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第一章 绪论 1

1.1 数值算法概论 1

1.2 预备知识 5

1.3 误差 15

习题一 20

第二章 非线性方程的数值解法 22

2.1 二分法 22

2.2 Jacobi迭代法 25

2.3 Newton迭代法 31

2.4 加速迭代方法 36

习题二 38

第三章 线性方程组的数值解法 40

3.1 Jacobi迭代法 40

3.2 Gauss-Seidel迭代法 43

3.3 超松弛迭代法 45

3.4 迭代法的收敛性 46

3.5 Gauss消元法 49

3.6 三角分解法 56

3.7 追赶法 61

3.8 误差分析 63

习题三 65

第四章 插值方法 68

4.1 多项式插值问题 68

4.2 Lagrange插值公式 71

4.3 差商与差分 78

4.4 Newton插值公式 81

4.5 分段插值公式 85

4.6 三次样条插值 89

4.7 最小二乘法 94

习题四 97

第五章 数值积分 99

5.1 机械求积公式 99

5.2 Newton-Cotes公式 104

5.3 变步长求积公式 109

5.4 Gauss型求积公式 113

习题五 119

第六章 常微分方程初值问题的数值解法 121

6.1 基本离散方法 122

6.2 Runge-Kutta方法 127

6.3 数值算法理论 138

6.4 数值方法的有效实现 145

6.5 微分方程组的数值处理 151

习题六 154

习题答案 157

参考文献 162