公务员录用考试专项教材 数量关系 专项教材 2013中公版pdf电子书版本下载

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前言 1

绪论 1

第一篇 数学运算 9

第一章 怎样解题 9

专项一 数学建模 9

1.1 数学建模 9

数学建模流程 9

代数模型 10

几何模型 10

1.2 数形结合 12

线段图 12

文氏图 13

状态转移图 15

直角坐标系 17

地球仪 18

专项二 分析思路 20

2.1 把问题转化 20

化归思想 20

换元法 21

降维法 22

割补法 24

分析对立面 25

2.2 把问题拆解 25

分类讨论 25

分步讨论 28

整体讨论 30

逆推 30

2.3 猜证结合 31

完全归纳 31

不完全归纳 32

数学归纳法 34

2.4 极端法 35

“至少”与“最少” 35

最差原则 35

极限状态 36

第二章 算术基础知识 38

专项三 算术基础 38

3.1 实数 38

有理数 38

无理数 38

实数扩展简史 39

3.2 整数 39

奇数与偶数 39

质数与合数 40

质数的其他性质 41

平方数 42

3.3 整除 43

整除判定 43

整除性质 44

最大公约数与最小公倍数 45

3.4 余数 46

同余 47

尾数 47

剩余问题 48

专项四 和差倍比 54

4.1 和差倍的数量关系 54

和倍关系 54

差倍关系 54

和差关系 55

混合考查 55

4.2 比例问题 56

连比问题 56

占比问题 56

最简分数的整除特性 58

专项五 平均数 61

5.1 算术平均数 61

算法 61

预中报价 62

5.2 加权平均数 63

算法 63

十字交叉法 63

平均价格 65

5.3 均值不等式 65

均值不等式 65

在行测中的应用 65

第三章 代数基础知识 68

专项六 代数工具 68

6.1 方程 68

设未知数的技巧 68

解方程组的技巧 69

一元二次方程 70

不定方程 71

6.2 不等式 72

放缩法 73

6.3 函数 73

函数的图像 74

二次函数 74

分段函数 75

专项七 代数应用 78

7.1 数列 78

等差数列 78

等比数列 80

其他数列 82

7.2 定义新运算 83

第四章 几何基础知识 86

专项八 几何基础 86

8.1 平面几何 86

三角形 86

其他多边形 90

圆 91

等周问题 92

8.2 立体几何 93

球、圆柱与椎体 93

正多面体 94

8.3 解析几何 96

直角坐标系 96

一次函数 97

圆的解析式 97

8.4 实际应用 97

正方形分割问题 98

覆盖问题 98

染色问题 99

浸水问题 100

第五章 算术应用题Ⅰ 102

专项九 行程问题 102

9.1 基本行程问题 102

比例关系 103

平均速度 104

9.2 相遇问题 105

直线多次相遇问题 106

环线多次相遇问题 107

9.3 追及问题 108

青蛙爬树问题 109

环线多次追及问题 110

9.4 实际应用 111

流水问题 111

扶梯问题 112

火车问题 112

接送问题 113

间隔发车问题 113

柳卡问题——发车相遇问题 114

专项十 工程问题 119

10.1 单人工程问题 119

基本工程问题 119

比例关系 120

10.2 多人工程问题 121

轮流工作 121

混合工作 122

合作效率改变 124

10.3 工程问题变形 125

进水、排水问题 125

牛吃草问题 126

专项十一 利润问题 130

11.1 核心公式 130

利润率 131

11.2 成本计算 131

11.3 售价变化 132

打折 132

多种形式促销 133

应用十字交叉法解决部分打折问题 133

售价与销量关系 135

11.4 其他利润相关问题 136

银行储蓄、贷款 136

汇率 137

专项十二 浓度问题 139

12.1 核心公式 139

浓度 139

12.2 基本浓度问题 140

蒸发与稀释 140

溶质与溶剂综合变化 141

浓度呈规律性变化 142

12.3 混合溶液的浓度 142

混合特性 142

利用十字交叉法解决混合溶液问题 143

第六章 算术应用题Ⅱ 145

专项十三 时钟问题 145

13.1 钟面问题 145

13.2 坏钟问题 146

专项十四 日期问题 149

14.1 日期常识 149

月份设定 149

年份设定 149

年、月、星期、日换算 149

14.2 分段法计算日期间隔 150

14.3 台历问题 151

日历翻页 151

月历推断 152

专项十五 年龄问题 155

15.1 基本年龄问题 155

年龄差不变 155

每过一年，所有人年龄增加一岁 155

15.2 复杂年龄问题 156

用线段图（时间轴）分析等量关系 157

用表格分析等量关系 158

15.3 其他知识在年龄背景下的应用 159

专项十六 植树问题 161

16.1 基本植树问题 161

非闭合路线植树 161

闭合路线植树 162

16.2 复杂植树问题 162

多种间距植树 162

特定点植树 163

16.3 植树问题变形 164

道路分段 164

锯木头 164

接头 165

爬楼 165

专项十七 方阵问题 167

17.1 基本方阵 167

实心方阵 167

空心方阵 168

17.2 方阵变换 168

增减行列 168

打乱重排 169

17.3 其他方阵问题 169

专项十八 盈亏问题 172

18.1 基本盈亏问题 172

表格法 172

18.2 盈亏问题变形 173

最优解法 174

专项十九 鸡兔同笼问题 176

19.1 算术解法——假设法 176

孙子的解法 176

波利亚的解法 176

行测通用的假设法 176

19.2 鸡兔同笼问题的变形 177

得失问题 177

其他变形 178

19.3 假设法的本质 178

第七章 组合数学 180

专项二十 排列组合与概率问题 180

20.1 基本原理 180

加法原理 180

乘法原理 180

排列 181

组合 181

20.2 特殊方法 182

捆绑法 182

插空法 182

插板法 183

归一法 183

分析问题对立面 183

20.3 经典问题模型 184

环线排列问题 184

传球问题 184

错位重排问题 186

20.4 概率问题 187

古典概率问题 187

条件概率 188

期望值与大数定理 188

与加法、乘法原理结合 189

专项二十一 容斥原理 192

21.1 容斥原理 192

二集合容斥原理 192

三集合容斥原理 192

21.2 利用文氏图解决 193

文氏图确定 193

文氏图不确定 196

专项二十二 抽屉原理 198

22.1 抽屉原理 198

推广 198

22.2 抽屉原理应用 199

构造抽屉 199

最差原则 200

专项二十三 运筹问题 201

23.1 统筹问题 201

过河问题 201

排队问题 202

空瓶换酒 202

23.2 线性规划 203

23.3 对策分析 204

任务分配问题 204

物资集中问题 205

货物装卸问题 207

23.4 组合中的极端情况 208

专项二十四 数据分析 210

24.1 问题的原型 210

对数据分组 210

数据的离散性 210

24.2 问题的变形 211

专项二十五 推理问题 214

25.1 利用题干条件推理 214

25.2 利用隐含条件推理 215

第二篇 数字推理 221

第一章 走进数字推理 221

专项一 认识数字推理 221

1.1 数列形式数字推理简介 221

1.2 图形形式数字推理简介 222

1.3 对数字特点的归纳能力 223

1.4 对数间关系的概括能力 224

1.5 对数列结构的判断能力 225

专项二 如何学习数字推理 227

2.1 高频简单数列 227

2.2 基本数列的简单变化 227

等差数列 227

等比数列 228

和数列 228

积数列 228

多次方数列 229

2.3 基本数列的复杂变化 229

基本数列对应项的商 229

基本数列对应项的乘积 230

2.4 认识更多规律 230

2.5 明确分析方法 231

2.6 形成系统思维 232

第二章 数项特征分析 235

专项三 整除性分析 235

3.1 数的整除性 235

3.2 数字推理中的整除性应用 235

3.3 简化数列 236

3.4 乘积拆分 238

3.5 邻项作商 240

专项四 多次方表现形式分析 243

4.1 多次方数和多次方数列 243

4.2 数的多次方表现形式 243

4.3 b n型或ab n型 245

4.4 （b n＋m）型 246

专项五 数位特征分析 249

5.1 多位数的拆分 249

5.2 各位数字之和 249

5.3 数位对应型 250

5.4 数位关系型 251

第三章 运算关系分析 253

专项六 递推型运算关系 253

6.1 单一运算和组合运算 253

6.2 一项递推和二项递推 254

6.3 趋势分析法 255

6.4 局部分析法 256

专项七 隐藏型运算关系 259

7.1 作差法 259

7.2 作商法 260

7.3 作和法 261

7.4 作差后对比 262

7.5 作和后对比 262

7.6 作积后对比 262

第四章 结构特征分析 266

专项八 分式结构 266

8.1 结构型分式数列 266

分子分母分别变化 266

分子分母关联变化 266

分子分母顺次变化 267

分子分母交错变化 267

8.2 运算型分式数列 268

8.3 观察数字特点 269

专项九 组合结构特征 275

9.1 间隔组合数列 275

9.2 分组组合数列 275

9.3 间隔组合数列的创新 276

9.4 分组组合数列的创新 277

第五章 图形形式数字推理 280

专项十 题型解读 280

10.1 表格形式数字推理 280

行间规律 280

列间规律 281

整体规律 282

10.2 圆圈形式数字推理 283

10.3 三角形数字推理 285

专项十一 解题分析方法 288

11.1 考虑四周数字之和与中心数字的大小关系 288

11.2 考虑乘法运算 289

11.3 分析图形中最大的数 290

11.4 分析图形中的质数 291

第六章 数字推理的创新考查 294

专项十二 数列形式数字推理创新 294

12.1 分组形式 294

12.2 文字形式 295

12.3 数字特征的创新考查 295

12.4 基本数列的创新考查 296

12.5 运算关系的创新考查 296

12.6 数列结构的创新考查 296

专项十三 图形形式数字推理创新 298

13.1 圆圈形式数字推理的创新 298

13.2 表格形式数字推理的创新 298

13.3 数字特征型 299

13.4 基本数列型 299

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