图书介绍
计算机视觉中的数学方法pdf电子书版本下载
- 吴福朝著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030210239
- 出版时间：2008
- 标注页数：374页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：388页
- 主题词：计算机视觉－数学方法
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图书目录
第一篇 射影几何第1章 平面射影几何 3
1.1 射影平面 3
1.1.1 射影平面 3
1.1.2 叉积 4
1.1.3 交比 5
1.2 二次曲线 7
1.2.1 矩阵表示 7
1.2.2 切点与切线 8
1.2.3 配极对应 9
1.2.4 对偶二次曲线 10
1.2.5 圆环点及其对偶 11
1.3 二维射影变换 13
1.3.1 二维射影变换 13
1.3.2 直线与二次曲线的变换规则 15
1.4 变换群与不变量 16
1.4.1 等距变换群 16
1.4.2 相似变换群 18
1.4.3 仿射变换群 19
1.4.4 射影变换群 21
第2章 空间射影几何 24
2.1 射影空间 24
2.1.1 空间点 24
2.1.2 空间平面 24
2.1.3 空间直线 26
2.1.4 共线平面束的交比 29
2.2 三维射影变换 29
2.2.1 三维射影变换 29
2.2.2 平面与直线的变换规则 30
2.3 二次曲面与变换规则 31
2.3.1 基本性质 31
2.3.2 二次曲面的对偶 32
2.3.3 绝对二次曲线与绝对二次曲面 35
2.4 变换群与不变量 37
2.4.1 仿射变换群 37
2.4.2 相似变换群 39
2.4.3 等距变换群 39
2.4.4 二次曲面的分类 41
2.5 射影坐标系与射影坐标变换 43
第3章 摄像机几何 46
3.1 摄像机模型 46
3.1.1 摄像机模型 46
3.1.2 摄像机矩阵的元素 49
3.1.3 摄像机矩阵估计 51
3.1.4 欧氏空间与射影空间 52
3.2 投影与反投影 53
3.2.1 空间点 53
3.2.2 空间直线 54
3.2.3 空间平面 56
3.2.4 二次曲线 57
3.2.5 二次曲面 58
3.3 恢复平面景物的结构 59
3.3.1 仿射结构 59
3.3.2 相似结构 60
3.3.3 绝对欧氏结构 61
第4章 两视点几何 63
4.1 基本矩阵 63
4.1.1 极几何 63
4.1.2 基本矩阵 64
4.1.3 几何解释 67
4.2 单应矩阵 68
4.2.1 单应矩阵 68
4.2.2 与基本矩阵的关系 71
4.2.3 不动点与不动线 71
4.3 基本矩阵估计 73
4.3.1 8-点算法 73
4.3.2 最小点对应算法 74
4.4 恢复摄像机矩阵 75
4.4.1 射影相关 75
4.4.2 射影意义下的摄像机矩阵 77
第5章 自标定理论 79
5.1 正交性与摄像机内参数 79
5.1.1 隐消点与隐消线 79
5.1.2 正交性与摄像机内参数 80
5.2 圆环点与摄像机内参数 82
5.2.1 内参数的约束方程 82
5.2.2 确定圆环点的图像 82
5.2.3 圆环点与其正交方向 84
5.3 平行性与摄像机内参数 85
5.3.1 平行四边形的不变量与射影 85
5.3.2 平行六面体的不变量与射影 87
5.3.3 摄像机内参数 89
5.4 Kruppa方程与摄像机内参数 92
5.4.1 Kruppa方程 92
5.4.2 计算焦距 94
5.5 绝对二次曲线与摄像机内参数 94
5.5.1 基本约束方程 94
5.5.2 变化内参数 95
5.5.3 恒定内参数 96
5.5.4 计算尺度因子 98
5.6 绝对二次曲面与摄像机内参数 99
5.6.1 绝对二次曲面约束 99
5.6.2 自标定约束的等价性 101
第6章 三维重构理论 104
6.1 三角原理 104
6.2 基本矩阵与射影重构 105
6.3 无穷远平面与仿射重构 106
6.4 绝对二次曲线与度量重构 108
6.5 绝对二次曲面与度量重构 110
6.6 分层重构的实例 112
6.6.1 仿射点对应 112
6.6.2 准仿射重构 113
6.6.3 仿射重构 114
6.6.4 度量重构 117
6.7 多摄像机系统的标定 117
6.7.1 一维标定物 117
6.7.2 仿射摄像机矩阵 118
6.7.3 欧氏摄像机矩阵 119
6.7.4 捆绑调整 120
第二篇 矩阵与张量第7章 正交对角化 123
7.1 内积空间与正交矩阵 123
7.1.1 内积空间 123
7.1.2 正交矩阵 123
7.2 酉空间与酉矩阵 126
7.2.1 酉空间 126
7.2.2 酉矩阵 127
7.3 正规矩阵 129
7.3.1 Schur引理 129
7.3.2 正规矩阵 130
7.3.3 正交谱分解 133
7.4 轭米特矩阵 135
7.4.1 特征值的极性 135
7.4.2 半正定轭米特矩阵 137
7.5 反对称矩阵 139
第8章 矩阵分解 142
8.1 正交三角分解 142
8.1.1 Givens方法 143
8.1.2 Householder方法 144
8.1.3 内参数与外参数的分解 145
8.2 Cholesky分解 145
8.3 奇异值分解 146
8.3.1 正交对角分解 147
8.3.2 奇异值分解 147
8.3.3 奇异值的极性 149
8.3.4 极分解 150
8.4 最小二乘问题 150
8.4.1 满秩最小二乘问题 152
8.4.2 亏秩最小二乘问题 153
8.4.3 数值秩的确定 153
8.4.4 齐次最小二乘问题 154
8.4.5 约束齐次最小二乘问题 155
第9章 矩阵分析 157
9.1 向量与矩阵范数 157
9.1.1 向量范数 157
9.1.2 矩阵范数 160
9.1.3 矩阵条件数 164
9.2 矩阵级数与矩阵函数 166
9.2.1 矩阵序列 166
9.2.2 矩阵级数 168
9.2.3 矩阵函数 169
9.3 矩阵导数 172
9.3.1 函数矩阵的导数 172
9.3.2 向量映射关于向量的导数 174
9.3.3 函数关于矩阵的导数 176
9.3.4 函数矩阵关于矩阵的导数 178
9.4 矩阵直积 181
9.4.1 基本性质 181
9.4.2 特征值与特征向量 185
第10章 张量代数 187
10.1 张量概述 187
10.1.1 张量 187
10.1.2 张量运算 189
10.2 张量积 191
10.2.1 线性映射 191
10.2.2 多重线性映射 194
10.3 张量 198
10.3.1 张量与代数运算 198
10.3.2 对称与反对称张量 201
10.4 外代数 204
10.4.1 外积 204
10.4.2 外代数 207
10.4.3 Plucker-Grassmann坐标 210
第11章 运动与结构 213
11.1 欧氏运动与结构 213
11.1.1 本质矩阵 213
11.1.2 欧氏运动 214
11.1.3 欧氏结构 216
11.2 仿射运动与结构 217
11.2.1 仿射摄像机 217
11.2.2 仿射极几何 219
11.2.3 仿射运动与结构 221
11.3 射影运动与结构 222
11.3.1 基本原理 223
11.3.2 射影深度 224
11.3.3 迭代分解 225
第12章 多视点张量 227
12.1 双线性关系 227
12.1.1 基本矩阵的张量形式 227
12.1.2 极点的张量形式 230
12.2 三线性关系 230
12.2.1 三点对应 230
12.2.2 点、线对应 233
12.2.3 三线性关系的独立数 235
12.2.4 恢复摄像机矩阵 235
12.3 四线性关系 237
12.3.1 四线性关系 237
12.3.2 四线性约束的独立数 241
第三篇 模型估计第13章 迭代优化 245
13.1 最优性条件 245
13.1.1 最优性条件 245
13.1.2 迭代格式 248
13.2 一维搜索 248
13.2.1 精确搜索 249
13.2.2 非精确搜索 251
13.3 无约束优化 252
13.3.1 最速下降法 252
13.3.2 Newton法 252
13.3.3 变度量法 253
13.3.4 共轭方向法 255
13.3.5 L-M方法 256
13.4 约束优化 257
13.4.1 惩罚法 257
13.4.2 乘子法 260
第14章 参数估计 264
14.1 最大似然估计 264
14.1.1 基本概念 264
14.1.2 相合性与渐近正态性 266
14.1.3 混合模型 268
14.2 贝叶斯估计 269
14.2.1 贝叶斯模型 269
14.2.2 无信息先验密度 271
14.2.3 共轭先验密度 274
14.2.4 贝叶斯估计 274
14.3 期望／最大化算法 277
14.3.1 EM算法 277
14.3.2 收敛性与估计精度 280
14.3.3 EM算法的推广 282
14.4 混合模型的EM算法 283
14.4.1 一般混合模型 284
14.4.2 混合高斯模型 286
第15章 代数方法 289
15.1 估计问题概述 289
15.1.1 模型 289
15.1.2 模型参数化 291
15.2 直接线性方法 293
15.2.1 线性计算框架 293
15.2.2 视觉估计问题 293
15.3 因子化线性方法 297
15.3.1 因子化计算框架 298
15.3.2 视觉估计问题 298
15.4 归一化线性方法 304
第16章 几何方法 307
16.1 几何方法 307
16.1.1 直线与二次曲线 307
16.1.2 几何距离最小化 309
16.2 视觉估计问题 313
16.2.1 单应矩阵 313
16.2.2 基本矩阵 314
16.2.3 三焦张量 317
16.2.4 FOE估计 318
16.2.5 三维重构 320
16.3 最大似然方法 324
16.3.1 高斯分布 324
16.3.2 最大似然估计 325
16.3.3 残差与误差 326
16.3.4 参数的协方差 331
16.3.5 应用举例 334
第17章 鲁棒方法 338
17.1 RANSAC 338
17.1.1 直线的RANSAC估计 338
17.1.2 RANSAC 339
17.1.3 基本矩阵 343
17.1.4 x2 m分布 343
17.2 M-估计 344
17.3 最小中值估计 346
17.4 鲁棒最大后验估计 347
17.4.1 鲁棒最大后验估计 347
17.4.2 似然项与先验项 348
17.4.3 最大化边缘后验 350
17.4.4 最大后验一致抽样算法 352
第18章 模型选择 355
18.1 似然比检验 355
18.1.1 基本运动模型 355
18.1.2 似然比检验 357
18.2 AIC与模型选择 359
18.2.1 AIC标准 359
18.2.2 用AIC选择模型 361
18.3 BIC与模型选择 364
18.3.1 贝叶斯证据 364
18.3.2 BIC标准 365
18.3.3 用BIC选择模型 367
18.4 GRIC与模型选择 368
18.4.1 鲁棒最小二乘模型的GRIC标准 368
18.4.2 用GRIC选择模型 369
参考文献 373