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第1章 数字信号处理概述 1

1.1 数字信号处理理论简述 1

1.2 数字信号处理的实现和应用 3

第2章 离散时间信号与系统 5

2.1 离散时间信号 5

2.1.1 离散时间信号的时域表示 6

2.1.2 离散时间信号的长度 6

2.1.3 离散时间信号的运算 7

2.1.4 常用典型序列 9

2.1.5 序列的周期性 13

2.2 离散时间系统 13

2.2.1 离散时间系统的定义 13

2.2.2 离散时间系统的分类 14

2.3 线性移不变系统（LSI） 17

2.3.1 单位冲激响应 17

2.3.2 输入与输出关系：线性卷积 18

2.3.3 简单LSI离散时间系统的互联 22

2.3.4 LSI系统因果性和稳定性的条件 24

2.3.5 离散时间系统的差分方程描述及分类 26

2.4 连续时间信号的抽样和重建 27

2.4.1 连续时间信号的理想抽样 27

2.4.2 关于抽样信号重建原信号问题 31

2.5 人物介绍：抽样定理与奈奎斯特和香农 32

习题 33

第3章 离散时间傅里叶变换与z变换 36

3.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义 36

3.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）的性质 39

3.3 离散时间信号的z变换 41

3.3.1 z变换的定义与收敛域 42

3.3.2 z逆变换 47

3.3.3 z变换的性质 49

3.4 离散线性移不变（LSI）系统的变换域表征 53

3.4.1 LSI系统的描述 53

3.4.2 LSI系统的因果、稳定条件 54

3.4.3 LSI系统的频率响应H（ejω）的意义 55

3.5 人物介绍：傅里叶与傅里叶分析 58

习题 58

第4章 离散傅里叶变换（DFT） 61

4.1 离散时间周期序列的傅里叶级数（DFS） 62

4.1.1 DFS的定义 62

4.1.2 DFS的性质 64

4.2 离散傅里叶变换（DFT）及其性质 67

4.2.1 DFT的定义 67

4.2.2 DFT的主要性质 70

4.3 频域抽样定理 77

4.4 DFT的应用 78

4.4.1 利用DFT计算线性卷积 78

4.4.2 基于DFT的信号频谱分析 80

习题 84

第5章 快速傅里叶变换（FFT） 86

5.1 直接计算DFT的运算量 86

5.2 基2时间抽取算法（DIT-FFT） 87

5.3 基2时间抽取FFT算法的特点 92

5.4 基2频率抽取FFT算法（DIF-FFT） 97

5.5 快速离散傅里叶反变换（IFFT） 99

5.6 利用FFT计算两个实序列的DFT 100

5.7 FFT/IFFT的应用实例——正交频分复用（OFDM）技术 101

习题 102

第6章 数字滤波器设计——IIR滤波器的设计 104

6.1 数字滤波器的表示方法和分类 104

6.1.1 数字滤波器的表示方法 104

6.1.2 数字滤波器的分类 105

6.2 理想滤波器特性 106

6.3 全通滤波器和最小、最大相位滤波器 108

6.3.1 全通滤波器 108

6.3.2 最小相位、最大相位系统 109

6.4 数字滤波器的性能指标和设计步骤 111

6.4.1 数字滤波器的性能指标 111

6.4.2 数字滤波器的设计步骤 113

6.5 IIR数字滤波器的设计方法 114

6.6 模拟滤波器的设计 115

6.6.1 模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 115

6.6.2 巴特沃思（Butterworth）模拟低通滤波器的设计 116

6.6.3 切比雪夫低通滤波器（Chebyshev）的设计 119

6.7 由模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换 122

6.7.1 冲激响应不变法 122

6.7.2 双线性变换法 126

6.8 频率变换 129

6.8.1 模拟域频率变换 129

6.8.2 数字域频率变换 130

习题 132

第7章 数字滤波器——FIR滤波器设计 134

7.1 FIR滤波器的线性相位条件和特点 135

7.1.1 第一类和第二类线性相位 135

7.1.2 线性相位条件对单位冲激响应的要求 135

7.1.3 两类线性相位情况下，FIR数字滤波器幅度函数的特点 138

7.1.4 线性相位FIR滤波器的零点分布 140

7.2 窗函数法设计FIR滤波器 140

7.2.1 窗函数法设计法的设计思路 140

7.2.2 窗函数法设计法的性能分析 141

7.2.3 各种常用窗函数 143

7.2.4 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的步骤 148

7.2.5 数字高通、带通和带阻的线性相位数字滤波器的设计 149

7.3 频率抽样法设计FIR滤波器 150

7.3.1 设计思路 150

7.4 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较 152

7.5 FIR数字滤波器的应用实例——音箱 153

习题 156

第8章 数字滤波器的实现 158

8.1 数字滤波器基本运算单元的信号流图表示 158

8.2 IIR数字滤波器的基本实现结构 159

8.2.1 IIR滤波器的直接型结构 159

8.2.2 IIR滤波器的级联型 161

8.2.3 IIR滤波器的并联型 163

8.3 FIR数字滤波器的基本实现结构 166

8.3.1 直接型结构 166

8.3.2 级联型结构 167

8.3.3 频率抽样型结构 168

8.3.4 线性相位FIR滤波器的实现结构 169

8.4 滤波器的有限字长效应 171

8.4.1 二进制数的表示方法引起的有限字长效应 171

8.4.2 滤波器系数量化引起的有限字长效应 172

8.4.3 模拟信号抽样过程中的有限字长效应 173

习题 174

参考文献 176