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第1章 集合与简易逻辑 1

【图解知识结构】 1

【点击重点难点】 1

一、知识专题 2

专题一 集合的概念 2

专题二 集合与集合的关系 7

专题三 集合的运算 10

专题四 含绝对值不等式的解法 13

专题五 一元二次不等式的解法 19

专题六 逻辑联结词 25

专题七 四种命题 28

专题八 充分条件和必要条件 31

二、能力专题 35

专题一 解答集合问题应注意的几点 35

专题二 集合与不等式 39

专题三 命题的否定与否命题 45

三、学习效果评价 48

参考答案 54

第2章 函数 57

【图解知识结构】 57

【点击重点难点】 57

一、知识专题 58

专题一 映射的概念 58

专题二 函数的三要素 62

专题三 函数的单调性 70

专题四 函数的奇偶性 75

专题五 指数 81

专题六 反函数 85

专题七 指数函数 90

专题八 对数 98

专题九 对数函数 104

专题十 建立函数模型解应用题 110

二、能力专题 116

专题一 函数图象的几何变换 116

专题二 复合函数的单调性 123

专题三 利用函数性质求函数最值 126

专题四 三个二次问题的内在联系 134

专题五 抽象型函数问题的解题策略 143

专题六 分段函数问题的类型及解法 150

专题七 分类讨论在研究函数问题中的运用 159

三、学习效果评价 164

参考答案 168

第3章 数列 171

【图解知识结构】 171

【点击重点难点】 171

一、知识专题 172

专题一 等差数列的定义 172

专题二 等差数列的通项公式、求和公式 175

专题三 等比数列的定义 191

专题四 等比数列的通项公式、求和公式 194

二、能力专题 206

专题一 通项公式的求法 206

专题二 数列求和 209

专题三 数列应用题 215

专题四 数列研究中的数学思想 224

三、学习效果评价 241

参考答案 245

第4章 三角函数 250

【图解知识结构】 250

【点击重点难点】 250

一、知识专题 251

专题一 角的概念的推广 251

专题二 弧度制 256

专题三 任意角的三角函数 262

专题四 单位圆中的三角函数线 267

专题五 同角三角函数的基本关系式 272

专题六 诱导公式 287

专题七 正弦函数、余弦函数的图象和性质 293

专题八 函数y=Asin（ωx+ψ）与图象变换 308

专题九 两角和与差的三角函数 321

专题十 二倍角的正弦、余弦和正切 331

二、能力专题 337

专题一 三角函数性质研究中的数学思想方法 337

专题二 三角函数最值问题的两种基本类型 345

三、学习效果评价 350

参考答案 357

第5章 平面向量 361

【图解知识结构】 361

【点击重点难点】 362

一、知识专题 362

专题一 向量的概念 362

专题二 向量的加法和减法 365

专题三 实数与向量的积 369

专题四 平面向量的坐标运算 373

专题五 线段的定比分点 379

专题六 平面向量的数量积 386

专题七 平移 393

专题八 正弦定理 余弦定理 397

专题九 解斜三角形应用举例 407

二、能力专题 413

专题一 向量的综合应用 413

三、学习效果评价 416

参考答案 422