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第1章　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　时滞系统稳定性研究方法回顾 1

1.3　自由权矩阵的引入及其意义 9

1.4　本书内容 10

第2章　预备知识 13

2.1 Lyapunov稳定性概念及基本定理 13

2.1.1 Lyapunov意义下的稳定性 13

2.1.2 Lyapunov稳定性定理 14

2.2　时滞系统稳定性基本概念及相关结论 15

2.2.1　时滞系统稳定性基本概念 15

2.2.2 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理 18

2.2.3 Razumikhin稳定性定理 18

2.3　H∞范数 19

2.3.1　范数 19

2.3.2　奇异值 19

2.3.3　H∞范数 20

2.4 H∞控制及无源控制 21

2.4.1　H∞控制 21

2.4.2　无源控制 22

2.5 LMI方法 23

2.5.1 LMI的一般表示 23

2.5.2　标准LMI问题 24

2.6　相关引理 26

2.7　本章小结 27

第3章　线性时变时滞系统的稳定性分析 28

3.1　引言 28

3.2　系统描述 29

3.3　标称系统的稳定性 30

3.3.1　替换？（t）项 30

3.3.2　保留？（t）项 33

3.3.3　等价性分析 35

3.4　时变结构不确定性 36

3.4.1　鲁棒稳定性分析 36

3.4.2　数值实例 38

3.5　多项式型不确定性的参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函 39

3.5.1　鲁棒稳定性分析 39

3.5.2　数值实例 42

3.6　改进的自由权矩阵方法 42

3.6.1　标称系统 42

3.6.2　不确定系统 46

3.6.3　数值实例 47

3.7　本章小结 48

第4章　线性多时滞系统的稳定性分析 49

4.1　引言 49

4.2　系统描述 50

4.3　双时滞系统 50

4.3.1　渐近稳定性 50

4.3.2　与单时滞系统的等价性分析 56

4.3.3　鲁棒稳定性 58

4.3.4　数值实例 60

4.4　多时滞系统 63

4.5　本章小结 65

第5章　中立型系统的稳定性分析 66

5.1　引言 66

5.2　时变时滞系统 67

5.2.1　系统描述 67

5.2.2　标称系统的稳定性 67

5.2.3　时变结构不确定性 72

5.2.4　数值实例 73

5.3　中立时滞与离散时滞相同时的情形 73

5.3.1 自由权矩阵方法 74

5.3.2　自由权矩阵结合参数化模型变换 77

5.3.3 自由权矩阵结合增广Lyapunov-Krasovskii泛函 80

5.3.4　数值实例 84

5.4　中立时滞与离散时滞不同时的情形 86

5.4.1　标称系统的渐近稳定性 86

5.4.2　等价性分析 90

5.4.3　鲁棒稳定性 91

5.4.4　数值实例 92

5.5　本章小结 92

第6章　线性时变时滞系统的镇定设计 93

6.1　引言 93

6.2　系统描述 93

6.3　非线性最小化问题基于LMI的迭代方法 94

6.4　参数调整方法 98

6.5　时滞相关／时滞变化率无关条件的LMI方法 100

6.6　数值实例 102

6.7　本章小结 104

第7章　具有输入时滞与状态时滞线性系统的鲁棒镇定设计 105

7.1　系统描述 105

7.2　标称系统的时滞相关镇定设计 106

7.3　鲁棒镇定的时滞相关条件 115

7.4　只含输入时滞的线性系统的鲁棒镇定 116

7.5　只含状态时滞的线性系统的鲁棒镇定 120

7.5.1　无记忆状态反馈 120

7.5.2　有记忆状态反馈 121

7.6　数值实例 123

7.7　本章小结 126

第8章 具有时变时滞的离散系统时滞相关稳定性分析与镇定控制器设计 127

8.1　引言 127

8.2　系统描述 127

8.3　稳定性分析 128

8.4　镇定控制器设计 132

8.5　仿真实例 134

8.6　本章小结 135

第9章　线性时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制 136

9.1　系统描述 136

9.2　时滞相关有界实 137

9.3 H∞控制器设计 141

9.3.1　参数调节方法 142

9.3.2　矩阵分解方法 143

9.3.3　基于迭代算法的H∞控制器设计 146

9.4　数值实例 149

9.5　本章小结 151

第10章　线性时滞系统的时滞相关无源控制 152

10.1　系统描述 152

10.2　无源性分析 153

10.3　无源控制器设计 157

10.4　时滞相关鲁棒无源性分析与综合 159

10.5　数值实例 160

10.6　本章小结 161

第11章　线性时滞广义系统的时滞相关H∞控制 162

11.1　系统描述 162

11.2　时滞相关有界实 163

11.3　时滞相关H∞控制 167

11.4　数值实例 170

11.5　本章小结 172

第12章　线性离散时变时滞系统的时滞相关H∞控制 173

12.1　系统描述 173

12.2　标称系统的H∞控制 174

12.3　鲁棒H∞控制 179

12.4　数值实例 181

12.5　本章小结 182

第13章　Lurie非线性系统的绝对稳定性分析 183

13.1　引言 183

13.2　多执行机构的时滞Lurie系统的绝对稳定性 184

13.2.1　系统描述 184

13.2.2　标称系统的绝对稳定性 186

13.2.3　时变结构不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性 190

13.2.4　数值实例 192

13.3　时变时滞系统绝对稳定的时滞相关条件 193

13.3.1　系统描述 193

13.3.2　标称系统的时滞相关绝对稳定性 194

13.3.3　不确定性系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性 198

13.3.4　数值实例 198

13.4　本章小结 199

参考文献 200

附录A LMI工具箱介绍 210

A.1　线性矩阵不等式及相关术语 210

A.2　线性矩阵不等式的确定 211

A.3　信息提取 218

A.4　线性矩阵不等式求解器 218

A.5　结果验证 227

A.6　修改一个线性矩阵不等式系统 227