工程数学习题解答 上 线性代数部分pdf电子书版本下载

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第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

1 行列式的概念 1

2 行列式的基本性质 3

3 行列式的计算 9

4 克莱姆定理 17

第二章 线性方程组的数值解法 21

1 主元素消去法 21

2 简单迭代法 23

3 逐个迭代法 25

第三章 线性方程组 29

1 向量的线性相关性 29

2 齐次线性方程组 35

3 基础解系 37

4 非齐次线性方程组 40

5 初等变换 44

第四章 矩阵运算 50

1 矩阵的加法、乘法 50

2 对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵 52

3 逆矩阵 57

第五章 二次齐次式 68

1 一般二次齐式的标准形 68

2 实二次齐式的分类 76

第六章 矩阵的标准形 79

1 特征根、特征向量 79

2 矩阵的对角形 85

3 实对称矩阵的对角形 87

4 λ-矩阵的初等因子 95

5 约旦标准形 98

6 两个定理的证明 108

第七章 线性空间与线性变换 113

1 线性空间的概念 113

2 基底、坐标 117

3 线性变换 121

4 线性变换的矩阵表示 124

补充题目录 133

第一章 行列式 133

第二章 线性方程组 173

第三章 矩阵 206

第四章 二次型 220

第五章 线性空间 246

第六章 线性变换 264

第七章 λ—矩阵 298

第八章 欧几里得空间 301