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第1章 非线性现象和典型非线性系统 1

1.1 非线性模型和非线性现象 1

1.2 典型非线性举例 4

1.3 工程中的典型非线性举例 16

1.4 习题 35

第2章 二阶系统 39

2.1 相平面和相图 39

2.2 二阶线性系统的相平面分析 40

2.3 多平衡点举例 52

2.4 非线性系统近平衡点处的性质 54

2.5 极限环 56

2.6 画相图 60

2.7 周期轨道的存在性 61

2.8 分岔 67

2.9 习题 76

第3章 微分方程解的基本性质 79

3.1 解的存在性和唯一性 79

3.2 解对初始条件和系统参数的连续依赖性 82

3.3 利用灵敏度方程求有参数摄动非线性方程近似解 85

3.4 比较原理 88

3.5 习题 92

第4章 Lyapunov稳定性 94

4.1 自治系统的Lyapunov稳定性 94

4.2 LaSalle不变性原理 107

4.3 线性系统原点稳定性和线性化方法 114

4.4 比较函数 121

4.5 时变系统的Lyapunov稳定性 123

4.6 线性时变系统和非线性时变系统的线性化方法 135

4.7 逆定理——Lyapunov函数存在条件 138

4.8 有界性和最终有界性 140

4.9 输入-状态稳定性 144

4.10 习题 149

第5章 输入-输出稳定性 153

5.1 ？稳定性 153

5.2 状态模型的？稳定性 159

5.3 ？2增益 165

5.4 反馈互联系统和小增益定理 171

5.5 习题 175

第6章 无源性 177

6.1 无记忆函数 177

6.2 状态模型表示的动力学系统的无源性 184

6.3 从线性系统的正实性到无源性 187

6.4 以无源性条件表示的？2稳定性和Lyapunov稳定性 194

6.5 分析反馈互联系统？2稳定性和Lyapunov稳定性的无源性方法 198

6.6 反馈互联系统作无源性分析时的回路变换 208

6.7 习题 212

第7章 反馈系统的频域分析 215

7.1 Nyquist判据、复阵奇异值和G（s）的扇形变换 215

7.2 绝对稳定性的定义 220

7.3 绝对稳定性的圆判据 221

7.4 绝对稳定性的Popov判据 230

7.5 描述函数法 236

7.6 习题 252

第8章 受扰系统的稳定性 253

8.1 受扰系统 253

8.2 回零扰动 254

8.3 不回零扰动 261

8.4 时变扰动上界和比较法 264

8.5 任意时间段上估计扰动导致的解偏差 271

8.6 复杂互联系统的稳定性 272

8.7 输入慢变系统 278

8.8 习题 284

第9章 非线性控制综述和经典设计方法 287

9.1 非线性控制问题的主要类型 289

9.2 局部线性化法镇定非线性系统 295

9.3 积分控制用于非线性系统 297

9.4 基于线性化方法的积分控制 300

9.5 增益切换 305

9.6 习题 319

第10章 微分几何方法和反馈线性化 321

10.1 微分几何基础 321

10.2 非线性系统反馈线性化概念 331

10.3 坐标变换和输入-输出线性化 335

10.4 状态反馈线性化及实例 355

10.5 状态反馈控制 376

10.6 习题 389

第11章 滑模变结构控制 392

11.1 滑模控制 392

11.2 滑模鲁棒镇定问题 404

11.3 滑模鲁棒跟踪和调节问题 412

11.4 习题 419

第12章 非线性设计工具 422

12.1 Lyapunov再设计 422

12.2 反步法 436

12.3 基于无源性的控制 451

12.4 可用于非线性系统的高增益鲁棒观测器 462

12.5 习题 480

第13章 多入多出系统反馈线性化 484

13.1 m入m出系统的相对阶和坐标变换映射 484

13.2 坐标变换为正则形式和准正则形式 489

13.3 m入m出系统的状态反馈 492

13.4 全状态反馈线性化问题可解的充要条件 494

13.5 相对阶ρ＝n系统的全状态反馈线性化 501

13.6 相对阶ρ＜n系统的输入-输出线性化 506

13.7 m入m出系统的解耦 508

13.8 一些工程用例 510

13.9 习题 529

第14章 动态反馈与相对阶 531

14.1 动态反馈控制 531

14.2 动态扩充算法 534

14.3 动态扩充的阶段分解定理 537

14.4 动态扩充算法举例——飞行器控制 539

14.5 动态扩充算法举例——多连杆机械手 554

第15章 鲁棒反馈线性化和自适应反馈线性化 565

15.1 自适应控制设计工具 565

15.2 受扰系统的等价系统 571

15.3 受扰系统的静态状态反馈鲁棒镇定 579

15.4 用自校正调节器的自适应反馈线性化 586

15.5 用参考模型的自适应反馈线性化 593

15.6 向多输入系统的推广 604

15.7 工程应用举例 605

15.8 习题 615

附录A 工程常用模型推导 617

A.1 感应电动机 617

A.2 两连杆机械手 619

A.3 同步发电机 623

附录B 数学基础 629

B.1 向量和矩阵的范数 629

B.2 基本的集合概念 631

B.3 Lipschitz条件 632

B.4 斜对称阵 636

参考文献 638

索引 641