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第1章 最优化理论基础 1

1.1 运筹学简介 1

1.2 运筹学的起源和发展历程 2

1.3 运筹学的研究对象及特点 3

1.3.1 运筹学的研究对象 3

1.3.2 运筹学的概念 3

1.3.3 运筹学的特点 4

1.4 运筹学的相关定义 4

1.5 运筹学的分支和研究方法 7

1.5.1 运筹学的主要分支 7

1.5.2 运筹学的研究方法 9

1.6 运筹学的发展和应用 10

1.7 运筹学概念整理 11

1.8 本章小结 17

第2章 MATLAB功能简介 18

2.1 MATLAB简介 18

2.2 算法开发概述 21

2.3 性能优化概述 22

2.4 数据分析概述 25

2.5 数据可视化概述 26

2.6 本章小结 32

第3章 MATLAB的操作基础 33

3.1 MATLAB的基本语法 33

3.1.1 语句形式及使用技巧 33

3.1.2 变量及其赋值 33

3.2 矩阵的相关运算 36

3.2.1 矩阵的初等运算 36

3.2.2 矩阵的高级运算 43

3.2.3 矩阵的群运算 50

3.3 关系和逻辑运算 53

3.3.1 关系运算 53

3.3.2 逻辑运算 55

3.4 本章小结 55

第4章 MATLAB的程序设计 56

4.1 m文件 56

4.1.1 m文件的建立与编辑 56

4.1.2 m文件的分类 56

4.2 数据的输入与输出 57

4.2.1 input函数 57

4.2.2 disp函数 57

4.2.3 pause函数 58

4.3 选择结构 58

4.3.1 if语句 58

4.3.2 switch语句 60

4.3.3 try语句 61

4.4 循环结构 61

4.4.1 for语句 61

4.4.2 while语句 63

4.4.3 循环的嵌套 64

4.5 函数文件 65

4.5.1 函数文件的基本结构 65

4.5.2 函数调用 66

4.5.3 函数所传递参数的可调性 66

4.6 全局变量和局部变量 67

4.7 类和对象 68

4.8 文件操作 68

4.8.1 文件的打开与关闭 68

4.8.2 二进制文件读写操作 68

4.8.3 文本文件读写操作 69

4.8.4 数据文件定位 69

4.9 本章小结 70

第5章 MATLAB的数值计算 71

5.1 特殊矩阵 71

5.1.1 对角阵与三角阵 71

5.1.2 特殊矩阵的生成 72

5.2 矩阵分析 73

5.2.1 矩阵结构变换 73

5.2.2 矩阵的逆与伪逆 73

5.2.3 方阵的行列式 74

5.2.4 矩阵的秩 74

5.2.5 向量和矩阵的范数 75

5.2.6 矩阵的条件数和迹的条件数 75

5.2.7 矩阵的特征值与特征向量 76

5.2.8 MATLAB在三维向量中的应用 77

5.3 矩阵分解与线性方程组求解 79

5.3.1 矩阵分解 79

5.3.2 线性方程组求解 81

5.4 数据处理与多项式计算 82

5.4.1 数据统计与分析 82

5.4.2 数值插值 85

5.4.3 曲线拟合 86

5.4.4 多项式计算 87

5.4.5 函数的最大值与最小值 89

5.5 傅立叶分析 89

5.6 数值微积分 90

5.6.1 数值微分 90

5.6.2 数值积分 91

5.7 常微分方程的数值求解 93

5.8 非线性方程的数值求解 94

5.9 稀疏矩阵 95

5.9.1 矩阵存储方式 95

5.9.2 稀疏存储方式的产生与转化 95

5.10 本章小结 96

第6章 MATLAB符号计算与图形界面设计 97

6.1 符号计算基础 97

6.1.1 符号对象 97

6.1.2 基本的符号运算 99

6.1.3 符号表达式中变量的确定 100

6.2 符号导数及其应用 100

6.2.1 函数的极限 100

6.2.2 符号函数求导及其应用 101

6.3 符号积分 102

6.3.1 不定积分 102

6.3.2 符号函数的定积分 103

6.3.3 积分变换 104

6.4 级数 105

6.4.1 级数的符号求和 105

6.4.2 函数的泰勒级数 106

6.4.3 函数的傅立叶级数 106

6.5 代数方程的符号求解 107

6.5.1 线性方程组的符号求解 107

6.5.2 非线性方程组的符号求解 108

6.6 常微分方程的符号求解 109

6.7 MATLAB的图形界面设计 111

6.7.1 用户菜单的建立 111

6.7.2 菜单对象常用属性 111

6.7.3 快捷菜单 113

6.8 对话框设计 114

6.8.1 对话框的控件 114

6.8.2 对话框的设计 114

6.9 用户界面设计工具 118

6.10 本章小结 118

第7章 图论优化算法 119

7.1 Warshall-Floyd算法 119

7.2 Kruskal避圈法 121

7.3 匈牙利算法 123

7.4 Ford-Fulkerson标号算法 127

7.5 最小费用流问题 130

第8章 MATLAB优化实例 135

8.1 一维搜索算法 135

8.1.1 黄金分割法 135

8.1.2 进退法 137

8.1.3 沃尔夫算法 140

8.2 线性规划 144

8.3 约束优化问题 154

8.3.1 无约束优化 154

8.3.2 有约束的一元函数的最小值 160

8.3.3 无约束多元函数最小值 162

8.3.4 有约束的多元函数最小值 164

8.3.5 “半无限”有约束的多元函数最优解 167

8.4 二次规划问题 173

8.5 极小化极大（Minmax）问题 176

8.6 多目标规划问题 178

8.7 最小二乘最优问题 183

8.7.1 约束线性最小二乘 183

8.7.2 非线性数据（曲线）拟合 185

8.7.3 非线性最小二乘 187

8.7.4 非负线性最小二乘 188

8.8 非线性方程（组）求解 189

8.8.1 非线性方程的解 189

8.8.2 非线性方程组的解 190

8.9 实作练习 192