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第1章 概论 1

1.1 几何光学 1

1.1.1 基本原理 1

1.1.2 基本定律 2

1.1.3 光迹方程 2

1.1.4 成像光学 3

1.2 非成像光学 5

1.2.1 非成像光学的发展 6

1.2.2 非成像光学系统 6

1.2.3 非成像光学理论框架 8

1.2.4 非成像光学设计方法 10

1.3 数学工具与光学软件 12

第2章 曲线与曲面的基本理论 14

2.1 曲线 14

2.1.1 参数化曲线 14

2.1.2 曲率与Frenet标架 15

2.1.3 曲线的挠率和Frenet公式 17

2.2 曲面 17

2.2.1 参数化曲面 17

2.2.2 切平面、法矢量与自然标架 18

2.2.3 曲面的基本形式 19

2.2.4 曲面的曲率 20

2.2.5 曲面论的基本方程 21

2.3 NURBS曲线和曲面 23

2.3.1 NURBS曲线 23

2.3.2 NURBS曲面 24

第3章 非成像光学理论基础 26

3.1 光展理论 26

3.1.1 光展 26

3.1.2 光展守恒原理 29

3.1.3 光展的其他表达 34

3.2 哈密顿光学 48

3.2.1 费马原理 48

3.2.2 一般情形的拉格朗日量和哈密顿量 55

3.2.3 几何光学的拉格朗日量和哈密顿量 59

3.2.4 哈密顿量的另一种形式 62

3.2.5 哈密顿方程的坐标系变换 66

3.3 边光原理 71

3.3.1 边光定义 71

3.3.2 边光原理 72

3.3.3 两个例子 72

第4章 非成像光学设计方法 76

4.1 CPC设计 76

4.1.1 简介 76

4.1.2 集光率 79

4.1.3 最大集光能力 84

4.2 菲涅尔配光设计 88

4.2.1 菲涅尔透镜简介 88

4.2.2 几何光学原理 89

4.2.3 菲涅尔透镜设计 92

4.2.4 菲涅尔透镜阵列的设计 94

4.3 流矢设计方法 99

4.3.1 简介 99

4.3.2 流矢的定义 103

4.3.3 基于边缘光线的流矢计算 107

4.3.4 流矢和光展 108

4.3.5 圆盘状光源的流矢 110

4.3.6 集光器的流矢设计方法 114

4.4 同步多表面设计法 116

4.4.1 SMS简介 116

4.4.2 SMS光学结构 117

4.4.3 LED准直器设计 119

4.4.4 SMS设计方法 123

第5章 基于自由曲面的配光设计方法 127

5.1 简介 127

5.1.1 问题解析 127

5.1.2 背景应用 128

5.1.3 现有基础 131

5.1.4 本章安排 140

5.2 Monge-Ampère方程自由曲面设计方法 141

5.2.1 Monge-Ampère方程数学推导 141

5.2.2 设计案例 145

5.3 网格映射曲面构造法 149

5.3.1 ODE方法及其优化方法 149

5.3.2 PDE方法 155

5.3.3 配焦椭流线法与优化 160

5.3.4 配焦椭流面法与优化 166

5.4 二次曲面包络法 171

5.4.1 SP方法 172

5.4.2 SE方法 173

5.4.3 SO方法 175

5.4.4 案例实现 176

5.5 混合设计方法 179

5.5.1 思路与方法 179

5.5.2 两个案例 181

参考文献 184