图书介绍
高等工程数学pdf电子书版本下载
- 胡熙庆译 著
- 出版社: 云阳出版社
- ISBN:
- 出版时间:1981
- 标注页数:1250页
- 文件大小:12MB
- 文件页数:1268页
- 主题词:
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图书目录
附录1 参考资料 1
附录 1
上册 2
第一章 一阶常微分方程式 2
1-1 基本观念 2
附录2 单数习题解答 6
1-2 几何意义,等斜线 11
1-3 可分离方程式 15
1-4 可化成分离形式的方程式 29
1-5 正合微分方程式 31
1-6 积分因子 35
1-7 线性一阶微分方程式 37
1-8 参变数法 43
1-9 电路 46
1-10 曲线族、正交轨线 54
附录3 特殊函数的公式 54
附录4 表 61
1-11 皮卡叠代法 61
1-12 解的存在性与唯一性 64
2-1 二阶齐次线性方程式 72
第二章 线性常微分方程式 72
2-2 常系数二阶齐次方程式 76
2-3 通解、解基、起始值问题 79
2-4 特徵方程式的实根、复数根、重根 84
2-5 微分运算子 91
2-6 自由振荡 94
2-7 高奇方程式 104
2-8 解的存在性与唯一性 107
2-9 任意阶次的齐次线性方程式 115
2-10 常系数任意阶次的齐次线性方程式 119
2-11 非齐次线性方程式 122
2-12 非齐次线性方程式的解法 125
2-13 受迫振荡,谐振 130
2-14 电路 138
2-15 求特解的复数法 144
2-16 非齐次方程式的一般解法 147
3-1 微分方程组 151
第三章 微分方程组、相位平面、稳定度 151
3-2 相位平面 158
3-3 临界点、稳定度 162
第四章 微分方程式的幂级数解、正交函数 174
4-1 幂级数法 174
4-2 幂级数法的理论基础 179
4-3 雷建德方程式,雷建德多项式 186
4-4 推广幂级数法、指标方程式 191
4-5 贝索方程式、第一类贝索函数 206
4-6 第二类贝索函数 212
4-7 函数的正交集合 218
4-8 司徒木-吕维耳问题 223
4-9 雷建德多项式 228
第五章 拉氏转换 236
5-1 拉氏转换、反转换、线性 236
5-2 导数与积分的拉氏转换 242
5-3 s轴的移位、t轴的移位、单位步级函数 250
5-4 转换式的微分与积分 261
5-5 回旋 265
5-6 部份分式法 270
5-7 周期函数、进一步的应用 282
5-8 拉氏转换表 294
6-1 纯量与向量 298
第六章 线性代数 第一部份:向量 298
6-2 向量的分量 301
6-3 向量的加法、向量乘以纯量 304
6-4 向量空间、线性相依与线性独立 308
6-5 内积(点积) 314
6-6 内积空间 321
6-9 纯量三重积、其他连乘积 322
6-7 向量积(叉积) 323
6-8 以分量表示向量积 325
7-1 基本观念 340
第七章 线性代数 第二部份:矩阵及行列式 340
7-2 矩阵加法、矩阵乘以数字 343
7-3 矩阵的转置、特殊矩阵 345
7-4 矩阵乘法 351
7-5 线性方程式系统、高斯消去法 363
7-6 矩阵的秩 373
7-7 线性方程式系统:解的存在性与一般特性 378
7-8 反矩阵 382
7-9 二阶与三阶行列式 388
7-10 任意阶次的行列式 396
7-11 以行列式表示秩、葛兰莫规则 409
7-12 双线式、二次式、贺米特式及反贺米特式 418
7-13 特徵值、特徵向量 424
7-14 贺米特、反贺米特及单式矩阵的特徵值 431
7-15 线性微分方程式系统 437
8-1 纯量场与向量场 447
第八章 向量微分、向量场 447
8-2 向量微积分 452
8-3 曲线 455
8-4 弧长 459
8-5 切线、曲率及扭率 463
8-6 速度与加速度 467
8-7 多变数函数的链锁规则 471
8-8 方向导数、纯量场的梯度 477
8-9 座标系统及向量分量的转换 486
8-10 向量场的散度 490
8-11 向量场的旋度 495
第九章 线积分和面积分、积分定理 500
9-1 线积分 500
9-2 线积分的求值 503
9-3 双重积分 509
9-4 双重积分至线积分的转换 517
9-5 曲面 524
9-6 切面、第一基本型、面积分 527
9-7 面积分 535
9-8 三重积分、高斯散度定理 541
9-9 散度定理的结果与应用 546
9-10 斯多克定理 554
9-11 斯多克定理的结果与应用 558
9-12 与路径无关的线积分 560
第十章 傅立叶级数及积分 572
10-1 周期函数、三角级数 572
10-2 傅立叶级数、尤拉公式 575
10-3 任意周期的周期函数 583
10-4 偶函数与奇函数 587
10-5 半幅展开式 592
10-6 不用积分的傅立叶系数求法 597
10-7 受迫振荡 603
10-8 三角多项式近似法、平方误差 607
10-9 傅立叶积分 610
第十一章 偏微分方程式 622
11-1 基本观念 622
下册 622
11-2 绳索的振动、一维波动方程式 624
11-3 分离变数法(乘积法) 627
11-4 波动方程式的达朗白解法 636
11-5 一维热流 641
11-6 无限长细棒内的热流 647
11-7 薄膜的振动、二维波动方程式之模型化 652
11-8 矩形薄膜 654
11-9 极座标中的拉氏算子 663
11-10 圆形薄膜、贝索方程式 665
11-11 拉氏方程式、位势 672
11-12 球形座标中的拉氏方程式、雷建德方程式 676
11-13 拉氏转换在偏微分方程式中的应用 681
第十二章 复数:复数解析函数 688
12-1 复数 688
12-2 复数的极座标式、三角不等式 695
12-3 复数平面中的曲线与区域 699
12-4 复数函数、极限、导数、解析函数 703
12-5 高奇·利曼方程式、拉氏方程式 709
12-6 有理函数、根 717
12-7 指数函数 721
12-8 三角函数与双曲线函数 724
12-9 对数、一般乘幂 729
13-1 映图法 736
第十三章 映图法 736
13-2 保形映图 744
13-3 线性分式转换 751
13-4 特殊线性分式转换 753
13-5 其他基本函数的映图 760
14-1 复数平面的线积分 766
第十四章 复数积分 766
13-6 利曼曲面 769
14-2 复数线积分的基本特性 783
14-3 高奇积分定理 786
14-4 以不定积分求线积分的值 796
14-5 高奇积分公式 799
14-6 解析函数的导数 803
15-1 数列 810
第十五章 数列与级数 810
15-2 级数 815
15-3 数列与级数的高奇收敛原理 819
15-4 单调实数数列、实数级数的莱普尼兹测试 824
15-5 级数的收歛与发散测试 828
15-6 级数的运算 836
第十六章 幂级数、泰勒级数、劳伦斯级数 844
16-1 幂级数 844
16-2 函数的幂级数表示法 853
16-3 泰勒级数 859
16-4 基本函数的泰勒级数 865
16-5 求幂级数实用的方法 868
16-6 均匀收敛 873
16-7 劳伦斯级数 883
16-8 在无限远处的解析性、零点与奇点 890
第十七章 以残数法求积分值 899
17-1 残数 899
17-2 残数定理 904
17-3 实数积分的求值 907
17-4 其他形式的实数积分 912
18-1 静电场 920
第十八章 复数解析函数与位势理论 920
18-2 二维流体的流动 925
18-3 调和函数的一般特性 933
18-4 波义生积分公式 937
第十九章 数值分析 944
19-1 误差与错误、自动计算机 944
19-2 以叠代法解方程式 949
19-3 有限差分 958
19-4 插值法 964
19-5 线规 971
19-6 数值积分与微分 977
19-7 一阶微分方程式的数值解法 987
19-8 二阶微分方程式的数值解法 997
19-9 线性方程式系统、高斯消去法 1003
19-10 线性方程式系统、叠代解法 1009
19-11 线性方程式系统、情况欠妥 1014
19-12 最小平方法 1018
19-13 矩阵特徵值的容限 1023
19-14 以叠代法求特徵值 1029
19-15 渐近展开式 1033
20-1 数学统计的性质与目的 1046
第二十章 机率与统计 1046
20-2 样品值的表列与图示法 1048
20-3 样品均值与样品方差 1055
20-4 随机实验、结果、事件 1060
20-5 机率 1066
20-6 排列与组合 1072
20-7 随机变数、间断与连续分布 1078
20-8 分布的均值与方差 1084
20-9 二项式、波义生及超几何分布 1090
20-10 常态分布 1097
20-11 多随机变数的分布 1104
20-12 随机抽样、随机数 1114
20-13 参数的估计 1116
20-14 置信区间 1122
20-15 假设的测试、决定 1133
20-16 品质管制 1147
20-17 接受抽样 1152
20-18 适合度检定、X2-测试 1159
20-19 非参数测试 1163
20-20 成对测量、修配直线 1166