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第1章 绪论 1

1.1计算电磁学的产生背景 1

1.1.1高性能计算技术 1

1.1.2计算电磁学的重要性 2

1.1.3计算电磁学的研究特点 2

1.2电磁场问题求解方法分类 4

1.2.1解析法 4

1.2.2数值法 5

1.2.3半解析数值法 6

1.3当前计算电磁学中的几种重要方法 7

1.3.1有限元法 7

1.3.2时域有限差分法 9

1.3.3矩量法 11

1.4电磁场工程专家系统 12

1.4.1复杂系统的电磁特性仿真 12

1.4.2面向CAD的复杂系统电磁特性建模 14

1.4.3人工智能专家系统 15

参考文献 15

第一篇 电磁仿真中的有限差分法 21

第2章 有限差分法 21

2.1差分运算的基本概念 21

2.2边值问题（静态场）的差分计算 24

2.2.1二维泊松方程差分格式的建立 24

2.2.2介质分界面上边界条件的离散方法 26

2.2.3边界条件的处理 28

2.2.4差分方程组的特性和求解 30

2.2.5数值算例 33

2.3特征值问题（时谐场）的差分计算 42

2.3.1纵向场分量的亥姆霍兹方程 42

2.3.2数值算例 44

参考文献 50

第3章 频域有限差分法 51

3.1 FDFD基本原理 51

3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式 51

3.1.2介质交界面上的差分方程 53

3.1.3数值色散 54

3.2吸收边界条件 56

3.2.1频域单向波方程和Mur吸收边界条件 57

3.2.2边界积分方程截断边界 59

3.2.3基于解析模式匹配法的截断边界条件 64

3.3总场／散射场体系和近远场变换 67

3.3.1总场／散射场中的激励源引入 67

3.3.2近区场到远区场的变换 68

3.4数值算例 71

3.4.1特征值问题的求解 71

3.4.2散射问题的求解 79

参考文献 83

第4章 时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性 84

4.1 FDTD基本原理 84

4.1.1 Yee的差分算法 84

4.1.2环路积分解释 88

4.2解的稳定性条件 90

4.3非均匀网格 92

4.3.1渐变非均匀网格 93

4.3.2局部细网格 95

4.4共形网格 98

4.4.1细槽缝问题 98

4.4.2弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术 99

4.4.3弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术 100

4.4.4弯曲介质表面的共形技术 101

4.5半解析数值模型 102

4.5.1细导线问题 102

4.5.2增强细槽缝公式 103

4.5.3小孔耦合问题 105

4.5.4薄层介质问题 107

4.6良导体中的差分格式 110

参考文献 112

第5章 时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件 113

5.1 Bayliss-Turkel吸收边界条件 113

5.1.1球坐标系 113

5.1.2圆柱坐标系 115

5.2 Engquist-Majda吸收边界条件 116

5.2.1单向波方程和Mur差分格式 116

5.2.2 Trefethen-Halpern近似展开 121

5.2.3 Higdon算子 122

5.3廖氏吸收边界条件 123

5.4 Berenger完全匹配层 126

5.4.1 PML媒质的定义 126

5.4.2 PML媒质中平面波的传播 127

5.4.3 PML-PML媒质分界面处波的传播 129

5.4.4用于FDTD的PML 131

5.4.5三维情况下的PML 135

5.4.6 PML的参数选择 138

5.4.7减小反射误差的措施 139

5.5 Gedney完全匹配层 142

5.5.1完全匹配单轴媒质 142

5.5.2 FDTD差分格式 146

5.5.3交角区域的差分格式 151

5.5.4 PML的参数选取 152

参考文献 153

第6章 时域有限差分法Ⅲ——应用 154

6.1激励源技术 154

6.1.1强迫激励源 154

6.1.2总场／散射场体系 157

6.2集总参数电路元件的模拟 160

6.2.1扩展FDTD方程 160

6.2.2集总参数电路元件举例 161

6.3数字信号处理技术 164

6.3.1极点展开模型与Prony算法 164

6.3.2线性及非线性信号预测器模型 165

6.3.3系统识别方法及数字滤波器模型 167

6.4应用举例 169

6.4.1均匀三线互连系统 169

6.4.2同轴线馈电天线 171

6.4.3多体问题 173

6.4.4同轴-波导转换器 175

6.4.5波导元件的高效分析 177

6.4.6传输线问题的降维处理 179

参考文献 185

第7章 无条件稳定的FDTD方法 186

7.1 ADI-FDTD法 186

7.1.1 ADI-FDTD差分格式 187

7.1.2 ADI-FDTD解的稳定性 192

7.1.3 ADI-FDTD的吸收边界条件 197

7.1.4应用举例 206

7.2 LOD-FDTD方法 216

7.2.1二维LOD-FDTD差分格式 216

7.2.2二维LOD-FDTD解的稳定性 219

7.2.3 Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式 221

7.2.4 LOD-FDTD中的共形网格技术 223

7.2.5高阶LOD-FDTD方法 224

7.2.6应用举例 228

7.3 Newmark-Beta-FDTD方法 231

7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式 231

7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的稳定性 235

7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析 237

7.3.4应用举例 238

参考文献 240

第二篇 电磁仿真中的矩量法 245

第8章 矩量法基本原理 245

8.1矩量法原理 245

8.1.1矩量法基本概念 245

8.1.2矩量法中的权函数 246

8.1.3矩量法中的基函数 246

8.2静电场中的矩量法 248

8.2.1一维平行板电容器 248

8.2.2一维带电细导线 249

8.2.3二维带电导体平板 250

参考文献 251

第9章 空域差分-时域矩量法 252

9.1 SDFD-TDM法 252

9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理 252

9.1.2基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法 255

9.2 Laguerre-FDTD法 261

9.2.1 Laguerre-FDTD法公式体系 261

9.2.2 Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件 266

9.2.3实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式 267

9.2.4非正交坐标系的Laguerre-FDTD法 270

9.2.5色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法 275

9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取 278

9.2.7 区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用 281

9.2.8基于节点变量的区域分解Laguerre-FDTD方法 286

参考文献 289

第10章 积分方程 291

10.1积分方程和格林函数 291

10.1.1积分方程的推导 291

10.1.2三维格林函数 292

10.1.3二维格林函数 293

10.2磁矢量位和远场近似 294

10.2.1磁矢量位 294

10.2.2远场表达式 295

10.3表面积分方程 297

10.3.1理想导体散射场的等效原理 297

10.3.2理想导体的表面积分方程 297

10.4细导线的线积分方程 300

10.4.1细线近似 300

10.4.2细线天线的激励源 301

参考文献 302

第11章矩量法应用 303

11.1一维线天线的辐射 303

11.1.1 Hallen积分方程的求解 303

11.1.2 Pocklington方程的求解 305

11.2二维金属目标的散射 307

11.2.1二维金属薄条带的散射 307

11.2.2二维金属柱体的散射 310

11.3三维金属目标的散射 312

参考文献 314

第12章 子全域基函数法 315

12.1子全域基函数法原理 315

12.1.1一维周期结构的子全域基函数法 315

12.1.2二维周期结构的子全域基函数法 317

12.2子全域基函数法中阻抗矩阵的快速填充计算 319

12.2.1阻抗矩阵元素计算技术 319

12.2.2一维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算 320

12.2.3二维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算 321

12.3子全域基函数法的应用 323

12.3.1混合有限周期结构 323

12.3.2金属天线阵列分析 324

参考文献 325

第13章 基于压缩感知理论的矩量法 326

13.1压缩感知理论 327

13.2基于压缩感知理论的矩量法原理 328

13.2.1权函数冗余性与解的稀疏性 328

13.2.2数学描述 329

13.2.3物理解释 330

13.2.4计算复杂度分析 331

13.3数值算例 331

13.3.1带电细导线的电荷密度分布 331

13.3.2带电导体平板的电荷密度分布 333

13.3.3 Hallen积分方程求解双臂振子天线 335

13.3.4二维金属圆柱散射 335

13.4压缩感知矩量法方程的快速构造和求解 336

13.4.1阻抗矩阵快速填充的基本思想 336

13.4.2阻抗矩阵快速填充方法的数学描述 337

13.4.3压缩感知矩量法方程的快速求解 338

13.4.4计算复杂度分析 339

13.4.5计算实例 340

参考文献 344

第三篇 电磁建模中的人工神经网络 349

第14章 人工神经网络模型 349

14.1生物神经元 349

14.2人工神经元模型 350

14.2.1单端口输入神经元 350

14.2.2活化函数 350

14.2.3多端口输入神经元 353

14.3多层感知器神经网络 353

14.3.1单层前传网络 353

14.3.2多层前传网络 354

14.4多层感知器的映射能力 355

14.5多样本输入并行处理 356

参考文献 357

第15章 用回传算法训练多层感知器 358

15.1神经网络的学习能力 358

15.1.1受控学习方式 358

15.1.2误差校正算法 359

15.2误差回传算法 360

15.2.1 delta法则 360

15.2.2训练模式 366

15.2.3回传算法的改进 368

15.3误差前传算法 374

15.3.1具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络 374

15.3.2前馈型神经网络最小范数的最小二乘解 376

15.3.3前传算法的改进 377

15.4将受控学习看作函数最优化问题 379

15.4.1共轭梯度法 379

15.4.2牛顿法 380

15.4.3 Levenberg-Marquardt近似 381

15.5网络推广 382

15.5.1训练集合大小的确定 382

15.5.2网络结构的优化 383

参考文献 384

第16章 神经网络建模的试验设计 385

16.1正交试验设计 386

16.1.1全组合正交试验设计 386

16.1.2方螺旋电感的神经网络模型 386

16.1.3微带协同馈电系统的神经网络模型 389

16.1.4带状线间隙不连续性的神经网络模型 390

16.1.5部分组合正交试验设计 393

16.2中心组合试验设计 397

16.2.1中心组合试验设计 397

16.2.2单层间互连结构的神经网络模型 398

16.2.3带状线双层间互连结构的神经网络模型 401

16.2.4同轴-波导转换器的神经网络模型 405

16.3随机组合试验设计 407

16.3.1高速互连结构的神经网络模型 407

16.3.2数值算例 408

参考文献 411

第17章 知识人工神经网络模型 412

17.1外挂式知识人工神经网络模型 412

17.1.1差值模型和PKI模型 412

17.1.2输入参数空间映射模型 414

17.1.3主要元素项分析 415

17.1.4稳健的知识人工神经网络模型 417

17.2嵌入式知识人工神经网络模型 419

17.2.1知识人工神经元 419

17.2.2知识人工神经元三层感知器 420

17.2.3应用实例 421

参考文献 425

第18章 基于传递函数的神经网络模型应用 427

18.1传递函数 427

18.2 ELM的微波滤波器建模 428

18.3基于数据挖掘技术的超宽带天线建模 433

18.3.1数据挖掘技术 433

18.3.2单阻带超宽带天线的神经网络建模 435

18.4多性能参数的天线建模 437

18.4.1多输出参数的人工神经网络建模 437

18.4.2 Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模 439

参考文献 443

第四 篇 电磁设计中的优化方法 447

第19章 空间映射优化方法 447

19.1空间映射优化基本思想 447

19.2初始空间映射优化方法及应用 449

19.2.1初始空间映射算法 450

19.2.2初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数（电容） 451

19.3渐进空间映射优化方法及应用 456

19.3.1渐进空间映射算法 456

19.3.2渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构 459

19.3.3基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器 462

参考文献 464

第20章 遗传算法 466

20.1基本的遗传算法 467

20.1.1基本遗传算法的描述 467

20.1.2应用遗传算法的准备工作 470

20.1.3遗传操作 475

20.2遗传算法的特点及数学机理 479

20.2.1遗传算法的特点 479

20.2.2遗传算法的数学机理 481

20.3遗传算法在电磁优化中的应用 484

20.3.1天线及天线阵的优化设计 484

20.3.2平面型带状结构的优化设计 491

20.4改进的遗传算法及其应用 495

20.4.1自适应量子遗传算法 495

20.4.2自适应多目标遗传算法 499

20.4.3跳变基因多目标遗传算法 508

参考文献 514

第21章 拓扑优化算法 516

21.1混合拓扑优化算法 517

21.1.1敏感度分析 517

21.1.2混合拓扑优化方法 520

21.2天线的拓扑优化 524

21.2.1窄带定向微带天线 524

21.2.2可重构像素微带天线 527

21.2.3离散旋转对称天线 530

参考文献 533