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第一章 数学背景知识 1

1.1 球面函数 1

1.2 球谐函数 4

1.3 指数函数和勒让德函数 11

1.4 球傅里叶变换 16

1.5 一些有用的函数 19

1.6 函数的旋转 23

1.7 球卷积和球相关 27

第二章 声学背景 29

2.1 声波方程 29

2.2 球贝塞尔函数和球汉克尔函数 32

2.3 单色平面波 36

2.4 平面波合成 41

2.5 点源 42

2.6 刚性球体周围的声压 44

2.7 场的转换 49

第三章 球面采样 53

3.1 有限阶函数采样 53

3.2 等角采样 54

3.3 高斯采样 59

3.4 均匀和近似均匀采样 60

3.5 采样权值的数值计算 64

3.6 离散球傅里叶变换 66

3.7 空间混叠 67

第四章 球形阵列配置 73

4.1 单个开放球体 73

4.2 刚性球体 76

4.3 心形麦克风开放球体 79

4.4 双半径开放球体 81

4.5 误差稳健性和数值阵列设计 83

4.6 稳健度分析的设计范例 86

4.7 球壳配置 89

4.8 其他配置 91

第五章 球形阵列波束形成 93

5.1 波束形成方程 93

5.2 轴对称波束形成 98

5.3 方向性指数 100

5.4 白噪声增益 102

5.5 简单的轴对称波束形成器 106

5.6 波束形成范例 107

5.7 非轴对称波束方向图导向 112

第六章 最优波束方向图设计 115

6.1 最大方向性波束形成器 115

6.2 最大WNG波束形成器 120

6.3 范例：与WNG相对的方向性 123

6.4 混合目标 124

6.5 最大前后比 128

6.6 道尔夫-切比雪夫波束方向图 131

6.7 多目标设计 137

第七章 噪声最小化波束形成 143

7.1 包含噪声的波束形成方程 143

7.2 最小方差无失真响应 147

7.3 范例：具有传感器噪声和干扰的MVDR 150

7.4 范例：具有相关干扰的MVDR 153

7.5 线性约束最小方差 156

7.6 范例：具有波束方向图幅度约束的LCMV 158

7.7 具有导数约束的LCMV 162

7.8 范例：具有导数约束的稳健性LCMV 164

缩略语与符号表 169

参考文献 172

术语对照表 175