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第一章 教学研究 1

1.1 教学方法研究 1

1.1.1 教学设计 1

1.1.2 概念、公式、定理的生成 7

1.1.3 解题教学 25

1.2 教学重点、难点研究 29

1.2.1 重要概念辨析 30

1.2.2 重要定理应用 32

1.2.3 重要方法应用 36

1.2.4 重要公式证明 42

1.3 考试方式研究 45

第二章 解题研究 49

2.1 解题方法研究 49

2.1.1 一题多解 49

2.1.2 多题一解 58

2.1.3 陈题推广 97

2.1.4 解题思路 104

2.2 解题技巧研究 140

2.2.1 陈题新解 140

2.2.2 陈题巧解 160

2.3 错解剖析研究 190

第三章 初数研究 210

3.1 证明别人提出的猜想 210

3.2 对现有结论进行推广 215

3.3 探求名题的新解法 221

3.4 从解题实践中发现新结论 227

3.5 实验产生新成果 245

3.6 在初数研究中提出新问题 251

第四章 高考研究 254

4.1 高考复习模式的研究 254

4.2 高考命题特点的研究 260

4.3 高考难点的研究 283

4.4 高考题型的研究 292

4.5 高考试题解法的研究 317

第五章 命题研究 339

5.1 数学命题的几个基本原则 339

5.2 数学命题的几种基本技术 340

5.3 进一步的例子 345

附录 2012届高三第一周作业与周练题 350

参考文献 361