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第1章 机械振动基本理论 1

1.1 单自由度振动系统分析 1

1.1.1 单自由度系统的自由振动 2

1.1.2 单自由度系统的受迫振动 4

1.2 多自由度振动系统分析 7

1.2.1 多自由度振动系统的运动方程 7

1.2.2 固有频率、主振型和方程解耦 8

1.2.3 多自由度系统的受迫振动 10

1.3 线性振动分析实例 11

参考文献 13

第2章 计算模态分析 15

2.1 引言 15

2.2 机械结构系统的动态有限元方程 16

2.2.1 单元的动力学方程 16

2.2.2 机械结构的动力学方程 18

2.2.3 机械结构模态分析的基本方程 18

2.3 机械结构固有特性的求解方法 19

2.3.1 广义Jacobi法 20

2.3.2 逆迭代法 20

2.3.3 Rayleigh商迭代法 21

2.3.4 Sturm序列对分法 21

2.3.5 行列式搜索法 21

2.3.6 子空间迭代法 22

2.4 机械结构振动响应的求解方法 24

2.4.1 振动响应的振型叠加法 25

2.4.2 振动响应的时域积分法 26

2.5 机械结构计算模态分析实例 28

参考文献 41

第3章 实验模态分析 42

3.1 引言 42

3.2 频率响应函数与模态参数 43

3.2.1 实模态分析 44

3.2.2 复模态分析 45

3.2.3 实模态系统频率响应函数的留数表示 48

3.3 实验模态分析的基本过程 49

3.3.1 结构激振 49

3.3.2 数字信号采集与处理 50

3.3.3 频率响应函数估计 51

3.3.4 模态参数识别 51

3.4 实验模态分析的算法程序 55

3.4.1 信号处理的实现 55

3.4.2 频率响应函数估计的实现 56

3.4.3 部分模态参数辨识的实现 56

3.4.4 模态振型拾取的实现 59

3.5 实验模态分析实例 60

参考文献 67

第4章 减振理论与减振设计 68

4.1 被动隔振的基本原理 68

4.2 被动消振的基本原理 70

4.2.1 阻尼消振的原理 70

4.2.2 动力消振的原理 72

4.2.3 冲击消振的原理 73

4.3 主动减振简介 74

4.4 发动机悬置元件的减振分析 76

4.4.1 橡胶材料本构关系的确定 76

4.4.2 橡胶悬置的有限元模型 78

4.4.3 橡胶悬置的应力分析 79

4.5 发动机悬置元件的减振优化设计实例 82

4.5.1 原悬置系统的能量耦合分析 82

4.5.2 发动机悬置系统的减振优化设计 85

4.5.3 发动机减振效果的比较分析 88

参考文献 90

第5章 机械结构系统的动力修改 91

5.1 引言 91

5.2 结构动力修改的灵敏度分析 93

5.2.1 灵敏度分析的基本原理 93

5.2.2 结构的复模态灵敏度 94

5.3 结构动力修改的矩阵摄动迭代法 95

5.4 机械结构灵敏度分析实例 96

5.5 转子系统的灵敏度分析实例 98

5.5.1 无故障转子系统的灵敏度分析 98

5.5.2 碰摩转子系统的灵敏度分析 101

参考文献 103

第6章 非线性振动系统的解析分析 104

6.1 引言 104

6.2 单自由度弱非线性自治系统的渐近法 107

6.3 单自由度非自治非线性系统的渐近法 110

6.3.1 非共振情况 111

6.3.2 共振情况 114

6.3.3 简谐力作用的情况 115

6.4 多自由度弱非线性系统的渐近法 118

6.5 慢变参数非线性振动系统的渐近法 122

6.5.1 慢变参数非线性自治系统 122

6.5.2 慢变参数非线性非自治系统 123

6.6 非线性振动系统的解析分析实例 125

参考文献 128

第7章 非线性振动系统的周期运动及其稳定性 129

7.1 引言 129

7.2 非线性振动系统周期运动的求解方法 131

7.2.1 求解周期运动的Newton迭代法 131

7.2.2 确定Newton迭代初始值的延拓法 134

7.3 非线性振动系统周期运动的Floquet稳定性理论 135

7.3.1 Floquet稳定性理论简介 135

7.3.2 数值算例 136

7.4 碰摩转子系统的周期运动稳定性分析实例 138

7.4.1 碰摩转子系统运动微分方程的建立 138

7.4.2 周期运动的稳定性分析方法 139

7.4.3 分析结果 140

参考文献 148

第8章 分岔与混沌 150

8.1 概述 150

8.2 分岔理论 152

8.2.1 分岔的基本概念 152

8.2.2 一维系统平衡点的静态分岔 153

8.2.3 高维系统平衡点的静态分岔 155

8.2.4 平衡点的动态分岔 157

8.3 含滞回环节的非线性振动系统的分岔分析实例 162

8.4 混沌理论 168

8.4.1 混沌的Li-Yorke定义 168

8.4.2 混沌分析的定性方法 170

8.5 几个经典的混沌系统实例 177

参考文献 183

第9章 非线性参数估计 184

9.1 Lyapunov指数 184

9.2 分形维数 187

9.3 非线性预测 191

9.4 代替数据法 196

9.5 近似熵 198

9.6 复杂度 202

参考文献 204