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第一章 付里叶变换及其应用 1

1.1付里叶积分 1

1.2付里叶变换的概念 6

付氏积分公式的复数形式 6

付里叶变换的定义 7

单位脉冲函数及其付氏变换 11

1.3付氏变换的性质 15

线性性质 15

位移性质 15

对称性质 17

导数的像函数 18

积分的像函数 18

卷积与卷积定理 19

1.4付氏变换法应用于求解微分方程 21

习题一 26

第二章 拉普拉斯变换及其应用 30

2.1拉普拉斯变换的概念 30

拉普拉斯变换的定义 30

拉氏变换的存在定理 32

2.2拉氏变换的性质 37

线性性质 37

微分性质 37

积分性质 39

位移性质 39

相似性质 40

延迟性质 41

像函数的导数 43

像函数的积分 44

周期函数的像函数 45

初值定理与终值定理 47

2.3卷积与卷积定理 50

2.4拉氏逆变换 52

2.5拉氏变换法应用于解微分方程 59

习题二 64

附录一 付氏变换简表 70

附录二 拉氏变换简表 77

习题答案 86