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第1章 自动控制系统简介 1

1.1 自动控制系统概述 1

1.1.1 历史回顾 1

1.1.2 自动控制系统举例 2

1.1.3 自动控制系统术语 3

1.2 开环控制与闭环控制 4

1.2.1 反馈控制系统 4

1.2.2 开环控制系统 4

1.2.3 闭环控制系统 4

1.2.4 开环与闭环控制系统的对比 5

1.3 自动控制系统的组成与工作原理 5

1.4 自动控制系统的类型 7

1.4.1 按照信号流向进行划分 7

1.4.2 按照输入信号进行划分 7

1.4.3 按照是否与时间相关进行划分 7

1.4.4 按照信号是否为脉冲形式进行划分 8

1.4.5 按照输入输出量的数量进行划分 8

1.5 对自动控制系统的基本要求 8

第2章 拉氏变换 10

2.1 复数与复变函数 10

2.1.1 复数与复变函数 10

2.1.2 欧拉公式 11

2.2 拉氏变换的基本定义 12

2.3 常用函数的拉氏变换 12

2.3.1 指数函数的拉氏变换 12

2.3.2 阶跃函数的拉氏变换 12

2.3.3 斜坡函数的拉氏变换 13

2.3.4 正弦、余弦函数的拉氏变换 13

2.3.5 平移函数的拉氏变换 13

2.3.6 脉动函数的拉氏变换 14

2.3.7 脉冲函数的拉氏变换 14

2.4 拉氏变换的其他内容 15

2.4.1 f（t）与e-at相乘 15

2.4.2 时间比例尺定理 15

2.4.3 拉氏积分收敛域 15

2.5 拉氏变换相关定理 16

2.5.1 叠加定理 16

2.5.2 实微分定理 16

2.5.3 实积分定理 17

2.5.4 复微分定理 17

2.5.5 卷积积分定理 17

2.5.6 初值定理 18

2.5.7 终值定理 18

2.5.8 延迟定理 18

2.5.9 复频域的位移定理 19

2.6 拉氏反变换 19

2.6.1 拉氏反变换的定义 19

2.6.2 拉氏反变换 19

2.6.3 部分分式展开法 20

2.7 应用拉氏变换求解微分方程 23

2.8 应用MATLAB进行部分分式展开 24

2.8.1 用MATLAB进行部分分式展开 24

2.8.2 用MATLAB进行拉氏变换与反变换 25

第3章 自动控制系统的数学模型 28

3.1 线性自动控制系统的微分方程 29

3.2 微分方程的线性化方法 31

3.3 传递函数与脉冲响应函数 33

3.3.1 传递函数的定义及其说明 34

3.3.2 脉冲响应函数 34

3.4 典型环节的传递函数 35

3.4.1 比例环节的传递函数 35

3.4.2 积分环节的传递函数 35

3.4.3 微分环节的传递函数 36

3.4.4 惯性环节的传递函数 36

3.4.5 一阶微分环节的传递函数 36

3.4.6 振荡环节的传递函数 36

3.4.7 延迟环节的传递函数 37

3.5 方框图 37

3.5.1 方框图的定义 37

3.5.2 方框图的构成 37

3.5.3 环节之间的连接 38

3.5.4 闭环系统的方框图 39

3.5.5 方框图的简化与变换 39

3.6 控制系统的传递函数 41

3.6.1 开环传递函数与前向传递函数 42

3.6.2 闭环传递函数 42

3.6.3 误差传递函数 42

3.7 应用MATLAB求解串联、并联与闭环传递函数 43

3.8 建立与化简控制系统数学模型实例 44

第4章 时域分析 47

4.1 时域响应 47

4.1.1 时域响应的定义 47

4.1.2 典型试验信号 48

4.1.3 瞬态响应与稳态响应 50

4.2 时域响应的性能指标 50

4.2.1 稳态性能指标 50

4.2.2 动态性能指标 50

4.3 系统的稳定性 51

4.3.1 稳定性的定义 51

4.3.2 绝对稳定性与相对稳定性 51

4.3.3 系统稳定的充要条件 52

4.4 系统稳定性的判定 52

4.4.1 劳斯判据 52

4.4.2 赫尔维茨判据 54

4.4.3 系统参数对稳定性的影响 55

4.4.4 不稳定系统的改进 56

4.5 一阶系统的时域响应 57

4.5.1 单位阶跃响应 57

4.5.2 单位斜坡响应 58

4.5.3 单位脉冲响应 58

4.5.4 线性定常系统的特性 59

4.6 二阶系统的时域响应 59

4.6.1 二阶系统的定义与模型 59

4.6.2 单位阶跃响应 60

4.6.3 二阶系统与瞬态响应指标 62

4.6.4 单位脉冲响应 63

4.7 稳态误差 64

4.7.1 误差与稳态误差 64

4.7.2 系统类型的划分 64

4.7.3 稳态误差分析 64

4.7.4 稳态误差的计算 65

4.7.5 扰动信号作用下的稳态误差 66

4.7.6 提高系统稳态精度的方法 67

4.8 给定信号下的稳态误差与误差系数 67

4.8.1 阶跃输入下的稳态误差与静态位置误差系数Kp 67

4.8.2 斜坡输入下的稳态误差与静态速度误差系数Kv 68

4.8.3 加速度输入下的稳态误差与静态加速度误差系数Ka 68

4.9 应用MATLAB和Simulink进行瞬态响应分析 69

4.9.1 单位阶跃响应 69

4.9.2 单位斜坡响应 70

4.9.3 单位脉冲响应 71

4.9.4 任意信号下的响应 72

4.9.5 根据传递函数求系统响应 73

4.9.6 阶跃响应的性能指标 73

4.9.7 应用Simulink进行建模与仿真 74

第5章 根轨迹分析法 77

5.1 根轨迹的基本概念 77

5.1.1 根轨迹的定义 77

5.1.2 根轨迹方程与幅角条件和幅值条件 79

5.2 绘制根轨迹图的一般规则 80

5.3 广义根轨迹 88

5.3.1 参数根轨迹 88

5.3.2 零度根轨迹 89

5.4 系统性能分析 91

5.4.1 确定闭环极点 91

5.4.2 应用闭环主导极点估算系统性能指标 93

5.4.3 开环零点对根轨迹的影响 93

5.4.4 开环极点对根轨迹的影响 95

5.5 应用MATLAB绘制根轨迹图 96

5.6 根轨迹图绘制实例 97

第6章 频域分析 101

6.1 频率特性基础 101

6.1.1 频率特性的定义与求取 101

6.1.2 频率特性的几何表示 103

6.2 典型环节的频率特性 105

6.2.1 比例环节的频率特性 105

6.2.2 积分环节的频率特性 105

6.2.3 微分环节的频率特性 106

6.2.4 惯性环节的频率特性 109

6.2.5 振荡环节的频率特性 110

6.2.6 延迟环节的频率特性 111

6.3 开环频率特性 112

6.3.1 开环频率特性的定义 112

6.3.2 绘制系统伯德图 113

6.3.3 绘制系统奈奎斯特图 114

6.3.4 最小相位系统与非最小相位系统 115

6.4 闭环频率特性 119

6.4.1 闭环频率特性的定义 119

6.4.2 等M圆（等幅值轨迹） 119

6.4.3 等N圆（等相角轨迹） 121

6.4.4 应用等M圆和等N圆求单位反馈系统频率特性 122

6.4.5 应用等M圆和等N圆求非单位反馈系统的闭环频率特性 122

6.5 频率特性与系统性能的关系 123

6.5.1 开环频率特性与时域响应的关系 124

6.5.2 闭环频域性能指标与时域性能指标的关系 124

6.6 系统稳定性的判定 126

6.6.1 奈奎斯特判据理论基础 126

6.6.2 奈奎斯特判据的应用 129

6.6.3 对数稳定判据 131

6.7 相对稳定性 132

6.7.1 增益裕量（即幅值裕量） 132

6.7.2 相位裕量（即相角裕量） 133

6.8 应用MATLAB进行频域特性分析 133

6.8.1 伯德图 133

6.8.2 奈奎斯特图 135

第7章 系统的校正与设计 138

7.1 系统性能指标 138

7.1.1 时域性能指标 138

7.1.2 频域性能指标 139

7.1.3 综合性能指标 139

7.1.4 性能指标之间的关系 140

7.2 系统校正 140

7.2.1 系统校正的定义 140

7.2.2 系统校正的方式 141

7.3 线性系统基本控制规律（PID） 142

7.3.1 比例控制（P） 142

7.3.2 比例—微分控制（PD） 143

7.3.3 积分控制（I） 143

7.3.4 比例—积分—微分控制（PID） 144

7.4 校正装置及其特性与功能 145

7.4.1 超前校正装置 145

7.4.2 滞后校正装置 147

7.4.3 滞后—超前校正装置 148

7.5 用频率法进行系统串联校正 151

7.5.1 超前校正 151

7.5.2 滞后校正 153

7.5.3 滞后—超前校正 155

7.6 应用MATLAB和Simulink进行线性系统设计 157

7.6.1 超前校正 157

7.6.2 滞后校正 158

7.6.3 用Simulink进行线性系统设计与校正 161

第8章 采样控制系统基础 164

8.1 初识离散系统 164

8.1.1 数字控制系统 164

8.1.2 计算机控制系统 165

8.2 采样 165

8.2.1 采样过程 165

8.2.2 采样定理 166

8.2.3 采样保持器 168

8.3 Z变换 170

8.3.1 Z变换的定义 170

8.3.2 Z变换的方法 170

8.3.3 Z变换的性质 171

8.3.4 Z变换的反变换 172

8.4 脉冲传递函数 173

8.4.1 脉冲传递函数的定义 173

8.4.2 开环系统的脉冲传递函数 174

8.4.3 闭环系统的脉冲传递函数 174

8.5 闭环极点与动态特性的关系 175

8.5.1 实数极点 176

8.5.2 复数极点 176

8.6 系统稳定性分析 177

8.6.1 z平面内的稳定条件 177

8.6.2 z平面与s平面的对应关系 177

8.6.3 劳斯稳定判据 178

8.6.4 朱利稳定判据 179

8.7 单位输入下的系统稳态误差 180

8.7.1 单位阶跃输入下的稳态误差 180

8.7.2 单位斜坡输入下的稳态误差 180

8.7.3 单位加速度输入下的稳态误差 180

8.8 MATLAB在采样控制系统中的应用 181

8.8.1 连续系统的离散化 181

8.8.2 求解系统的响应 182

第9章 自动控制原理实验指导 184

9.1 模拟典型环节 184

9.2 二阶系统时域响应 187

9.3 三阶系统时域响应 188

9.4 PID控制器的输出 191

参考文献 194