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绪论 1

0．1 数字信号处理的一般概念 1

0．1．1 信号 1

0．1．2 信号处理 1

0．1．3 数字信号处理 2

0．2 数字信号处理技术的特点 3

0．3 数字信号处理技术的发展过程 3

0．4 MATLAB与本书 5

第1章 时域离散系统分析基础 6

1．1 时域离散信号——序列 6

1．1．1 序列的基本运算 7

1．1．2 常用典型序列 8

1．1．3 序列的能量 12

1．2 时域离散系统 12

1．2．1 线性系统 12

1．2．2 时不变系统 13

1．2．3 线性时不变系统 13

1．2．4 因果系统 18

1．2．5 稳定系统 19

1．3 差分方程 20

1．3．1 线性常系数差分方程的经典解法 21

1．3．2 线性常系数差分方程的递推求解 23

1．3．3 用差分方程求解离散系统的单位脉冲响应 24

1．3．4 差分方程的主要用途 25

1．3．5 差分方程与MATLAB实现 26

1．4 连续信号的抽样与恢复 27

1．4．1 抽样原理 28

1．4．2 理想抽样 28

1．4．3 抽样信号的恢复 30

1．4．4 MATLAB实现 32

1．5 习题 37

第2章 时域离散信号的频域分析基础 40

2．1 序列的傅立叶变换 40

2．1．1 序列傅立叶变换的定义 40

2．1．2 序列傅立叶变换定理 41

2．1．3 序列傅立叶变换的对称性 44

2．2 Z变换及其收敛域 48

2．2．1 Z变换定义 48

2．2．2 Z变换的收敛域 49

2．3 Z反变换 54

2．3．1 留数法 54

2．3．2 幂级数展开法 55

2．3．3 部分分式展开法 57

2．3．4 MATLAB实现 59

2．4 Z变换的性质和定理 60

2．4．1 线性 60

2．4．2 序列移位 60

2．4．3 乘指数序列 61

2．4．4 X（z）的微分 61

2．4．5 复序列的共轭 62

2．4．6 初值定理 63

2．4．7 终值定理 63

2．4．8 序列卷积（卷积定理） 64

2．4．9 序列的乘积（复卷积定理） 65

2．4．10 帕斯瓦尔定理 66

2．5 Z变换与拉氏变换及傅氏变换之间的关系 68

2．5．1 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系 68

2．5．2 傅立叶变换与拉普拉斯变换之间的关系 71

2．5．3 Z变换与傅立叶变换之间的关系 71

2．6 系统函数 72

2．6．1 系统函数的定义 72

2．6．2 系统函数与差分方程 73

2．6．3 系统函数的收敛域 74

2．6．4 系统的频率响应 75

2．6．5 系统频响的几何确定法 77

2．6．6 逆系统 79

2．6．7 全通系统 80

2．6．8 最小相位系统 80

2．7 习题 80

第3章 离散傅立叶变换 84

3．1 离散傅立叶级数 85

3．1．1 离散傅立叶级数（DFS）的推导 85

3．1．2 周期序列的离散傅立叶级数与Z变换之间的关系 86

3．1．3 DFS的主要性质 87

3．1．4 DFS的MATLAB实现 89

3．2 离散傅立叶变换 91

3．3 离散傅立叶变换的性质 93

3．3．1 线性 94

3．3．2 循环移位特性 94

3．3．3 循环卷积 96

3．3．4 奇偶对称特性 100

3．3．5 共轭对称性 101

3．3．6 复数序列的离散傅立叶变换 101

3．3．7 IDFT的另一种表示 102

3．4 离散傅立叶变换与其他变换之间的关系 102

3．4．1 离散傅立叶变换与Z变换之间的关系 102

3．4．2 用有限长序列X（k）表示X（z） 103

3．4．3 用X（k）表示序列的傅立叶变换X（e jw） 103

3．5 习题 104

第4章 快速傅立叶变换 106

4．1 DFT运算存在的问题及改进的途径 106

4．2 库利—图基算法 107

4．2．1 算法原理 107

4．2．2 运算量 112

4．2．3 库利—图基算法的—般规则 112

4．3 桑德—图基算法 114

4．3．1 算法原理 114

4．3．2 桑德—图基算法与库利—图基算法的比较 116

4．4 快速傅立叶逆变换（IFFI） 117

4．5 任意基数的FFT算法 118

4．5．1 算法原理 118

4．5．2 任意基数FFT算法运算量的估计 120

4．5．3 FFT算法的执行时间 121

4．6 Rader-Brenner算法 122

4．7 FFT算法的应用 123

4．7．1 用FFT计算线性卷积 124

4．7．2 用FFT计算线性相关 130

4．7．3 用FFT进行频谱分析 131

4．7．4 应用举例 132

4．8 习题 133

第5章 确定性信号的频谱分析 135

5．1 滑动滤波型频谱分析 136

5．1．1 工作原理 136

5．1．2 滑动型频谱分析方法与线性时不变系统的关系 137

5．1．3 滑动型频谱分析器的实现 138

5．2 线性调频Z变换 139

5．2．1 算法原理 139

5．2．2 Chirp Z变换的实现 141

5．2．3 运算量 144

5．2．4 CZT算法的特点 145

5．3 维诺格兰德算法 146

5．4 ZFFT算法 147

5．5 习题 149

第6章 离散随机信号及其频谱分析 151

6．1 离散随机信号 151

6．1．1 平均 151

6．1．2 概率密度函数 152

6．1．3 相关函数和协方差 153

6．1．4 功率谱密度函数 154

6．2 随机信号通过线性系统的响应 157

6．2．1 随机信号通过单输入线性系统的响应 157

6．2．2 随机信号通过多输入线性系统的响应 160

6．3 随机信号的谱估计 162

6．3．1 谱估计的基本概念 162

6．3．2 谱估计的质量评定 164

6．3．3 随机信号模型和谱估计方法 164

6．4 习题 167

第7章 数字滤波器的基本结构 168

7．1 引言 168

7．1．1 数字滤波器的分类 169

7．1．2 数字滤波器结构的表示方法 170

7．1．3 数字滤波器的设计步骤 171

7．2 IIR数字滤波器的基本结构 171

7．2．1 直接型 171

7．2．2 级联型 174

7．2．3 并联型 176

7．3 FIR数字滤波器的基本结构 177

7．3．1 直接型 177

7．3．2 级联型 178

7．3．3 频率抽样型 178

7．4 格型滤波器基本结构 182

7．4．1 基本格型结构 183

7．4．2 全零点格型滤波器 184

7．4．3 全极点格型滤波器 185

7．4．4 一般IIR滤波器的格型描述 186

7．5 数字滤波器基本结构的MATLAB实现 187

7．5．1 滤波器分析函数 187

7．5．2 滤波器的实现 187

7．5．3 数字滤波器基本结构 188

7．5．4 应用举例 189

7．6 习题 191

第8章 IIR数字滤波器设计 193

8．1 模拟滤波器设计 194

8．1．1 模拟滤波器设计原理 194

8．1．2 模拟低通滤波器设计 198

8．1．3 MATLAB实现 199

8．2 脉冲响应不变法 201

8．2．1 变换原理 202

8．2．2 脉冲响应不变法设计举例 204

8．2．3 MATLAB实现 206

8．3 双线性变换法 208

8．3．1 变换原理 208

8．3．2 逼近的情况 209

8．3．3 模拟滤波器频率与数字滤波器频率之间的关系 209

8．3．4 双线性变换法数字滤波器设计举例 211

8．3．5 MATLAB实现 213

8．4 I1R数字滤波器的频带变换 217

8．4．1 模拟频带变换 217

8．4．2 数字频带变换 218

8．4．3 MATLAB实现 219

8．5 IIR数字滤波器的优化设计 220

8．5．1 最小均方误差设计法 221

8．5．2 最小p误差设计法 224

8．5．3 时域最小均方误差设计法 224

8．5．4 线性规划设计法 226

8．6 习题 228

第9章 FIR数字滤波器设计 230

9．1 线性相位FIR数字滤波器的特点 230

9．1．1 线性相位的条件 230

9．1．2 线性相位的特点 231

9．1．3 FIR数字滤波器的幅度特性 233

9．1．4 零点位置 237

9．2 窗函数设计法 237

9．2．1 设计原理 237

9．2．2 加窗对频率响应的影响 238

9．2．3 典型窗函数 240

9．2．4 用窗函数法设计滤波器的步骤 245

9．2．5 用窗函数法设计滤波器 247

9．3 频率抽样设计法 251

9．3．1 设计原理 251

9．3．2 设计与实现 253

9．4 FIR数字滤波器的优化设计 258

9．4．1 加权契比雪夫近似法 258

9．4．2 频域最小均方误差设计法 261

9．4．3 最大波动FIR滤波器的非线性等效法 261

9．5 习题 262

第10章 量化效应与有限字长效应 264

10．1 二进制数的表示以及对量化的影响 265

10．1．1 定点制与浮点制 265

10．1．2 负数的表示方法 267

10．1．3 量化方式：截尾与舍入 268

10．2 A／D变换的量化效应 271

10．2．1 量化效应的统计分析 272

10．2．2 A／D变换器的信噪比 274

10．2．3 量化噪声通过线性系统 275

10．3 数字滤波器定点制运算中的有限字长效应 276

10．3．1 IIR滤波器中的零输入极限环振荡 276

10．3．2 IIR数字滤波器有限字长效应的统计分析 278

10．3．3 IIR滤波器动态范围的统计分析 284

10．3．4 FIR滤波器的有限字长效应 285

10．4 数字滤波器浮点制运算中的有限字长效应 287

10．5 FFT运算中的有限字长影响 289

10．5．1 FFT定点制运算中的有限字长效应 289

10．5．2 FFI浮点制运算中的有限字长效应 292

10．6 系数量化的影响 294

10．6．1 系数量化对数字滤波器零、极点位置的影响 294

10．6．2 系数量化的统计分析 300

10．6．3 系数量化对FFT的影响 302

10．7 习题 303

第11章 数字信号DSP实现 305

11．1 概述 305

11．2 为什么要采用数字信号处理 305

11．2．1 数字信号处理系统的优势 305

11．2．2 数字信号处理系统的局限性 305

11．3 DSP的发展与特点 306

11．3．1 DSP芯片的发展 306

11．3．2 DSP芯片的特点 308

11．4 TI的DSP系列 309

11．4．1 DSP的主要供应商 309

11．4．2 DSP主要供应商网站 309

11．5 DSP芯片的应用 309

11．6 DSP的开发 310

11．6．1 DSP系统的设计过程 310

11．6．2 DSP芯片的开发工具及应用 311

11．7 DSP应用举例 315

11．7．1 FIR滤波器的DSP实现 315

11．7．2 FIR滤波器的定点DSP实现 315

11．7．3 FIR滤波器的浮点DSP实现 317

11．7．4 自适应滤波器的DSP实现 319

11．7．5 自适应滤波器的定点DSP实现 320

第12章 数字信号PLD／FPGA实现 323

12．1 概述 323

12．2 可编程逻辑器件的发展历程 323

12．3 PLD的分类和使用 326

12．4 PLD／FPGA结构与原理初步 327

12．4．1 基于乘积项的PLD结构 327

12．4．2 乘积项结构PLD的逻辑实现原理 328

12．4．3 查找表的原理与结构 329

12．4．4 基于查找表的FPGA的结构 329

12．5 PLD设计举例 330

12．5．1 软件安装和license的获取 330

12．5．2 安装下载电缆的驱动程序 331

12．5．3 采用原理图设计三人表决器 332

12．5．4 编译和布线 334

12．5．5 波形仿真 337

12．5．6 下载验证 339

附录一 342

附录二 366

参考文献 380