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目 录 1

第一章绪论 1

1.1数字通信系统 1

1.1.1数字通信系统模型 1

1.1.2 二进制对称信道（BSC）和删除信道（BEC） 4

1.1.3错误图样 7

1.2差错控制系统和纠错码分类 8

1.2.1差错控制系统分类 8

1.2.2纠错码分类 11

1.3最大似然译码与信道编码定理 13

1.3.1最大似然译码 13

1.3.2信道编码定理 15

1.4常用检错码 19

1.4.1奇偶校验码 20

1.4.2水平一致校验码 20

1.4.3水平垂直一致校验码（方阵码） 21

1.4.4群计数法和水平群计数法 22

1.4.5等比码（等重码，定1码） 23

参考文献 23

第二章线性分组码 24

2.1预备知识 24

2.1.1群（G） 24

2.1.2环 28

2.1.3域 31

2.1.4线性空间 33

2.2.1基本概念 37

2.2线性分组码的基本概念 37

2.2.2汉明距离与重量 39

2.3校验矩阵与生成矩阵 44

2.3.1校验矩阵、生成矩阵与对偶码 44

2.3.2系统码与缩短码 49

2.4伴随式与译码 52

2.4.1伴随式 53

2.4.2标准阵与译码表 58

2.4.3完备译码与限定距离译码 61

2.5汉明码及其扩展 62

2.5.1汉明码的构造 62

2.5.2汉明码的扩展与扩展码 64

2.6汉明限与完备码 67

参考文献 68

第三章循环码 70

3.1循环码的描述 70

3.1.1循环码的定义 70

3.1.2循环码的多项式描述 72

3.1.3循环码的矩阵描述 76

3.1.4 系统码的生成矩阵与校验矩阵 79

3.1.5缩短循环码 82

3.2 BCH码和RS码 83

3.2.1 最小多项式与本原多项式 83

3.2.2 BCH码 89

3.2.3 RS码 105

3.3平方剩余码 109

3.4.1 多项式乘除法电路 115

3.4循环码的编码电路 115

3.4.2有限域元素计算电路 124

3.4.3循环码编码器 127

3.5纠突发错误和组合错误码 135

3.5.1基本码限 135

3.5.2艾布拉姆森码和法尔码 139

3.5.3交错码与乘积码 142

3.5.4纠定段（字节）突发错误码 145

3.5.5组合信道纠错码 146

3.6级联码 150

参考文献 153

4.1循环码译码的基本原理 155

第四章循环码的译码 155

4.1.1伴随式计算和错误检测 156

4.1.2伴随式计算电路的性质和一般译码器 158

4.1.3扩展汉明码的译码 164

4.1.4缩短循环码的译码 166

4.2捕错译码 166

4.2.1基本工作原理 167

4.2.2捕错译码的修正 175

4.3大数逻辑译码 181

4.3.1大数逻辑译码的基本概念 181

4.3.2大数逻辑译码器 189

4.4 BCH码的译码原理 196

4.4.1译码原理 197

4.4.2伴随式计算电路 206

4.4.3钱（Chien）搜索 209

4.5 BCH码的迭代译码 211

4.5.1译码原理 211

4.5.2二进制码时的简化 217

4.5.3译码器所需的计算量和复杂性估计 219

4.6BCH码的纠错纠删译码 223

4.7快速译码 228

4.7.1快速循环卷积和快速编码 228

4.7.2伴随式的快速计算 232

参考文献 240

第五章软判决译码 242

5.1软判决译码的基本概念及信道量化 244

5.1.1最小欧几里德距离译码及相关译码 245

5.1.2模拟电压的量化及其距离函数 248

5.1.3码元可信度与量化电平之间的关系 252

5.2编码增益与软判决增益 254

5.3 APP译码算法 257

5.3.1 APP译码算法的分类 257

5.3.2 APP译码准则的推导 259

5.3.3 APP译码器的实现 265

5.4重量删除（WED）译码算法 267

5.5广义最小距离（GMD）译码 271

5.5.1 广义距离与广义最小距离译码 272

5.5.2 GMD译码过程及流程图 275

5.6.1契斯算法的基本原理 279

5.6契斯译码算法 279

5.6.2试探序列集合的大小及相应算法 282

5.6.3契斯译码算法的性能 286

5.7（24,12,8）码软判决译码流程图 289

参考文献 294

第六章卷积码 297

6.1卷积码的基本概念 297

6.2卷积码的描述 301

6.2.1卷积码的生成矩阵 301

6.2.2卷积码的校验矩阵 308

6.2.3初始截短码与对偶码 314

6.3.1伴随式计算 318

6.3代数译码的基本概念 318

6.3.2 一般译码器 323

6.4卷积码的距离度量 327

6.5大数逻辑译码 331

6.5.1 自正交码 332

6.5.2可正交码 339

6.5.3非系统卷积码的大数逻辑译码 346

6.6纠突发错误卷积码 348

6.6.1交错码 352

6.6.2扩散卷积码 354

6.6.3加拉格尔（Gallager）码 359

6.7维特比（Viterbi）译码 362

6.7.1维特比译码算法的基本原理 363

6.7.2维特比译码器框图 369

6.7.3维特比译码算法的性能及适用的码 373

6.8分组卷积级联码 383

参考文献 386

第七章编码信道的差错统计特性及其模化 387

7.1编码信道的差错统计特性 387

7.1.1误码率pe 390

7.1.2无误间隔（无误串）及其分布 390

7.1.3 C(n,m)和B(n,b)分布 393

7.2 编码信道模化的一般概念及有记忆信道的熵 395

7.2.1信道模型的分类 396

7.2.2有记忆信道的熵及其信道容量 397

7.3无记忆BSC模型 400

7.4修正BSC(GBSC)模型 403

7.5双状态马尔柯夫链模型 412

7.5.1吉尔伯特模型 412

7.5.2模型参数的计算 420

7.5.3修正吉尔伯特模型 423

7.6分群马尔柯夫链模型 428

7.6.1 简化F模型的G(m) 430

7.6.2平均误码率pe的计算 435

7.6.3 p(n,o)、p(n,m)及p(n,b)的上、下限计算 437

7.6.4模型参数的求法 440

7.7描述型模型 444

7.7.1派雷多（Pareto）模型 444

7.7.2双曲线模型 446

7.8模型与多间隔分布的关系 449

参考文献 455

第八章差错控制方式的性能估计 457

8.1差错控制方式性能的度量标准 457

8.2线性码的重量分布 460

8.3不可检错误概率的计算 463

8.3.1线性分组码的不可检错误概率 463

8.3.2不可检错误概率的上、下限 474

8.3.3最佳线性分组检错码 478

8.3.4有记忆信道中不可检错误概率的计算 482

8.4 FEC方式的性能估计 484

8.4.1纯纠错系统的性能分析 486

8.4.2 纠错加检错FEC系统的性能 494

8.5间歇式（SWARQ，发送等候）方式的性能分析 498

8.5.1 SWARQ的工作过程及性能分析 499

8.5.2平均浪费时间的分析 503

8.6 退N步反馈重传（GBNARQ）方式的性能分析 505

8.7 选择性反馈重传（SARQ）方式的性能估计 509

8.7.1 ISARQ方式的性能分析 511

8.7.2 有限存储SARQ的性能 513

8.8混合反馈重传（HEC）方式的性能估计 518

8.8.1 Ⅰ型HEC系统的性能 519

8.8.2 Ⅱ型HEC系统的工作原理及性能 521

8.8.3修正Ⅱ HEC系统 527

8.8.4半码率可逆码 530

8.9广播ARQ方式的性能估计 533

8.9.1 一般广播ARQ方式 533

8.9.2 串接广播ARQ方式 535

参考文献 539

第九章差错控制系统设计的一般原则 542

9.1 用户要求 542

9.1.1信息准确度 542

9.1.2允许的迟延 543

9.1.3 消息格式 545

9.1.4有效性与带宽扩展和功率扩展 546

9.2差错控制系统的适用性与编码增益 547

9.2.1适用性问题 547

9.2.2编码增益 548

9.3编码与调制的结合 555

9.3.1一般概念与系统模型 556

使用的卷积码 563

9.3.2二、四进制调制的无记忆已调信号中 563

9.3.3 2m(m≥3)进制调制的无记忆已调信号中 564

所用的卷积码 564

9.3.4 恒包络连续相位调制中使用的卷积码 569

9.4差错控制方式的选择 585

9.5反馈重传差错控制方式中参数的选择 588

9.5.1检错码参数的确定 589

9.5.2最佳码长的计算 591

9.5.3重传组数N的确定 603

9.6 FEC系统中码的选择及其主要参数的确定 607

9.6.1交错码和交错度的选择 610

9.6.2扩散卷积码与扩散因子的选择 617

参考文献 622

英汉名词对照表 624