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目 录 1

第一章测量不确定度基础 1

1 概述 1

1.1简介 1

1.2国际计量局建议 2

2 基本名词 2

2.1测量过程、真值、测量结果 2

2.2测量误差分类 3

2.3期望、方差、矩、标准差 3

2.4协方差、相关系数、均方根、自由度 3

2.5不确定度名词分类 4

2.6合成不确定度 4

3.3 分类 5

3.2表现形式 5

3.1定义 5

3 误差 5

3.4误差分析 7

3.5系统误差的发现和消除 9

4 不确定度 10

4.1定义和分类 10

4.2 A、B类不确定度与偶然误差、系统误差的关系 11

4.3 一些说明 11

5 概率基础 12

5.1 概论 12

5.2概率基本运算 13

5.3概率运算法则 14

6随机变量与概率分布 14

6.1随机变量及其分布 14

6.2 一元随机变量函数 17

6.3多元随机变量函数 18

7.1期望与方差 22

7随机变量的数字特征 22

7.2重要特征 24

8概率论一些定理 28

8.1小概率原理 28

8.2大数定律 28

8.3契贝雪夫不等式 29

8.4中心极限定理 29

9基本分布 30

9.1正态、均匀、反正弦分布 30

9.2X2,t,F分布 31

9.3其它基本分布 32

10 分布分析 35

10.1概述 35

10.2正态分布 35

10.3均匀分布 40

10.5三角分布 41

10.4反正弦分布 41

10.6梯形分布 42

10.7 X2分布 42

10.8t分布，学生分布 43

10.9 F分布 47

第二章计量统计和检验 48

1 基本计量统计 48

1.1数理统计概述 48

1.2直方图 50

1.3统计评定 52

1.4正态分布的统计 53

2 专用计量统计 57

2.1方差分析 57

2.2稳健统计 60

2.3统计区间 67

3.1概述 73

3基本计量检验 73

3.2正态性检验 75

4专用计量检验 88

4.1X2检验 88

4.2 t检验 91

4.3 F检验 92

4.4系统误差检验 93

第三章测量不确定度计算 95

1 概述 95

1.1不确定度评定模型 95

1.2不确定度的传播 96

2 A类不确定度 98

2.1标准差 99

2.2单次标准差的几种求法 99

2.3算术平均值 102

2.4加权平均值 104

2.5标准差计算 105

2.6最小二乘法 107

3 B类不确定度 112

3.1基本方法 112

3.2讨论 112

4 合成不确定度 118

4.1不确定度的合成 118

4.2相关系数 122

5 总不确定度（展伸不确定度） 130

5.1概述 130

5.2 t分布临界值 130

5.3总合不确定度 133

6 异常值的发现和处理 135

6.1 概述 135

6.2单个异常值判断 135

6.3多个异常值判断 142

6.4异常值的判断和处理 144

7 实验标准差修正 145

7.1实验标准差的无偏修正 145

7.2实验标准差的置信区间 147

7.3求极限误差时实验标准差的修正 150

8 数据处理基础 154

8.1数字位数 154

8.2数值修约规则 155

8.3测量数据化整 157

8.4运算中的凑整 158

8.5微小误差准则 158

第四章不确定度应用 161

1 不确定度的形成 161

1.1测量结果不确定度 161

1.2测量装置不确定度 167

1.3不确定度评定的前期工作 171

1.4不确定度的表示方式 171

2 两类不确定度 172

2.1两类评定 172

2.2 A类评定 172

2.3 B类评定 174

2.4 自由度 178

3 不确定度综合 180

3.1 合成不确定度 180

3.2总不确定度 180

4 不确定度报告 181

4.1概述 181

4.2不确定度报告方法 182

4.3不确定度报告位数 182

1.2不确定度分量 184

1.1检测方法及有关数据 184

1长度 184

第五章测量不确定度实例 184

1.3各项不确定度及总不确定度 185

2 温度 186

2.1密封型氧三相点复现的不确定度 186

2.2密封式氙三相点复现的不确定度 187

2.3检测超导转变温度中的不确定度 188

3 力学 189

3.1测量原理及有关装置 189

3.2不确定度分量 190

3.3各项不确定度及总不确定度 190

4 电磁 191

4.1测定奥氏体不锈钢电阻率中的不确定度 191

4.2 1Ω一等标准电阻检定中的不确定度 192

4.3 10Ω一等标准电阻检定中的不确定度 193

4.4利用磁通基准向被测量具进行量值传递的不确定度 194

4.5标准磁通量具小于被测磁通量具时的测量不确定度 197

5 无线电 198

5.1用436A功率计进行功率自动化测量的不确定度 198

5.2同轴小功率标准测量微波功率的不确定度 200

5.3时域自动测试系统的不确定度的表征 203

6 时间频率 204

6.1 电子计数器时间间隔法检定电秒表的不确定度 204

6.2标准脉冲幅度发生器测量的不确定度 205

7 光学 206

7.1测量方法及测量过程 206

7.2不确定度分量 207

7.3各项不确定度及总不确定度 207

8 电离辐射 208

8.1 内充气正比计数器氚的绝对测量 208

8.2用4πPC-Ge（Li）符合装置测量75Se核素活度的不确定度 210

8.3用标准光子场定度IRM-80型组织等效电离室的不确定度 211

9 标准物质 212

9.1 用精密库仑滴定法测定基准试剂氯化钠纯度的不确定度 212

9.2水溶液高温pH标度的不确定度 213

9.3重量法测定气体中水蒸气含量的不确定度 214

9.4外渗式水渗透管微量水发生装置测量不确定度 216

第六章测量装置不确定度实例 218

1 长度 218

1.1 光电光波比长仪的不确定度 218

1.2量块检定比较仪 220

1.3大圆弧样板的平台测量装置 221

1.4直线导轨动态测量仪 222

1.5万能渐开线检查仪 224

1.6实用型激光干涉仪 225

1.7经纬仪标准检定装置 226

1.8标定测深钢卷尺“零位”的光学读数装置 227

1.9车床主轴回转误差的计算机辅助测试系统 228

1.10测量螺旋线的滚刀螺旋线样板 229

1.11大齿轮蜗轮周节的测量装置 230

2 温度 231

2.1氩三相点检定设备不确定度 231

2.2高温凝固点的国际比对容器 232

2.3高精度热管分度装置 233

2.4短偶测温仪表的整体检定装置 235

2.5标准温度灯检定装置 236

2.6钨铼高温热电偶分度测试系统 237

3 力学 238

3.1测量压力的压力平衡器 238

3.2冲击加速度校准装置 240

3.3扭矩板子检定仪 241

3.4出租汽车计价器检定装置 242

3.5阿纽巴流量计 243

3.6雷达测速仪检定装置 245

3.7小流量自动测量装置 246

3.8计量泵检测装置 247

3.9旋转式小流量水标准装置 248

3.10杨氏模量实验装置 249

4 电磁 251

4.1在较强磁场中绝对测定质子回转磁比装置 251

4.2交流弱磁场标准源 252

4.3用于工业热电阻检定的直流电桥测量线路装置 254

4.4高精度标准电池检定仪 255

4.5直流大电流的微机稳流控制系统 256

4.6数字相位计法功率因数表校验装置 257

4.7单相电度表校验台 258

5 无线电 259

5.1 高精度自动网络参数标准装置 259

5.2热标准噪声源 262

5.3衰减标准校准装置 263

5.4低失真系数校准装置 265

5.5功率表校验装置 266

6 时间频率 268

6.1机械式秒表比较校验器 268

6.2频率稳定度测量系统 269

6.3简易电秒表检验台 269

6.4测频示波器 270

7 光学 271

7.1激光功率计 271

7.2激光大功率基准 273

7.3光度基准装置 274

7.4长波长光通信光功率标准装置 275

7.5 自动测量旋光度的激光检糖仪 277

7.6多模光纤损耗测试装置 278

8.1放射浓度测量装置 279

8 电离辐射 279

8.2中能X射线照射量装置 282

8.3液体闪烁计数法测量活度装置 283

8.4γ源相对测量装置 284

8.5 X射线防护仪器 285

8.6核素活度的绝对测量装置 287

9标准物质 288

9.1高纯水电阻率测量仪 288

9.2直接测定高纯水中痕量金属元素装置 289

附录 291

附录1 数学公式 291

1导数 291

2常用测量近似计算公式 292

3特殊函数 293

4矩阵 294

5几个公式推导 296

附录2附表 299

附表1标准正态分布密度函数值表 299

附表2标准正态分布函数值表 300

附表3置信概率值 301

附表4拉普拉斯函数值 307

附表5 x2分布函数表 308

附表6 t分布函数表 321

附表7t分布临界值表 324

附表8 F分布表 324

附表9 单双侧正态分布临界值表 326

附表10单双侧x2分布临界值表 326

附表11单双侧t分布临界值表 327

附表12泊松分布P｛ξ=k｝的数值表 328

附表13泊松分布表 329

附录3 基本物理常数的最新国际推荐值 330

参考文献 336