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第一章 代数方程和方程组 1

1．一元有理方程 3

2．无理方程 14

3．代数方程组 22

第二章 对数、指数方程和对数方程 42

1 指数式和对数式的恒等变换 42

2．指数方程 48

3．对数方程 56

4．指数方程组和对数方程组 62

5．杂题 67

第三章 不等式、参数方程和参数不等式 70

1．代数不等式 71

2．指数不等式 80

3．对数不等式 83

4．参数方程和参数不等式 90

第四章 三角学 100

1．三角表示式的恒等变换 102

2．三角函数值的计算 107

3．三角方程 116

4．三角方程组 136

5．反三角函数方程 142

6．三角不等式 149

7．反三角函数不等式 152

8．三角不等式的证明 156

第五章 复数 162

1．复数的运算 164

2．复数的几何意义 167

3．在复数集合上解方程 170

第六章 数列 175

1．数列的定义和性质 175

2．数列的极限 180

3．数列极限的计算 183

4．等差数列 189

5．等比数列 194

6．数列的混合题 200

7．杂题 203

第七章 函数的极限、函数的连续性 207

1．函数的极限 207

2．函数极限的计算方法 211

3．函数在一点的连续性 219

4．杂题 227

第八章 导数及其应用 233

1．导数的计算 233

2．函数的单调区间和极值 241

3．函数的最大值和最小值 246

4．可归结为求最大值、最小值和极值的某些问题 252

5．求最大值、最小值和极值的应用题 257

6．导数在几何中的应用 271

7．导数在力学中的应用 278

第九章 原函数和积分 282

1．积分法 282

2．原函数的性质 288

3．定积分 291

4．具有可变积分上限的积分 297

5．利用原函数和积分的性质解题 300

6．面积的计算 303

7．求最大（最小）面积的问题 310

8．体积的计算 313

9．定积分在力学和物理中的应用 315

第十章 列方程解应用题 318

1．运动问题 318

2．劳动和劳动效率问题 350

3．增长百分率问题和“复利”的计算 362

4．整数未知数问题 367

5．浓度问题和含量百分数 377

第十一章 平面几何 386

1．三角形 386

2．四边形 401

3．圆周和圆 413

4．三角形和圆 422

5．多边形和圆 442

第十二章 立体几何 455

1．多面体 457

2．多面体的截面 468

3．旋转图形 485

4．多面体与旋转图形的组合 493

第十三章 坐标法 516

1．坐标系中的矢量 516

2．平面上的直线和空间中的平面的解析表示法问题 528

3．利用坐标法解几何题 538

4．利用矢量代数法解几何题 550

5．矢量的内积 565

第十四章 组合分析·牛顿二项式·概率论初步 572

1．选排列·组合·全排列 572

2．有重复的排列和组合 576

3．牛顿二项式 579

4．利用组合分析公式计算事件的概率 585

5．利用几何方法解决计算概率的问题 591

6．复合事件概率的计算 597

答案和提示 609