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第一章 逻辑是关于推理和论证的科学 1

第一节 “逻辑”的词源和词义 1

一、“逻辑”的古希腊词源 1

二、逻辑学的历史与现状 4

第二节推理、论证的定义和种类 7

第三节命题分析和逻辑类型 9

一、语句、命题、陈述、判断与真值 9

二、复合命题和命题逻辑 10

三、直言命题和词项逻辑 13

四、个体词、谓词和量化逻辑 14

五、变异逻辑、应用逻辑和元逻辑 16

第四节推理形式及其有效性 18

一、推理的形式结构 18

二、推理形式的有效性 19

三、日常思维中的推理和论证 22

第五节逻辑学和理性精神 24

一、同一律 24

二、矛盾律 26

三、排中律 27

四、充足理由律 28

本章提要 31

思考题 32

练习题 32

第二章 命题逻辑 37

第一节日常联结词和复合命题 37

一、简单命题和复合命题 37

二、联言命题 38

三、选言命题 40

四、假言命题 43

五、负命题 46

第二节真值联结词真值形式 47

一、从日常联结词到真值联结词 47

二、真值形式指派与赋值 49

三、否定 51

四、合取 51

五、析取 52

六、蕴涵 54

七、等值 57

八、日常语言中复合命题的符号化 57

第三节重言式及其判定方法 59

一、重言式 59

二、真值表方法 61

三、归谬赋值法 66

四、树形图方法 70

第四节重言蕴涵式重言等值式 73

一、推理的形式结构 重言蕴涵式 73

二、重言等值式 置换规则 76

第五节命题逻辑的自然推理 78

一、PN推演规则 79

二、PN定理及其证明 83

三、PN有前提推演 88

第六节命题逻辑的扩充系统——广义模态逻辑 90

一、模态逻辑概述 90

二、模态命题的真值条件 92

三、模态逻辑系统TN 94

第七节命题逻辑知识的综合应用 97

本章提要 101

思考题 102

练习题 103

第三章 词项逻辑 112

第一节直言命题 113

一、直言命题的结构和类型 113

二、直言命题的主谓项关系 117

三、直言命题间的对当关系 120

四、直言命题中词项的周延性 124

第二节直接推理 126

一、换质法 126

二、换位法 127

三、换质位法 127

四、对当关系推理 128

第三节三段论 131

一、三段论的定义 格与式 131

二、三段论的一般规则和特殊规则 134

三、三段论的还原与公理化 142

四、三段论的非标准形式 146

第四节直言命题的存在含义问题 151

第五节文恩图解法 156

第六节词项逻辑知识的综合应用 159

本章提要 161

思考题 162

练习题 162

第四章 谓词逻辑 168

第一节个体词性质谓词量词 170

一、个体词 170

二、一元谓词和性质 原子公式 171

三、量词和量化公式 171

四、自然语言中性质命题的符号化 173

第二节关系谓词、重叠量化和二元关系的性质 176

一、关系谓词 量词的重叠 重叠量化式 176

二、自然语言中关系命题的符号化 178

三、二元关系的逻辑性质和排序问题 179

第三节模型和赋值普遍有效式 182

一、模型和赋值 182

二、普遍有效式 184

第四节普遍有效式的判定问题 185

一、树形图方法 185

二、证明非普遍有效性的方法 190

第五节谓词逻辑的自然推理 192

一、QN推理规则 192

二、QN定理及其证明 201

三、QN有前提推演 204

第六节应用特例：摹状词分析 206

本章提要 211

思考题 212

练习题 213

第五章 归纳逻辑 217

第一节什么是归纳推理？ 217

第二节简单枚举法 220

一、什么是简单枚举法？ 220

二、变化形式：科学归纳法 222

三、极限形式：完全归纳法 223

第三节排除归纳法 225

一、因果关系的特点 225

二、求同法 228

三、求异法 230

四、求同求异并用法 232

五、共变法 233

六、剩余法 234

第四节类比推理 235

一、类比推理 235

二、模拟方法 238

三、比较方法 239

第五节假说演绎法 240

一、起点：问题和困境 241

二、形成假说：溯因推理 241

三、从假说推出观察结论 243

四、验证假说：证实和证伪 243

五、科学假说的评价标准 244

第六节概率、统计推理 245

一、基本概念 245

二、概率的三种解释 246

三、概率演算 248

四、统计推理 250

五、警惕“精确”数字陷阱 251

第七节归纳方法是合理的吗？ 255

一、老归纳之谜：休谟问题及其回答 255

二、新归纳之谜：绿蓝悖论及其解决 258

第八节归纳逻辑的综合应用 260

本章提要 263

思考题 264

练习题 264

第六章 非形式逻辑 273

第一节定义理论 274

一、词项的内涵和外延 274

二、定义的结构 277

三、定义的种类 277

四、定义的规则 284

五、定义的作用 287

第二节论证理论 287

一、论证的识别 288

二、论证的评价 294

三、论证的建构 298

第三节 谬误理论 300

一、形式谬误 301

二、非形式谬误 302

本章提要 311

思考题 312

练习题 312

附录形式化方法和形式系统 321

第一节形式系统：语形学 321

一、预备性研究 321

二、构造形式系统 322

三、元逻辑研究 325

第二节形式系统：语义学 328

参考书目 331