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工程力学课程总论 1

1 工程与工程力学 1

2 工程力学的研究对象与模型 6

2-1 工程力学的研究对象与研究内容 6

2-2 工程力学的两种主要模型 7

3 工程力学的研究方法 8

3-1 两种不同的理论分析方法 8

3-2 工程力学的实验分析方法 8

3-3 工程力学的计算机分析方法 10

第一篇 工程静力学 14

第1章 基本概念与物体受力分析 14

1-1 静力学模型 14

1-1-1 物体的抽象与简化——刚体 14

1-1-2 集中力和分布力 14

1-1-3 约束 15

1-2 力的基本概念 15

1-2-1 力与力系 15

1-2-2 静力学基本原理 16

1-3 力对点之矩与力对轴之矩 17

1-3-1 力对点之矩 17

1-3-2 力对轴之矩 18

1-3-3 合力矩定理 19

1-4 工程常见约束与约束力 20

1-4-1 单侧约束 21

1-4-2 刚性约束(双侧约束) 21

1-5 受力分析与受力图 25

1-6 结论与讨论 28

1-6-1 本章最基本的概念 28

1-6-2 本章最重要的方法 28

1-6-3 关于平衡原理 28

1-6-4 关于静力学原理的适用性 28

习题 29

第2章 力系的等效与简化 33

2-1 力系等效定理 33

2-1-1 力系的主矢和主矩 33

2-1-2 力系等效定理 34

2-2 力偶与力偶系 35

2-2-1 力偶与力偶系 35

2-2-2 力偶的性质 35

2-2-3 力偶系的合成 36

2-3 力系的简化 37

2-3-1 力向一点平移定理 37

2-3-2 空间一般力系的简化 38

2-3-3 力系简化在固定端约束力分析中的应用 41

2-4 结论与讨论 42

2-4-1 关于力矢、主矢、力矩矢、力偶矩矢以及主矩矢的矢量性质 42

2-4-2 关于合力之矩定理及其应用 42

2-4-3 关于力系简化的最后结果 43

2-4-4 关于实际约束的简化模型 44

2-4-5 关于力偶性质推论的应用限制 44

习题 45

第3章 力系的平衡 49

3-1 平衡与平衡条件 49

3-1-1 平衡的概念 49

3-1-2 平衡的充要条件 50

3-2 任意力系的平衡方程 50

3-2-1 平衡方程的一般形式 50

3-2-2 空间力系的特殊情形 51

3-3 平面力系的平衡方程 51

3-3-1 平面力系平衡方程的一般形式 51

3-3-2 平面力系平衡方程的其他形式 52

3-4 平衡方程的应用 53

3-5 静定和超静定问题的概念 58

3-6 简单的刚体系统平衡问题 59

3-7 结论与讨论 63

3-7-1 受力分析的重要性 63

3-7-2 求解刚体系统平衡问题需要注意的几个问题 64

3-7-3 正确地进行直观判断，提高定性分析能力 65

3-7-4 求解超静定问题的方法简述 65

习题 66

第4章 刚体静力学专题 75

4-1 平面静定桁架的静力分析 75

4-1-1 桁架及其工程应用 75

4-1-2 桁架的力学模型 76

4-1-3 桁架静力分析的基本方法 78

4-2 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 80

4-2-1 工程中的摩擦问题 80

4-2-2 滑动摩擦力 库仑定律 81

4-2-3 摩擦角与自锁现象 82

4-2-4 考虑滑动摩擦时的平衡问题 86

4-2-5 滚动摩阻概述 89

4-3 结论与讨论 93

4-3-1 关于桁架分析的几点结论 93

4-3-2 关于桁架的几点讨论 93

4-3-3 关于摩擦平衡问题的重要结论 95

习题 95

第二篇 弹性静力学 102

第5章 静力学基本原理与方法应用于弹性体 102

5-1 弹性体在外力作用下产生的附加内力 102

5-2 杆件横截面上的内力与内力分量 103

5-2-1 内力主矢、内力主矩与内力分量 103

5-2-2 内力分量的正负号规则 104

5-3 外力与内力之间的相依关系 105

5-3-1 弹性体平衡原理 105

5-3-2 截面法 105

5-3-3 杆件内力分量变化的一般规律 106

5-3-4 控制面 106

5-3-5 描述载荷与内力分量之间关系的平衡微分方程 107

5-4 内力图 108

5-4-1 轴力图 108

5-4-2 剪力图与弯矩图 109

5-5 刚架的内力 114

5-6 结论与讨论 116

5-6-1 力系简化方法在确定控制面上剪力和弯矩时的应用 116

5-6-2 平衡微分方程的灵活应用 117

5-6-3 叠加原理的应用限制 118

习题 118

第6章 弹性静力学的基本概念 122

6-1 弹性静力学概述 122

6-2 弹性体及其理想化 123

6-2-1 各向同性与各向异性弹性体 123

6-2-2 各向同性弹性体的均匀连续性 124

6-3 弹性体受力与变形特征 124

6-4 应力及其与内力分量之间的关系 125

6-4-1 分布内力集度——应力 125

6-4-2 应力与内力分量之间的关系 125

6-5 正应变与切应变 125

6-6 线弹性材料的物性关系 126

6-7 工程结构与构件 127

6-8 杆件变形的基本形式 127

6-9 结论与讨论 129

6-9-1 关于刚体静力学模型与弹性静力学模型 129

6-9-2 关于弹性体受力与变形特点 129

6-9-3 关于刚体静力学概念与原理在弹性静力学中的可用性与限制性 129

习题 130

第7章 简单的弹性静力学问题 132

7-1 杆件在轴向载荷作用下的内力与应力 132

7-1-1 横截面上的内力与应力 132

7-1-2 拉、压杆件斜截面上的应力 133

7-2 拉、压杆的变形分析 135

7-2-1 绝对变形 弹性模量 135

7-2-2 相对变形 正应变 135

7-2-3 横向变形与泊松比 136

7-3 轴向载荷作用下杆件的应力与变形算例 137

7-4 强度设计概述 140

7-5 拉伸和压缩时材料的应力-应变曲线 140

7-5-1 标准试样 141

7-5-2 韧性材料与脆性材料的拉伸应力-应变曲线 141

7-5-3 韧性材料与脆性材料压缩时的应力-应变曲线 142

7-6 常温、静载下材料的力学性能 143

7-6-1 弹性区域内的应力-应变关系 143

7-6-2 屈服与屈服强度 144

7-6-3 应变硬化与强度极限 145

7-6-4 局部变形与颈缩现象 145

7-6-5 表征材料韧性的指标——延伸率与截面收缩率 146

7-7 强度失效与失效控制 147

7-7-1 失效的概念 147

7-7-2 拉伸和压缩杆件的失效判据 148

7-7-3 拉伸和压缩杆件的设计准则 148

7-8 杆件在轴向载荷作用下的强度计算过程与算例 149

7-8-1 三类强度问题 149

7-8-2 强度计算过程 149

7-8-3 拉伸、压缩构件强度设计算例 150

7-9 结论与讨论 152

7-9-1 本章的主要结论 152

7-9-2 关于轴向拉伸和压缩应力和变形公式的应用条件 153

7-9-3 关于加力点附近区域的应力分布 154

7-9-4 关于应力集中的概念 154

7-9-5 失效原因的初步分析 156

7-9-6 卸载、再加载时材料的力学行为 156

习题 156

第8章 弹性杆件横截面上的正应力分析 161

8-1 预备知识——与应力分析相关的截面图形的几何性质 161

8-1-1 静矩、形心及其相互关系 162

8-1-2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 163

8-1-3 惯性矩与惯性积的移轴定理 165

8-1-4 惯性矩与惯性积的转轴定理 167

8-1-5 主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩 168

8-1-6 组合图形的形心、形心主轴、形心主惯性矩的计算方法 169

8-2 杆件横截面上的正应力分析 172

8-2-1 平面假定与变形协调方程 173

8-2-2 应变分布与应力分布 174

8-2-3 静力学方程的应用——待定常数的确定 174

8-2-4 问题的简化——正应力的一般表达式 176

8-3 正应力公式的应用 177

8-3-1 轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力 177

8-3-2 平面弯曲正应力 178

8-3-3 斜弯曲正应力 179

8-3-4 中性轴的概念与中性轴的位置 180

8-4 正应力公式应用举例 181

8-5 结论与讨论 184

8-5-1 正应力公式应用中的几个问题 184

8-5-2 对称性验证平面假定的正确性 184

8-5-3 关于形心和形心主轴 185

习题 186

第9章 弹性杆件横截面上的切应力分析 193

9-1 圆轴扭转时横截面上的切应力 193

9-1-1 圆轴扭转变形特征——反对称性论证圆轴扭转时横截面保持平面 194

9-1-2 变形协调方程 195

9-1-3 物性关系——剪切胡克定律 196

9-1-4 静力学方程 196

9-1-5 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式 197

9-2 非圆截面杆扭转时的切应力 200

9-2-1 截面翘曲——非圆截面杆扭转时的变形特征 200

9-2-2 直接由平衡得到的结论 200

9-2-3 薄膜比拟与切应力表达式 201

9-3 薄壁截面梁横截面上的切应力流与弯曲中心 203

9-3-1 薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力流 203

9-3-2 弯曲中心 205

9-4 横向载荷作用下开口薄壁杆件的扭转变形 206

9-5 结论与讨论 207

9-5-1 不同变形情形下切应力的不同特点 207

9-5-2 薄壁截面梁的弯曲切应力公式推广应用到实心截面梁 208

9-5-3 薄壁截面梁弯曲切应力公式推广到实心截面梁时的误差分析 209

9-5-4 实心截面细长梁弯曲切应力与弯曲正应力的量级比较 209

习题 210

第10章 应力状态分析 216

10-1 一点处应力状态描述及其分类 216

10-2 平面应力状态任意方向面上的应力 218

10-2-1 方向角与应力分量的正负号约定 218

10-2-2 微元的局部平衡 218

10-2-3 不同坐标系中应力状态的表达形式 219

10-3 主应力、主方向与面内最大切应力 220

10-3-1 主平面、主应力与主方向 220

10-3-2 平面应力状态的三个主应力 220

10-3-3 用主应力表示的应力状态 221

10-3-4 面内最大切应力 221

10-4 类比法的应用——平面应力状态应力圆 222

10-4-1 应力圆方程 222

10-4-2 应力圆的画法 222

10-4-3 应力圆的应用 223

10-5 三向应力状态的特例分析 225

10-5-1 三组特殊的方向面 225

10-5-2 三向应力状态的应力圆 226

10-5-3 一点处的最大切应力 226

10-6 一般应力状态下各向同性材料的应力-应变关系 230

10-6-1 广义胡克定律 230

10-6-2 各向同性材料各弹性常数之间的关系 232

10-7 一般应力状态下的应变能密度 235

10-7-1 总应变能密度 235

10-7-2 体积改变能密度与畸变能密度 236

10-8 结论与讨论 237

10-8-1 关于应力状态的几点重要结论 237

10-8-2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法 238

10-8-3 怎样将应力圆作为思考和分析问题的重要工具，求解复杂的应力状态问题 238

10-8-4 关于应力状态的不同的表示方法 239

10-8-5 正确应用广义胡克定律 239

习题 240

第11章 强度失效分析与设计准则 244

11-1 构件失效概念与失效分类 244

11-2 强度失效判据与设计准则概述 245

11-3 屈服准则 246

11-3-1 最大切应力准则 246

11-3-2 畸变能密度准则 247

11-4 断裂准则 248

11-4-1 断裂失效的三种类型 248

11-4-2 最大拉应力准则 248

11-5 强度失效判据与设计准则的应用 249

11-6 结论与讨论 253

11-6-1 关于强度失效的几点结论 253

11-6-2 关于失效准则的应用 254

11-6-3 关于安全因数的确定 254

习题 255

第12章 杆类构件的静载强度设计 259

12-1 设计原则与设计过程 259

12-1-1 强度设计准则 259

12-1-2 强度设计过程 260

12-1-3 强度设计内容 260

12-2 承受弯曲杆件的强度设计概述 261

12-2-1 弯曲时的可能危险面 261

12-2-2 弯曲时的可能危险点 262

12-2-3 三类危险点的应力状态与设计准则的应用 263

12-2-4 弯曲许用应力 265

12-3 承受弯曲杆件的强度设计过程与应用举例 266

12-3-1 弯曲强度设计过程 266

12-3-2 应用举例 267

12-4 斜弯曲强度设计示例 274

12-5 弯曲与拉伸或压缩同时作用时的强度计算示例 276

12-6 轴的静载强度设计 278

12-7 连接件的工程假定计算 282

12-7-1 剪切假定计算 282

12-7-2 挤压假定计算 283

12-7-3 焊缝假定计算 285

12-8 结论与讨论 287

12-8-1 关于构件强度计算的模型 287

12-8-2 注意综合应用基本概念与基本理论处理工程构件的强度问题 287

12-8-3 提高构件强度的途径 288

习题 290

第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计 298

13-1 变形与位移的相依关系 298

13-1-1 应力分析中得到的结论——杆件微段变形 298

13-1-2 总体变形与位移 300

13-2 奇异函数及其在确定梁位移中的应用 304

13-2-1 奇异函数及其图形 305

13-2-2 弯矩方程的奇异函数形式 305

13-2-3 梁的挠度、转角的奇异函数形式 306

13-3 工程中计算梁位移的叠加法 308

13-3-1 叠加法应用于多个载荷作用的情形 308

13-3-2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形 313

13-3-3 叠加法应用于确定斜弯曲时的位移 314

13-4 简单的超静定问题 315

13-4-1 超静定问题的基本概念 315

13-4-2 求解超静定问题的基本方法 315

13-4-3 几种简单的超静定问题示例 316

13-5 梁和轴的刚度设计 320

13-5-1 刚度设计准则 320

13-5-2 刚度设计示例 322

13-6 结论与讨论 324

13-6-1 关于变形和位移的相依关系 324

13-6-2 关于梁的连续光滑曲线 325

13-6-3 关于求解超静定问题的讨论 325

13-6-4 关于求解超静定结构性质的讨论 326

13-6-5 提高刚度的途径 326

习题 327

第14章 压杆的平衡稳定性与压杆设计 334

14-1 弹性体平衡构形稳定性的基本概念 334

14-1-1 弹性平衡稳定性的静力学准则 334

14-1-2 弹性压杆的平衡构形 分叉屈曲 335

14-2 确定分叉载荷的平衡方法 336

14-2-1 两端铰支的压杆 336

14-2-2 其他刚性支承的压杆 338

14-3 柔度 非弹性屈曲 339

14-4 弹性屈曲的实验验证 340

14-4-1 试样 340

14-4-2 加载与位移测量装置 340

14-4-3 试验结果与非线性理论结果的比较 340

14-5 压杆失效与稳定性设计准则 342

14-5-1 压杆失效的不同类型 342

14-5-2 三类压杆的临界应力表达式 343

14-5-3 稳定性设计准则 345

14-6 应用举例 346

14-7 结论与讨论 352

14-7-1 关于平衡构形稳定性判别准则 352

14-7-2 稳定性问题的特点 352

14-7-3 要重视压杆稳定性分析与稳定性设计 353

14-7-4 要正确应用欧拉公式 354

14-7-5 其他形式的屈曲问题 355

14-7-6 提高压杆承载能力的途径 357

习题 358

附录 A 学习研究问题集 363

附录 B 型钢规格表 370

附录 C 习题答案 384

附录 D 索引 392

主要参考书目 399

主编简介 401