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第1章 绪论 1

1.1 有限单元法简介 1

1.1.1 有限单元法简介 1

1.1.2 有限单元法的诞生及发展 2

1.1.3 有限单元法在机械中的应用 3

1.1.4 有限元分析软件 4

1.2 有限单元法分析的基本步骤 5

1.3 机械结构有限元分析中常用的单元 6

1.4 单元形函数的构造 8

1.4.1 形函数构造的一般原理 8

1.4.2 形函数的性质 14

1.4.3 用面积坐标表达的形函数 15

1.5 等效节点载荷列阵 17

1.5.1 单元载荷的移置 17

1.5.2 结构载荷列阵的形成 18

1.5.3 载荷移置与静力等效关系 19

1.6 有限元的收敛准则 20

习题 21

第2章 弹性力学基础 22

2.1 弹性力学概述 22

2.2 弹性体的基本假设 23

2.3 弹性力学的基本概念 23

2.3.1 外力与内力 23

2.3.2 应力 24

2.3.3 一点的应力状态 25

2.3.4 主应力 27

2.3.5 应变 29

2.4 弹性力学的基本力学方程 30

2.4.1 平衡方程 30

2.4.2 几何方程 32

2.4.3 物理方程 35

2.4.4 边界条件 40

2.4.5 变形协调方程 41

2.5 弹性力学问题的求解方法 43

2.5.1 用位移平衡微分方程求解平面问题 44

2.5.2 利用相容性条件按应力求解平面问题 45

2.6 弹性力学的基本原理和基本表达式 46

2.6.1 应变能 46

2.6.2 虚功原理 47

2.6.3 最小势能原理 49

习题 50

第3章 机械强度设计 53

3.1 强度与失效 53

3.2 应力状态与强度理论 54

3.3 常见的机械强度理论 55

3.3.1 第一强度理论 55

3.3.2 第二强度理论 55

3.3.3 第三强度理论 56

3.3.4 第四强度理论 56

3.4 常用（初始）屈服条件 58

3.4.1 Tresca屈服准则 58

3.4.2 Mises屈服准则 60

3.4.3 Tresca和Mises屈服准则的比较 62

3.5 塑性应力应变关系的增量理论 62

3.5.1 应变增量与应力偏增量 63

3.5.2 应力增量与应变增量之间的关系 65

3.6 塑性应力应变关系的全量理论 68

3.6.1 全量理论 68

3.6.2 简单加载定理 69

3.6.3 单一曲线假定 70

3.7 含裂纹的强度理论 72

3.7.1 张开圆型（Ⅰ型）裂纹及尖端附近的应力和位移 74

3.7.2 滑开型（Ⅱ型）裂纹及尖端附近的应力和位移 76

3.7.3 渐开型（Ⅲ型）裂纹及尖端附近的应力和位移 77

3.7.4 应力强度因子及其求法 78

3.8 脆性断裂的准则 82

3.8.1 应变能释放率与G准则 82

3.8.2 应力强度因子与应变能释放率之间的关系 84

3.8.3 脆性断裂的K准则 85

3.9 弹塑性断裂力学 86

3.9.1 条形塑性区简化模型 87

3.9.2 裂纹张开位移COD理论 89

3.9.3 J积分理论 92

习题 94

第4章 ANSYS 10.0软件基本操作 96

4.1 ANSYS 10.0软件介绍 96

4.1.1 ANSYS 10.0软件的启动与设置 96

4.1.2 ANSYS 10.0的菜单、窗口介绍 97

4.1.3 ANSYS 10.0的退出 106

4.2 ANSYS机械结构分析 106

4.2.1 创建有限元模型 106

4.2.2 施加载荷进行求解 119

4.2.3 查看结果 123

习题 124

第5章 平面问题 125

5.1 引言 125

5.1.1 平面应力问题 125

5.1.2 平面应变问题 126

5.2 平面杆单元 126

5.2.1 杆单元分析 127

5.2.2 杆单元分析实例 130

5.3 平面悬臂梁单元 138

5.4 平面三角形单元 140

5.4.1 单元分析 140

5.4.2 三角形单元整体分析 147

5.4.3 应用实例 150

5.5 平面矩形单元 154

5.6 平面等参单元 156

5.6.1 等参单元的基本概念 156

5.6.2 八节 点四边形等参单元 157

5.6.3 等参单元的单元分析 159

5.7 平面梁单元有限元分析 163

5.7.1 问题描述 163

5.7.2 交互式操作分析 163

5.8 平面问题有限元分析 179

5.8.1 问题描述 179

5.8.2 问题分析 179

5.8.3 交互式操作分析 179

习题 191

第6章 轴对称与空间问题 193

6.1 轴对称问题 193

6.1.1 轴对称问题的弹性力学基本方程 193

6.1.2 三角形截面环单元 195

6.1.3 轴对称单元刚度矩阵 197

6.1.4 等效节点力的计算 198

6.1.5 整体分析 201

6.2 四面体单元 202

6.2.1 位移模式 203

6.2.2 四面体单元应变 204

6.2.3 四面体单元应力 205

6.2.4 四面体单元刚度矩阵 205

6.2.5 等效节点载荷 206

6.3 空间等参单元 206

6.3.1 十节 点二次四面体单元 206

6.3.2 六面体等参单元 208

6.3.3 空间等参单元刚度矩阵 209

6.4 空间轴对称等参单元 212

6.5 轴对称问题有限元分析 213

6.5.1 问题描述 213

6.5.2 交互式操作分析 213

6.6 空间问题有限元分析 228

6.6.1 问题描述 228

6.6.2 交互式操作分析 229

习题 243

第7章 薄板弯曲问题 245

7.1 薄板的弯曲变形 245

7.1.1 克希霍夫假设 245

7.1.2 位移分析 246

7.1.3 应变分析 247

7.1.4 应力和应变关系 247

7.1.5 微分方程 248

7.2 矩形薄板单元分析 249

7.2.1 矩形单元的位移模式 249

7.2.2 矩形单元的刚度矩阵 251

7.2.3 矩形单元的等效节点力和内力矩计算 252

7.3 三角形薄板单元分析 253

7.3.1 三角形薄板单元的位移模式 253

7.3.2 三角形薄板单元的形状函数 254

7.3.3 三角形薄板单元的刚度矩阵 256

7.3.4 三角形薄板单元的等效节点力和内力矩的计算 258

7.4 薄壳构件的滞回性能分析 259

7.4.1 滞回性能分析 259

7.4.2 SHELL181壳单元的理解和应用 260

7.4.3 实例说明 260

习题 279

第8章 结构动力学分析 281

8.1 结构动力学方程及有限元方程 281

8.1.1 单元动力学方程 281

8.1.2 结构整体动力学有限元方程 282

8.2 单元特性矩阵 283

8.2.1 单元质量矩阵 283

8.2.2 单元阻尼矩阵 285

8.3 固有特性分析 286

8.3.1 广义特征值数值解法 286

8.3.2 固有频率和振型的计算 288

8.3.3 振型向量正交性 289

8.3.4 方程解耦合模态响应 292

8.4 振动系统响应分析 294

8.4.1 响应的分析方法 295

8.4.2 无阻尼系统的自由振动 297

8.4.3 无阻尼系统的受迫振动 298

8.4.4 有阻尼系统的自由振动 300

8.4.5 有阻尼系统的受迫振动 303

8.4.6 结构的瞬态响应 305

8.5 复杂系统动力学模型 306

8.6 结构振动模态分析过程实例 309

8.6.1 ANSYS模态分析过程简介 310

8.6.2 减速器箱体模态分析 314

习题 325

参考文献 327