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第1章 绪论 1

1.1机构学与机器人学的发展历史概述 1

1.2机构学及机器人学基础 5

1.2.1机构与机器人的基本组成元素：构件与运动副 5

1.2.2运动链、机构与机器人 8

1.2.3自由度、活动度与约束 8

1.2.4机器人机构的分类 9

1.3机器人机构学的主要研究内容 10

1.3.1机构与机器人的结构分析与综合 10

1.3.2机构与机器人的运动学性能评价指标 10

1.3.3机构与机器人动力学 11

1.3.4机构与机器人的设计理论 12

1.4机构学与机器人学研究的数学方法 12

1.4.1李群、李代数 12

1.4.2旋量理论 13

1.4.3现代数学工具在机构学与机器人学中的应用举例 14

1.5本书概述及使用建议 16

1.5.1本书概述 16

1.5.2文献使用与说明 16

第2章 预备知识 19

2.1线性空间 19

2.2欧氏几何 27

2.3射影几何与齐次坐标 27

2.3.1射影直线、射影平面与射影空间 28

2.3.2点线面的齐次表示与Plucker坐标 30

2.4线几何 32

2.4.1线矢量的定义与Plucker坐标 32

2.4.2线矢量的运算 35

2.4.3 Klein映射 35

2.5微分流形 39

习题 45

第3章 李群与李子群 46

3.1群与李群的定义 46

3.2几种典型的李群 47

3.3李群的映射 50

3.4李群的作用 52

3.5李子群的运算 53

3.6 SE （3）及其子群 55

3.7位移子群的正则表示与共轭表示 61

3.8位移子流形 63

3.9参考文献说明 65

习题 65

第4章 李代数 66

4.1李代数的定义 66

4.2几种特殊的李代数 68

4.3指数映射 75

4.4＊ SE（3）伴随表达的指数映射 78

4.5参考文献说明 80

习题 80

第5章 李群与刚体运动 82

5.1刚体运动与刚体变换 82

5.2刚体运动与李群 84

5.3刚体运动的指数坐标 91

5.4参考文献说明 100

习题 100

第6章 旋量与刚体运动 102

6.1旋量的基本概念 102

6.1.1旋量的定义 103

6.1.2旋量的性质与运算 105

6.2旋量与螺旋运动 106

6.2.1螺旋运动的定义 106

6.2.2运动旋量与瞬时螺旋运动 107

6.3刚体速度的旋量表示 111

6.3.1质点的瞬时运动速度 111

6.3.2刚体速度的运动旋量坐标 113

6.3.3刚体速度的坐标变换 113

6.3.4刚体速度的复合变换 116

6.3.5螺旋运动的速度 117

6.4力旋量 118

6.4.1力旋量的概念 118

6.4.2力旋量的旋量坐标 120

6.5反旋量 121

6.5.1反旋量的概念 122

6.5.2反旋量的特性 123

6.5.3几种特殊的反旋量 124

6.6旋量的时间导数 126

6.7参考文献说明 130

习题 130

第7章 旋量系与反旋量系 131

7.1旋量系 131

7.1.1旋量集与旋量系 131

7.1.2旋量集的线性相关性 132

7.2特殊旋量系 135

7.2.1旋量系的分类 135

7.2.2旋量一系 136

7.2.3旋量二系 136

7.2.4旋量三系 141

7.2.5旋量四、五、六系 148

7.2.6可实现连续运动的旋量系 149

7.3反旋量系 150

7.3.1反旋量系的定义 150

7.3.2特殊旋量系与其反旋量系之间的关系 152

7.4反旋量系的快速计算方法 156

7.5旋量集在不同几何条件下的维数 165

7.6参考文献说明 169

习题 170

第8章 运动旋量系与约束旋量系 171

8.1约束旋量系与运动链 171

8.2等效运动副旋量系 173

8.2.1等效运动副旋量系的概念 173

8.2.2等效运动副旋量系的应用举例 174

8.3约束作用下运动副旋量系的配置 185

8.4约束作用下允许存在的运动 191

8.5机构可连续运动的条件 194

8.5.1瞬时运动机构 194

8.5.2机构可连续运动的条件 195

8.5.3约束力及其允许的转动 197

8.6参考文献说明 199

习题 200

第9章 复杂机构的自由度分析 202

9.1与机构自由度相关的几个基本概念 203

9.2机构自由度的计算公式 205

9.3旋量集及旋量系的集合表示 207

9.4并联机构的自由度分析 209

9.5＊含复杂铰链的并联机构及其自由度分析 217

9.6参考文献说明 223

习题 223

第10章 并联机构的构型综合 225

10.1几种主流的构型综合方法概述 226

10.2基于现代数学工具的并联机构构型综合研究内容 234

10.3数综合 236

10.4少自由度并联机构的约束特性 242

10.5基于旋量系理论的约束综合法 246

10.6基于位移子群及位移流形的运动综合法 257

10.6.1位移子群、位移子流形与之对应的运动链 257

10.6.2基于位移子群及位移子流形的运动综合法的一般步骤 266

10.6.3综合实例 267

10.7并联机构的主动输入选取理论 274

10.8参考文献说明 276

习题 277

第11章 串联机器人运动学 278

11.1串联机器人正向运动学分析的指数积公式 278

11.1.1 D -H参数与串联机器人正向运动学 278

11.1.2串联机器人正向运动学的指数积（POE）公式 281

11.1.3惯性坐标系与初始位形的选择 282

11.1.4实例分析 283

11.1.5 1D-H参数法与POE公式的关系 287

11.2串联机器人反向运动学的指数积公式 288

11.2.1反向运动学的指数积公式 288

11.2.2子问题的分类与求解 291

11.2.3应用举例 305

11.3参考文献说明 307

习题 307

第12章 机器人机构的运动性能分析 309

12.1机器人的速度雅可比矩阵 309

12.1.1串联机器人的速度雅可比矩阵 310

12.1.2并联机器人的速度雅可比矩阵 318

12.2机器人机构的奇异位形分析 321

12.2.1机器人奇异位形的定义 321

12.2.2奇异位形的分类 322

12.2.3机器人奇异位形的一般求解方法 325

12.2.4典型机器人机构的奇异位形分析 325

12.3机器人机构的灵巧性分析 326

12.4机器人的运动解耦性分析 328

12.5机器人机构的传动性能 331

12.6机器人机构型综合的再讨论 334

12.7参考文献说明 336

习题 336

第13章 机器人的静力学及静刚度分析 338

13.1机器人的力雅可比矩阵 338

13.2静刚度分析 342

13.2.1刚性体机器人机构的静刚度映射 342

13.2.2柔性机构的静刚度分析 345

13.3参考文献说明 361

习题 361

第14章 机器人动力学基础 362

14.1刚体的惯性 362

14.1.1刚体动能与广义惯性矩阵 362

14.1.2刚体的动量旋量 366

14.2刚体运动的牛顿-欧拉方程 367

14.2.1一般刚体运动的牛顿欧拉方程 367

14.2.2串联机器人紧凑形式的牛顿-欧拉方程 369

14.3串联机器人的拉格朗日方程 372

14.3.1质点系的拉格朗日方程 372

14.3.2串联机器人的拉格朗日方程 373

14.4参考文献说明 378

习题 378

附录：几何代数与刚体运动 379

A.1几何代数概论 379

A.2 3D几何代数与刚体运动 384

名词索引 391

参考文献 408