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第0章 绪论 1

0.1 热力学特点和热力学发展史 1

0.1.1 热力学的特点 1

0.1.2 非平衡态热力学发展史 2

0.2 大气热力学和动力气象学 3

0.3 建立大气热力动力学的必要性 4

第1章 平衡态热力学——热力学基础 6

1.1 基础概念 6

1.2 能量守恒与转化定律；热力学第一定律 8

1.3.1 不可逆过程 9

1.3 热力学第二定律和熵增加原理 9

1.3.2 热力学第二定律、熵和熵增加原理 11

1.3.3 熵的意义 12

1.4 热力学函数和热力学关系 14

1.4.1 发甫方程和完全可积定理 14

1.4.2 比热容、潜热和化学势 15

1.4.3 热力学函数和热力学第一定律不同表达形式 16

1.4.4 热力学关系 20

1.5 热力学函数的确定和特性函数 23

1.5.1 热力学函数的确定 23

1.5.2 特性函数 25

1.6.1 Carnot-Clausius 不等式和热力学第二定律；平衡态的标志 27

1.6 平衡态的标志和平衡态稳定性 27

1.6.2 平衡态的稳定性 30

1.7 考虑动力过程的体系 34

第2章 大气热力学基础 38

2.1 理想气体热力学 38

2.1.1 一些定义和关系 38

2.1.2 理想气体的状态方程 39

2.1.3 理想气体的内能和焓 40

2.1.4 理想气体的熵和化学势的计算 41

2.2.1 干空气的热力学性质和状态方程 43

2.2.2 湿度参数以及湿空气的状态方程和湿空气的热力学性质 43

2.2 经典大气热力学 43

2.2.3 未饱和湿空气热力过程 46

2.2.3.1 绝热过程，位温 46

2.2.3.2 未饱和湿空气的多元过程 47

2.2.4 水相变热力学和 Clapeyron-Clausius 方程 49

2.2.5 饱和湿空气的绝热过程 51

2.2.6 大气温度递减率和大气热力层结稳定度 54

2.2.7 大气的熵和化学势的计算 55

2.3 大气系统热力学定律的数学表述 59

2.3.1 大气系统非平衡态热力学物理基础：局域平衡假设和 Taylor 假设 59

2.4 大气系统的平衡态标志和稳定性 60

2.3.2 大气系统热力学第一定律和热力学第二定律的数学表述 61

2.3.3 饱和湿空气大气系统的热力学定律表述 64

2.3.3.1 相变过程的熵变化以及温度、压力变化过程系统的吸热或放热 64

2.3.3.2 系统组分变化引起的熵变以及相变潜热同化学势的关系 66

2.3.3.3 饱和湿空气相变过程热力学第一定律的表述 67

2.4.1 大气系统平衡态的标志 69

2.4.2 大气系统平衡态的稳定性 70

第3章 平衡方程和大气动力学基础 77

3.1 平衡方程 77

3.1.1 连续性方程 77

3.1.2 质量平衡方程 78

3.1.3 动量平衡方程 81

3.1.4 能量平衡方程 83

3.1.4.1 动能平衡方程 84

3.1.4.2 势能平衡方程 85

3.1.4.3 内能和焓平衡方程 87

3.1.4.4 大气温度平衡方程 90

3.2 化学反应和相变 91

3.2.1 化学反应进度和化学反应速度 91

3.2.2 化学亲合势 93

3.2.3 大气中水的相变过程 96

3.2.3.1 相变潜热同化学亲和势的关系 96

3.2.3.2 相变速率和相变产生率 97

3.2.3.3 相变加热率 98

3.3 大气动力学方程组的建立和简化 99

3.3.1 大气动力学基本方程组 99

3.3.1.1 状态方程 99

3.3.1.2 速度平衡方程(动量守恒方程) 99

3.3.1.3 温度平衡方程(内能平衡方程) 99

3.3.1.4 大气组分平衡方程 100

3.3.1.5 相变同相变潜热 102

3.3.1.6 连续性方程 103

3.3.2 动力学的一些基本概念 103

3.3.2.1 Reynolds 平均法则和各态历经条件 104

3.3.2.2 浅水近似、不可压缩近似和 Boussinesg 近似 106

3.3.2.3 大气控制方程的一些基本简化 108

3.3.2.4 正压大气和斜压大气，热成风 112

3.4 Reynolds 平均方程组和湍流闭合问题 115

3.4.1 Reynolds 湍流平均方程组 115

3.4.1.1 状态方程 116

3.4.1.2 连续性方程 116

3.4.1.3 平均动量平衡方程 116

3.4.1.4 平均温度平衡方程 117

3.4.1.5 平均水分平衡方程 117

3.4.1.6 Reynolds 平均动力学方程组 118

3.4.2 湍流通量平衡方程和方差方程 119

3.4.2.2 湍流热通量平衡方程和热量(位温)方差方程 122

3.4.3 湍流闭合问题和湍流通量参数化 123

3.4.3.1 湍流闭合问题 123

3.4.2.3 湿度通量平衡方程和湿度方差方程 123

3.4.3.2 湍流通量参数化 124

3.4.4 脉动运动方程组 124

3.5 流体相似性准数和大气系统动力学方程的尺度分析 125

3.5.1.1 相似性准则 126

3.5.1.2 大气动力学归一化方程及其相似性准数 126

3.5.1 相似性准则和归一化动力学方程 126

3.5.1.3 其他特征尺度下的归一化方程 128

3.5.2 归一化热对流方程 129

3.5.3 特征尺度比较和大气运动的分类 130

4.1 熵平衡方程以及熵流和熵产生的导出 133

4.1.1 理论热力学中的经典熵平衡方程 133

第4章 大气系统熵平衡方程 133

4.1.2 熵流和熵产生 134

4.1.3 力学平衡和扩散熵产生 136

4.1.4 动能扩散以及力场中熵平衡方程的修正；动力熵产生概念 137

4.1.5 熵平衡方程在大气系统中的适用性 141

4.2 大气系统熵平衡方程和大气中的不可逆过程 142

4.2.1 大气系统熵平衡方程的导出 142

4.2.2 化学反应亲和力和不可逆过程驱动力及其推广 144

4.2.3 大气系统的不可逆过程和可逆过程以及熵产生 144

4.2.4 大气系统的热力动力学控制方程组 148

4.3 大气热力系统熵平衡方程同理论热力学的比较 149

4.4 平衡态热力学以及非平衡态线性和非线性热力学 153

4.5 基于分子动力学统计理论的讨论 155

4.5.1 Boltzmann 方程 155

4.5.2 流体动力学方程 157

4.5.3 熵平衡方程；Boltzmann H 定理 159

4.5.4 求解 Boltzmann 方程的 Enskog 方法 161

4.5.5 Enskog 近似解的通量和熵平衡方程 163

4.5.6 结论 166

5.1 非平衡态线性热力学的基本概念 168

5.1.1 非平衡态热力学中线性关系的实验例证 168

第5章 大气系统非平衡态线性热力学 168

5.1.2 线性关系中唯象系数的性质 169

5.1.2.1 热力学第二定律对唯象系数的限制 169

5.1.2.2 空间对称性限制——Curier(居里)原理 170

5.1.3 线性非平衡态热力学对分子输送现象的应用 171

5.1.3.1 单一不可逆过程和扩散现象 171

5.1.2.3 时间对称性限制——Onsager 倒易关系 171

5.1.3.2 交叉耦合和热扩散效应 174

5.1.3.3 定态耦合 177

5.1.3.4 粘滞性 180

5.1.4 最小熵产生原理 181

5.2 非平衡态线性热力学理论 183

5.2.1 最小熵产生原理的一般证明 183

5.2.2 热力学线性区定态的稳定性 185

5.2.3 最小熵产生原理的物理意义 188

5.2.4 熵产生时间变率的一般表达式 189

5.2.5 定态的一般理论 189

5.2.5.1 Prigogine 最小熵产生的态 189

3.4.2.1 动量通量平衡方程和湍流动能平衡方程 191

5.2.5.2 Le Chatelier 原理的推广和定态的稳定性 191

5.2.5.3 m 级定态时的熵产生及熵产生的时间变率 191

5.2.5.4 各级定态 193

5.2.5.5 定态熵的性质 195

5.2.6 非平衡态线性热力学在大气热力系统中的适用性问题 195

5.3.1.1 湍流热量输送 196

5.3.1 湍流热量输送和湍流水汽输送 196

5.3 大气系统中的线性唯象关系 196

5.3.1.2 湍流水汽输送 197

5.3.1.3 水汽湍流输送同热量湍流输送之间的交叉耦合现象 198

5.3.1.4 非平衡态线性唯象关系和湍流 K 闭合理论 201

5.3.2 动量湍流输送和涡旋定理 202

5.3.2.1 动量输送的线性唯象关系 202

5.3.2.2 各向同性湍流中的湍流动量通量和速度方差 203

5.3.2.3 涡旋定理和环流定理 204

5.3.2.4 动量湍流输送和涡旋定理的适用条件 206

5.3.3 相变过程 206

5.3.4 气流和大气系统的动力平衡 208

5.4 大气系统中最小熵产生的态和大气定态 210

5.4.1 大气系统中最小熵产生原理的证明 210

5.4.2 大气系统最小熵产生态的稳定性 214

5.4.3 大气系统无源态或定态稳定性的物理意义 217

5.4.3.1 空气体积元温度对热量源和汇的响应 217

5.4.3.2 体积元水汽量对水汽源和汇的响应 218

5.4.3.3 体积元速度(动量)对动量源和汇的响应 221

5.4.4 结论 222

5.5 大气系统的平衡态分析 222

5.5.1 大气系统平衡态的条件分析 222

5.5.2 大气平衡态的基本特征 225

5.5.3 大气平衡态佯谬 227

5.5.4 大气系统热力学态的层次 229

5.6 大气边界层线性湍流输送系数和线性唯象系数的性质 231

5.6.1 近地面层线性湍流输送系数和线性唯象系数 232

5.6.2 行星边界层线性湍流输送系数和线性唯象系数 233

5.6.3 结论 235

第6章 大气非平衡态非线性热力学 236

6.1 非平衡、非线性和耗散结构 236

6.1.1 平衡态的稳定性和自组织现象的矛盾 236

6.1.2 非平衡、非线性和耗散结构 236

6.1.2.1 非平衡和耗散结构的关系 236

6.1.2.3 结论 238

6.1.2.2 非线性过程和耗散结构 238

6.1.3 大气非线性热力学系统的广义流和湍流闭合 239

6.1.4 热力学非线性问题 243

6.2 Lyapounov 稳定性理论 243

6.3 大气系统非平衡态非线性稳定性理论 247

6.3.1 非平衡态非线性区大气系统的最小熵产生原理 247

6.3.1.1 非平衡态非线性区大气系统的最小熵产生原理的证明 247

6.3.1.2 最小熵产生态和定态 249

6.3.1.3 最小熵产生态和定态的稳定性 250

6.3.1.4 最小熵产生态广义流对广义力的 Taylor 级数；湍流输送系数的热力学性质 252

6.3.2 体系熵产生时间全微分的性质和一般发展判据 255

6.3.3 组分变化系统的熵产生时间全微分 260

6.3.4 超流、超力和超熵产生以及超熵的概念 261

6.3.4.1 超熵产生、超流和超力的概念 261

6.3.4.2 超熵及非线性系统稳定性判据 263

6.3.4.3 大气系统的超熵产生的计算 267

6.3.5.1 大气系统的超熵和非线性热力学系统的稳定性判据 269

6.3.5 大气系统超熵和热力学系统的稳定性 269

6.3.5.2 超熵稳定性判据适用的普遍性及限制条件 274

6.3.5.3 关于热力学系统稳定性判据的讨论 276

6.4 大气系统热力学稳定性分析 278

6.4.1 大气系统的超熵和超熵产生以及动力超熵产生概念 278

6.4.2 大气系统热力学稳定性判据 282

6.4.3 大气系统的失稳条件和发展方向 284

6.4.3.1 大气系统非平衡态热力学线性区的稳定性 284

6.4.3.2 大气系统非平衡态热力学非线性区的稳定性 289

6.4.4 边界对系统稳定性的影响 291

6.5 大气系统耗散结构和自组织过程概念 296

第7章 大气非线性动力学及动力学稳定性理论 300

7.1 大气动力学系统的广义能量极小值原理 300

7.1.1 大气动力学相空间及其泛函性质 300

7.1.2 广义能量极值原理——大气动力学方程组解的存在性、唯一性和稳定性 307

7.1.2.1 广义能量极值原理 307

7.1.2.2 大气动力学方程组解的存在性——广义能量极值的存在条件 309

7.1.2.3 解的稳定性——广义能量极小值原理 311

7.1.3 广义能量极小值原理同最小熵产生原理的一致性 312

7.1.4 大气动力学线性系统的拓扑性质 315

7.2 大气动力学方程组的求解及解的稳定性 317

7.2.1 Galerkin 方法和高截断的谱模式 318

7.2.2 常微分方程组解的拓扑性质 319

7.2.3 吸引子和吸引域；解的稳定性 321

7.2.4.1 Lyapounov 稳定性定理 323

7.2.4 Lyapounov 稳定性判据第二方法 323

7.2.4.2 Lyapounov 渐近稳定性定理 324

7.2.4.3 Lyapounov 不稳定性定理 325

7.2.4.4 利用 Lyapounov 第二方法直接证明广义能量极小值原理 325

7.2.5 稳定性的线性分析法 327

7.3 线性稳定性分析和奇异点的分类 330

7.3.1 反应——扩散方程 330

7.3.2 一维反应——扩散方程的线性稳定性分析 332

7.3.3 奇异点分类和极限环 336

7.4 分支理论——带变参数的动力系统稳定性 342

7.4.1 带变参数的动力系统 343

7.4.2 一维动力系统的分支及分支解的稳定性 344

7.4.3 动力系统分支解的存在性和稳定性原理以及高级分支 351

7.5 非线性热力学和非线性动力学的关系和比较 355

第8章 大气边界层的非线性过程和耗散结构 357

8.1 Benard 对流——Lorenz 奇异吸引子——湍流 357

8.1.1 热对流 Navier-Stokes 方程组及非线性热力学稳定性分析 358

8.1.2 Benard 热对流系统的线性稳定性分析 362

8.1.3 Lorenz 动力系统 366

8.1.4 大涡对流——大气系统中的 Benard 对流 372

8.1.4.1 大涡对流系统的动力学稳定性分析 372

8.1.4.2 大涡对流触发机制的数值模拟 376

8.2 对流边界层负粘性和夜间边界层间歇性湍流 381

8.2.1 大气边界层结构以及对流边界层的负粘性现象和夜间边界层的间歇性湍流现象 381

8.2.2 大气边界层动力——热力学模式及边界层发展过程 383

8.2.3.1 对流边界层发展的初始阶段 385

8.2.3 对流边界层的发展，大涡的自组织过程和负粘性现象 385

8.2.3.2 失稳阶段及大涡的触发 386

8.2.3.3 湍涡自组织阶段及负粘性现象 387

8.2.4 对流边界层的衰忘与夜间稳定边界层的发展，以及稳定边界层中的间歇性湍流现象 389

8.2.4.1 湍流衰变阶段 389

8.2.4.2 夜间稳定边界层的发展和间歇性湍流 390

8.2.5 边界层发展中的不可逆过程及其熵流和熵产生 390

8.3 绿洲耗散结构和临界尺度 391

8.2.6 结论 391

8.3.1 绿洲与沙漠环境的相互作用——绿洲热力内边界层 392

8.3.2 绿洲热力内边界层动力、热力学模式 393

8.3.3 绿洲耗散结构和临界尺度 397

8.3.3.1 “冷岛”空间结构 397

8.3.3.2 “湿岛”强度对“冷岛”结构的影响，“冷岛效应”形成的热力学机制 398

8.3.3.3 绿洲尺度对地表蒸发率的影响、绿洲临界尺度 400

8.3.4 结论 402

结束语 403

参考文献 404