 52

2.6.2 偏心拉伸（压缩） 53

2.6.3 弯曲和扭转的组合 54

思考题 55

习题 57

第3章 轴向拉伸与压缩 63

3.1 拉、压杆件的应力 63

3.1.1 拉、压杆件横截面上的应力 63

3.1.2 拉、压杆件斜截面上的应力 66

3.1.3 圣维南原理 67

3.2 拉、压杆件的变形和应变能 68

3.2.1 轴向变形和胡克定律 68

3.2.2 横向变形和泊松比 69

3.2.3 简单桁架结点的位移计算 73

3.2.4 拉、压杆件的应变能 75

3.3 材料的力学性能 76

3.3.1 拉伸试验与应力-应变图 76

3.3.2 低碳钢拉伸的力学性能 77

3.3.3 其他材料的拉伸力学性能 80

3.3.4 材料在压缩时的力学性能 82

3.3.5 温度对材料力学性能的影响 83

3.3.6 加载速率对力学性能的影响 84

3.4 拉、压杆件的强度条件 85

3.4.1 失效与许用应力 85

3.4.2 强度条件 85

3.5 简单拉、压超静定问题 88

3.5.1 拉、压杆系的超静定问题 88

3.5.2 装配应力 93

3.5.3 温度应力 94

3.6 应力集中的概念 96

3.7 应力、应变与变形的进一步讨论 97

3.7.1 真实应力和真实应变 97

3.7.2 应力-应变关系曲线模型 98

3.7.3 拉、压杆系的弹塑性分析 99

3.7.4 残余应力的概念 101

思考题 101

习题 104

第4章 扭转与剪切 111

4.1 薄壁圆筒的扭转 111

4.1.1 薄壁圆筒扭转时的切应力 111

4.1.2 切应力与切应变的关系 112

4.2 圆轴的扭转应力 113

4.2.1 圆轴扭转的变形特点 113

4.2.2 圆轴扭转的应力 113

4.2.3 极惯性矩与扭转截面系数 115

4.3 圆轴扭转的强度与刚度条件 117

4.3.1 强度条件 117

4.3.2 圆轴扭转的变形 119

4.3.3 刚度条件 119

4.4 圆轴扭转时的应变能 120

4.5 圆轴扭转的简单超静定问题 123

4.6 圆轴的塑性扭转 124

4.7 非圆截面杆扭转的概念 126

4.7.1 约束扭转和自由扭转 126

4.7.2 矩形截面杆的扭转 126

4.7.3 开口薄壁截面杆 128

4.7.4 闭口薄壁截面杆 130

4.8 剪切与挤压的实用计算 133

4.8.1 剪切的实用计算 134

4.8.2 挤压的实用计算 134

思考题 138

习题 139

第5章 平面弯曲 145

5.1 截面的几何性质 145

5.1.1 截面的静矩 145

5.1.2 惯性矩、惯性积和惯性半径 146

5.1.3 平行移轴公式 148

5.1.4 转轴公式 主惯性轴和主惯性矩 150

5.2 梁的弯曲正应力及强度条件 153

5.2.1 纯弯曲与横力弯曲 153

5.2.2 纯弯曲时横截面上的正应力 153

5.2.3 横力弯曲时横截面上的正应力 156

5.2.4 梁的正应力强度条件 157

5.3 梁的弯曲切应力及其强度条件 161

5.3.1 弯曲切应力 161

5.3.2 弯曲切应力强度条件 169

5.4 非对称截面梁的平面弯曲 开口薄壁杆件的弯曲中心 171

5.4.1 非对称截面梁的平面弯曲 171

5.4.2 开口薄壁截面的弯曲中心 172

5.5 弯曲变形 挠曲线近似微分方程及其积分 175

5.5.1 弯曲变形的基本概念 175

5.5.2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 176

5.5.3 奇异函数法计算梁的变形 182

5.6 用叠加法求梁的位移 梁的刚度条件 183

5.6.1 叠加法基础 183

5.6.2 叠加法举例 184

5.6.3 梁的刚度条件 190

5.7 计算梁位移的初参数法与共轭梁法 190

5.7.1 初参数法 190

5.7.2 共轭梁法 192

5.8 梁的弯曲应变能 195

5.9 简单超静定梁 197

5.10 提高梁强度与刚度的措施 201

5.10.1 提高梁强度的措施 201

5.10.2 提高梁刚度的措施 203

5.11 组合梁 204

5.11.1 组合梁的基本方程 204

5.11.2 转换截面法 206

5.11.3 钢筋混凝土梁 207

5.12 梁的弹塑性弯曲 209

5.12.1 极限弯矩 209

5.12.2 塑性铰与极限荷载 210

思考题 211

习题 216

第6章 应力状态分析、强度理论及其应用 227

6.1 应力状态的概念及其分类 227

6.2 平面应力状态分析 228

6.2.1 解析法 228

6.2.2 应力圆法（图解法） 230

6.2.3 主平面和主应力 232

6.3 平面应变状态分析 234

6.3.1 任意方向的应变 234

6.3.2 应变圆 237

6.3.3 主应变的数值与方向 237

6.4 空间应力状态与广义胡克定律 240

6.4.1 空间应力状态的应力圆 240

6.4.2 广义胡克定律 241

6.4.3 平面应力状态的电测实验应力分析 243

6.4.4 体积应变与体积胡克定律 245

6.4.5 空间应力状态下的应变能 245

6.5 强度理论及其应用 247

6.5.1 脆性断裂的强度理论 248

6.5.2 塑性屈服的强度理论 249

6.5.3 莫尔强度理论 250

6.5.4 强度理论的应用 251

6.6 梁的斜弯曲 256

6.6.1 斜弯曲及横截面上的正应力 256

6.6.2 斜弯曲时梁的中性轴方程与强度条件 257

6.6.3 斜弯曲时梁的变形 258

6.7 拉压与弯曲的组合受力 259

6.7.1 拉压与弯曲组合的强度条件 259

6.7.2 偏心拉伸（压缩） 260

6.7.3 截面核心 261

6.8 弯曲与扭转的组合受力 263

思考题 268

习题 270

第7章 压杆稳定 281

7.1 压杆稳定的概念 281

7.2 细长压杆的临界力 283

7.2.1 两端铰支细长压杆的临界力 283

7.2.2 下端固定、上端自由细长压杆的临界力 285

7.2.3 两端固定细长压杆的临界力 286

7.2.4 细长中心受压直杆的临界力公式 288

7.2.5 小挠度理论与理想压杆的实际意义 290

7.3 压杆的临界应力 291

7.3.1 临界应力 291

7.3.2 欧拉公式的适用范围 291

7.3.3 超过比例极限σp时压杆的临界应力 292

7.4 压杆的稳定计算 296

7.4.1 稳定安全因数法 296

7.4.2 稳定因数法 297

7.5 提高压杆稳定性的措施 304

思考题 305

习题 306

第8章 动荷载及交变应力 312

8.1 惯性力问题 312

8.1.1 达朗贝尔原理 312

8.1.2 等加速运动构件中的动应力分析 313

8.1.3 等角速转动构件内的动应力分析 314

8.2 构件受冲击荷载作用时的应力和变形计算 315

8.2.1 自由落体冲击 315

8.2.2 水平冲击 317

8.2.3 突然制动的动应力 318

8.3 交变应力与疲劳破坏 319

8.4 交变应力与材料的疲劳极限 320

8.4.1 交变应力及其类型 320

8.4.2 疲劳试验与S-N曲线 321

8.4.3 疲劳极限 322

8.5 影响构件疲劳极限的主要因素 322

8.5.1 构件外形的影响 322

8.5.2 构件截面尺寸的影响 324

8.5.3 表面加工质量的影响 324

8.5.4 提高构件疲劳强度的途径 325

8.6 交变应力作用下构件的疲劳强度计算 326

8.6.1 对称交变应力下的疲劳强度 326

8.6.2 非对称交变应力下构件的强度条件 327

8.6.3 弯扭组合交变应力下构件的强度条件 327

8.7 变幅交变应力与累计损伤理论简介 330

思考题 331

习题 332

第9章 能量法 338

9.1 概述 338

9.2 应变能与应变余能 338

9.2.1 外力功与应变能 338

9.2.2 应变能密度 342

9.2.3 外力余功与余能 344

9.3 卡氏定理 互等定理 346

9.3.1 卡氏第一定理 346

9.3.2 卡氏第二定理 348

9.3.3 互等定理 352

9.4 单位荷载法与图乘法 354

9.4.1 单位荷载法 354

9.4.2 图乘法 360

9.4.3 对称性的利用 363

思考题 365

习题 366

附录Ⅰ MDSolids软件的应用简介 372

Ⅰ.1 简介 372

Ⅰ.2 题目1——静定梁的内力图 372

Ⅰ.3 题目2——静定梁的变形计算 374

附录Ⅱ 简单荷载作用下梁的挠度和转角 376

附录Ⅲ 型钢表 378

参考文献 389