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第一章 概率和数理统计基础知识 1

第一节 概述 1

第二节 随机事件的概率 3

第三节 随机变量的分布 7

第四节 联合概率分布 11

第五节 随机变量的特征数字--数学期望、方差 12

第六节 正态分布 17

第七节 样本的平均值和方差 22

第八节 X2分布 25

第九节 t分布和F分布 28

第十节 点估计和区间估计 32

第十一节 假设检验 36

本章主要符号表 48

第二章 实验测定量的误差估计 49

第一节 概述 49

第二节 随机误差的特性 51

第三节 测量值的表示方法(已知标准差) 55

第四节 实验测定误差标准差的估计方法 57

第五节 测量值的表示方法(已知标准差的估计值) 59

第六节 随机误差方差的传递 62

本章主要符号表 71

第三章 线性代数模型的回归分析方法 72

第一节 概述 72

第二节 线性代数模型参数的最小二乘估计法 75

第三节 参数最小二乘估计值的数学期望和方差 79

第四节 回归方程的显著性检验 86

第五节 回归系数的显著性检验 94

第六节 逐步回归分析法 101

第七节 预测和控制 114

本章主要符号表 121

第四章 非线性模型参数估计方法 122

第一节 概述 122

第二节 模型的通式 124

第三节 参数估计的目标函数 128

第四节 非线性代数模型的最小二乘估计方法 136

第五节 常微分模型参数估计方法 142

第六节 用最优化方法解决参数估计问题 155

第七节 参数估计的几个具体问题 171

第八节 参数估计值的置信域 175

第九节 参数估计应用举例 184

本章主要符号表 201

第一节 概述 202

第五章 模型检验 202

第二节 方差分析 204

第三节 相关系数及其显著性检验 207

第四节 残差分析 214

第五节 非本征参数法 220

第六节 根据模型的固有特征来鉴别 230

第七节 模型化过程的实例 239

本章主要符号表 246

第一节 概述 248

第六章 回归正交实验设计 248

第三节 一次回归正交实验设计的基本思想 251

第四节 一次回归正交实验设计步骤 256

第五节 一次回归正交设计的应用 269

第六节 二次回归正交实验设计所处理的数学模型和组合实验设计 274

第七节 二次回归的组合实验设计的正交性 277

第二节 一次回归正交实验设计所处理的数学模型 284

第八节 二次回归正交实验设计步骤 286

第九节 二次回归正交实验设计举例 290

第十节 利用回归正交实验设计寻找过程最佳条件 297

本章主要符号表 308

第七章 序贯实验设计 309

第一节 概述 309

第二节 参数估计的序贯实验设计 315

第三节 参数估计序贯实验设计举例 323

第四节 模型筛选的序贯实验设计 331

第五节 模型筛选序贯实验设计举例 341

本章主要符号表 349

主要参考书目和文献 350

一、逐步回归计算程序 351

附录一 计算机程序 351

二、二次回归正交设计的算程序 357

三、阻尼最小二乘法计算程序 360

四、单纯形计算程序 367

附录二 向量和矩阵的概念及运算法则 372

附表Ⅰ 正态分布表 376

附表Ⅱ 正态分布的双侧分位数(Ua)表 378

附表Ⅲ X2分布表 379

附表Ⅳ t分布表 382

附表Ⅴ t分布的双侧分位数(ta)表 384

附表Ⅵ F检验的临界值(Fa)表 386