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概述 1

第一部分 结构分析 5

第1章 结构力学 5

1-1 自由度和几何不变体系 5

1-2 静定结构的分析计算及虚功原理 8

1-3 超静定结构的分析计算：力法和位移法 18

思考与练习 28

第2章 弹性力学基础 29

2-1 弹性力学中的基本量 29

2-2 平面应力问题与平面应变问题 32

2-3 弹性力学平面问题的基本方程与边界条件（set 1） 33

2-4 弹性力学平面问题的解析解法 37

2-5 虚功原理 41

思考与练习 47

第3章 有限单元法 48

3-1 有限单元法的基本思想 48

3-2 结构离散化——单元划分 49

3-3 位移模式 51

3-4 有限元法基本计算公式 55

3-5 各种平面单元分析 63

3-6 应用实例——基于LS-DYNA的电动汽车正面碰撞仿真研究 88

思考与练习 95

第4章 多物理场耦合仿真 97

4-1 偏微分方程组的有限元数值解法 97

4-2 多物理场耦合问题的定义 98

4-3 多物理场耦合问题的分类 99

4-4 常见物理场的控制微分方程（组） 101

4-5 常见物理场的耦合方程 103

4-6 耦合场的协同仿真 106

第二部分 结构优化设计 111

第5章 力学准则法 111

5-1 满应力准则和应力比法 111

5-2 满位移设计 118

5-3 能量准则 123

思考与练习 128

第6章 数学规划法 129

6-1 结构优化数学模型的简化处理 130

6-2 结构优化中的梯度计算——灵敏度（感度）分析 136

6-3 二次正交回归优化设计方法 139

思考与练习 148

第7章 布局优化 149

7-1 布局优化发展历史概况 149

7-2 Maxwell定理 150

7-3 逆静力学法（理想状态空间法） 152

7-4 其他布局优化方法 157

7-5 应用实例——重型卡车平衡轴支架的拓扑优化设计 160

思考与练习 167

参考文献 168