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第一章 绪论 1

1-1 引言 1

1-2 设计中的分析与决策 1

1.设计的系统工程学概念 1

2.设计中的决策方法 2

1-3 优化设计在产品开发中的作用 5

1.进行产品性能与技术指标的最优设计 5

2.进行产品成本低和重量轻的最优设计 7

3.进行系列产品参数的最优设计 8

4.进行先进技术指标的最优设计 10

1-4 工程优化设计发展中的几个问题 12

1-5 发展工程离散变量优化设计方法的意义 14

主要参考文献 14

2-1 引言 15

第二章 工程离散变量优化设计问题 15

2-2 工程优化设计问题 20

1.优化设计数学模型 20

2.优化设计问题示例 21

2-3 设计变量的类型 33

1.确定型设计变量 33

2.不确定型设计变量 34

主要参考文献 35

第三章 离散变量优化方法简介与评述 36

3-1 引言 36

3-2 约束非线性离散变量优化方法评述 37

1.概述 37

2.以连续变量优化方法为基础的方法 37

3.离散变量随机型方法 40

4.离散变量搜索型方法 42

5.离散变量分支定界方法 44

6.几种典型算法的比较 45

1.概述 46

3-3 线性整数规划方法简介 46

2.分支定界法 47

3.割平面法 49

4.隐枚举法 51

主要参考文献 54

第四章 离散变量问题的某些基本的优化策略和搜索技术 57

4-1 引言 57

4-2 图与分支树的概念 57

1.图的基本定义和性质 57

2.树的基本定义和性质 59

4-3 排列与组合及其生成方法 61

1.排列与组合的概念 61

2.排列与组合的生成 62

1.网格法 63

4-4 几种基于图的最优数值解的算法 63

2.顺路返回算法 64

3.树的算法 66

4.路的算法 68

4-5 几种离散优化的策略思想 70

1.优先策略 70

2.分治策略 72

3.分解策略 73

4-6 离散变量的一维搜索方法 76

1.离散值的处理方法 76

2.离散变量Fibonacci法 76

主要参考文献 78

第五章 混合离散变量优化设计方法的基本原理 79

5-1 引言 79

5-2 混合离散变量优化问题的一般表达式 80

5-3 离散变量和离散空间的基本概念 81

1.离散变量与离散空间 82

2.连续变量的离散化 84

3.离散单位邻域和坐标邻域 84

5-4 约束离散变量优化问题的可行域与适时约束 85

1.离散变量的可行域 85

2.离散变量的适时约束 85

5-5 混合离散变量问题的最优性条件 88

1.基本概念和定义 88

2.离散变量问题的最优性条件 90

3.离散最优解的分布性质 91

5-5 混合离散变量优化算法概述 92

主要参考文献 93

第六章 离散变量的随机搜索方法 94

6-1 引言 94

1.混合离散变量的随机试验法 94

2.随机试验法的收敛性 95

6-2 随机搜索法的基本原理 97

1.基本思想 97

2.设计点样本随机产生的基本方程 98

3.混合离散变量样本点的产生 99

4.随机移步搜索技术 100

6-3 MDRP算法的构造 101

1.MDRP算法构造思路 101

2.混合离散初始点的产生 102

3.随机搜索 102

4.轮变搜索 102

5.随机移步查点 104

6.算法步骤及计算机程序框图 104

6-4 MDRP算法的考核与评定 104

主要参考文献 107

7-1 引言 108

第七章 离散变量的组合型方法 108

1.初始离散复合形的产生 109

2.离散一维搜索 109

7-2 离散变量组合型方法MDCP的基本原理 109

3.约束条件的处理 111

4.重新启动技术 112

5.组合型算法的终止准则 112

7-3 组合型算法MDCP的辅助功能 113

1.加速措施 113

2.变量分解策略 116

3.网格搜索技术 117

4.贴界搜索技术 118

5.组合型最终反射技术 118

7-4 MDCP算法步骤与程序框图 119

1.组合型算法MDCP总结 119

6.离散复合形的重构 119

2.MDCP的算法步骤和程序框图 120

7-5 MDCP算法功能的考核 121

1.变量的离散化与非离散化的比较 121

2.最终反射功能 122

3.加速功能 123

4.改变搜索方向功能 124

5.离散复合形重构功能 125

6.贴界搜索功能 125

7-6 MDCP算法的考核与评定 126

1.关于算法与程序的评价指标 126

2.考核题的选择 127

3.计算结果分析 128

主要参考文献 129

8-1 引言 130

8-2 离散变量直接搜索方法MDOD的基本原理 130

第八章 离散变量的直接搜索方法 130

1.相对混合次梯度向量 131

2.离散变量搜索的基本迭代公式 131

3.离散一维搜索 133

4.离散变量的查点技术 135

8-3 MDOD算法的构造 139

1.MDOD算法的思路 140

2.离散初始点的产生 140

3.沿相对混合次梯度方向的搜索 141

4.子空间轮变搜索 141

5.离散单位邻域内查点 142

6.算法终止准则 143

7.算法步骤 143

8-4 MDOD算法的考核评定 144

1.考核的准则与考核题的选择 144

2.计算结果的统计分析 146

主要参考文献 149

第九章 离散变量的试探组合方法 150

9-1 引言 150

1.试探与组合优化技术 150

2.离散变量试探组合优化力法的提出 151

9-2 离散变量试探组合方法MDHP的基本原理 151

1.基本原理 151

2.基点的试探产生及其组合的方法 152

3.试探组合优化方法的基本算法 153

9-3 试探组合方法MDHP的辅助功能 155

1.超前处理 155

2.离散一维搜索 156

3.启动技术 157

4.跳维技术 158

1.MDHP算法步骤 159

9-4 MDHP算法步骤及程序框图 159

5.终止准则 159

2.MDHP方法的程序框图 160

9-5 MDHP算法的考核与评价 162

1.MDHP算法的考核准则 162

2.考核题的选择 162

3.考题计算结果的统计与评价 162

主要参考文献 169

第十章 离散变量几何规划方法 170

10-1 引言 170

10-2 几何规划的基本概念和基本算法 171

1.几何规划的一般数学表示 171

2.算术几何平均不等式 171

3.正项式规划的基本算法 171

4.广义几何规划的基本算法 178

1.基本引理 181

10-3 离散变量几何规划问题的一般数学表达式 181

2.GDGP-DGP变换及性质 183

3.DGP-LDGP变换及性质 185

10-5 MDGP算法的构造 186

1.MDGP算法的构造 186

2.离散值域的均匀化 187

10-4 MDGP方法中的基本变换及性质 187

3.连续变量值域的规格化 188

4.离散初始点的产生 189

5.GDGP数学模型的数组表示 189

10-6 MDGP算法的考核 190

1.考核的准则 190

2.考题的来源 190

3.用作比较的其他算法 191

4.计算结果及其分析 192

主要参考文献 195

5.MDGP程序使用的简便性 195

11-1 引言 196

11-2 混合离散变量优化方法软件包MOD 196

1.MOD软件包的内容与总体结构 196

第十一章 离散变量优化方法软件包MOD及对各种方法的比较研究 196

2.MOD软件包的主要功能和特点 198

11-3 比较研究准则的确定 200

1.优化方法比较研究概况 200

2.离散变量优化方法比较研究的准则 201

3.测试考核题的选择 201

11-4 考核比较数据的采集与处理 204

1.全相对误差ε?的概念 204

2.平均求解时间 205

3.比较数据的釆集 206

4.目标函数与迭代次数的关系曲线 207

11-5 考核结果的比较研究 209

1.各项性能的分析结果 215

11-6 几种算法比较研究的结果 215

2.MOD软件包的总体评价 217

主要参考文献 218

第十二章 离散变量优化方法程序包MOD的使用说明 220

12-1 引言 220

12-2 MOD软件包系统简介 221

1.MOD软件包简介与说明 221

2.MOD软件包中主要子程序的说明 223

3.主要变量名称 224

12-3 用户需编制的子程序和数据文件 226

1.数学模型子程序的格式 226

2.数据文件的格式 227

12-4 输入参数和算法功能的选择 229

1.版本1的使用 229

12-5 输出信息 232

2.版本2的使用 232

12-6 参数和功能选择的技巧 233

1.标度因子的调整 233

2.其它参数的调整 234

3.功能的选择 234

4.算法的组合使用 234

12-7 MOD软件包使用示例 234

第十三章 应用示例 247

13-1 引言 247

1.一般步骤 247

2.优化准则的决策 247

3.设计变量的选择 248

4.分段与分解设计策略 249

5.方法选择与计算中的问题 251

示例一 汽车起重机五边形大圆角伸缩臂最佳截面尺寸的设计 252

13-2 在求解工程确定型优化模型中的应用 252

示例二 齿轮滚筒系列的齿轮啮合参数的最优选择 254

13-3 在求解连续变量优化模型中的应用 256

示例三 四连杆机构再现轨迹曲线的最优综合 256

示例四 空间RSSR机构复演函数的最优综合 258

13-4 在求解可靠性优化设计模型中的应用 262

示例五 螺旋压缩弹簧的可靠性优化设计 264

13-5 在求解系统可靠性冗余模型中的应用 270

示例六 单元冗余串联系统可靠性最优冗余的计算 273

13-6 在求解工程概率优化设计模型中的应用 274

示例七 空心压杆的概率优化设计 278

示例八 防波堤的概率优化设计 281

13-7 在求解机构运动学精度与公差最优分配模型中的应用 282

示例九 四杆函数发生机构公差的最优分配 288

主要参考文献 291