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第1章 绪论 1

1.1 滤波的作用 1

1.2 卡尔曼滤波的发展历史 1

1.3 卡尔曼滤波理论在导航中的应用 2

1.4 状态模型和量测模型 3

1.5 数学基础 5

参考文献 7

第2章 线性系统的卡尔曼滤波 8

2.1 估计和最优估计 8

2.1.1 估计 8

2.1.2 最小二乘估计 9

2.1.3 最小方差估计 12

2.2 线性离散系统卡尔曼滤波 18

2.2.1 离散型卡尔曼滤波的基本方程 18

2.2.2 线性离散系统卡尔曼滤波的推导 22

2.2.3 离散型卡尔曼滤波的使用要点 27

2.3 连续系统卡尔曼滤波方程 28

2.4 卡尔曼滤波的推广 30

第3章 非线性系统的滤波方法 31

3.1 随机非线性系统的数学描述 31

3.2 扩展卡尔曼滤波方法 32

3.2.1 围绕标称轨迹线性化的卡尔曼滤波方法 32

3.2.2 围绕最优状态估计值线性化的卡尔曼滤波方程 34

3.3 Sigma点卡尔曼滤波方法 36

3.3.1 Unscented卡尔曼滤波 37

3.3.2 中心差分卡尔曼滤波 38

3.3.3 容积卡尔曼滤波 39

3.4 粒子滤波方法 41

3.4.1 粒子滤波的采样方法 41

3.4.2 标准粒子滤波算法 43

3.4.3 Unscented粒子滤波算法 45

参考文献 46

第4章 导航系统中的卡尔曼滤波方法 48

4.1 卡尔曼滤波在惯性导航初始对准中的应用 48

4.1.1 初始对准的原理及分类 48

4.1.2 初始对准的发展与研究现状 50

4.1.3 静基座解析粗对准方法 52

4.1.4 抗扰动解析粗对准方法 54

4.1.5 最优双位置解析初始对准方法 56

4.1.6 任意双位置现场解析测漂及迭代对准 58

4.1.7 惯性导航系统精对准方法 62

4.2 卡尔曼滤波在卫星导航系统中的应用 63

4.2.1 卫星导航系统定位基本原理与定位误差 65

4.2.2 运动载体动态模型的建立 74

4.2.3 基于卡尔曼滤波的GNSS动态定位 77

4.3 卡尔曼滤波在天文导航系统中的应用 80

4.3.1 航天器天文导航的基本原理 80

4.3.2 基于轨道动力学的航天器天文导航滤波方法 81

4.3.3 滤波方法在天文导航中的应用 83

4.3.4 系统模型噪声方差阵对滤波性能的影响 85

参考文献 90

第5章 卡尔曼滤波在组合导航系统中的应用 97

5.1 捷联惯性卐卫星组合导航技术 98

5.1.1 惯性卐卫星组合导航原理 98

5.1.2 惯性卐卫星组合导航的建模方法 101

5.1.3 基于卡尔曼滤波和平滑的惯性卐卫星组合导航方法与仿真 113

5.1.4 基于非线性UKF平滑的惯性卐卫星组合导航方法与试验 124

5.2 惯性卐天文卐卫星组合导航技术 130

5.2.1 惯性卐天文卐卫星组合导航原理 131

5.2.2 惯性卐天文卐卫星组合导航系统建模方法 135

5.2.3 基于联邦滤波的惯性卐天文卐卫星组合导航方法与仿真 136

参考文献 139