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译者的话 1

前言 1

致谢 1

例题总汇 1

第1章 绪论 1

第2章 离散时间信号与系统 7

2.0 引言 7

2.1 离散时间信号：序列 8

2.1.1 基本序列和序列运算 9

2.2 离散时间系统 14

2.2.1 无记忆系统 15

2.2.2 线性系统 15

2.2.3 时不变系统 16

2.2.4 因果性 17

2.2.5 稳定性 18

2.3 线性时不变系统 18

2.4 线性时不变系统的性质 23

2.5 线性常系数差分方程 28

2.6 离散时间信号与系统的频域表示 32

2.6.1 线性时不变系统的特征函数 32

2.6.2 突然加上复指数输入 36

2.7 用傅里叶变换表示序列 38

2.8 傅里叶变换的对称性质 44

2.9 傅里叶变换定理 46

2.9.1 傅里叶变换的线性 47

2.9.2 时移和频移 47

2.9.3 时间倒置 48

2.9.4 频域微分 48

2.9.5 帕斯瓦尔定理 48

2.9.6 卷积定理 48

2.9.7 调制或加窗定理 49

2.10 离散时间随机信号 52

2.11 小结 56

习题 56

第3章 z变换 77

3.0 引言 77

3.1 z变换 85

3.2 z变换收敛域的性质 85

3.3 z反变换 91

3.3.1 观察法 91

3.3.2 部分分式展开法 91

3.3.3 幂级数展开法 94

3.4 z变换的性质 96

3.4.1 线性 97

3.4.2 时移 97

3.4.3 用指数序列相乘 98

3.4.4 X(z)的微分 99

3.4.5 复数序列的共轭 100

3.4.6 时间倒置 100

3.4.7 序列卷积 100

3.4.8 初值定理 101

3.4.9 若干z变换性质列表 102

3.5小结 102

习题 103

第4章 连续时间信号的采样 113

4.0 引言 113

4.1 周期采样 113

4.2 采样的频域表示 115

4.3 由样本重构带限信号 120

4.4 连续时间信号的离散时间处理 123

4.4.1 线性时不变离散时间系统 125

4.4.2 脉冲响应不变 129

4.5 离散时间信号的连续时间处理 131

4.6 利用离散时间处理改变采样率 135

4.6.1 采样率按整数因子减小 135

4.6.2 采样率按整数因子增加 139

4.6.3 采样率按非整数因子变化 142

4.7 多采样率信号处理 145

4.7.1 滤波和减采样/增采样的互换 145

4.7.2 多相分解 146

4.7.3 抽取滤波器的多相实现 147

4.7.4 内插滤波器的多相实现 149

4.8 模拟信号的数字处理 150

4.8.1 清除混叠的预滤波 150

4.8.2 模拟到数字(A/D)转换 153

4.8.3 量化误差分析 157

4.8.4 D/A转换 160

4.9 在A/D和D/A转换中的过采样和噪声成形 163

4.9.1 用直接量化的过采样A/D转换 163

4.9.2 用噪声形成的过采样A/D转换 167

4.9.3 在D/A转换中的过采样和噪声成形 171

4.10 小结 173

习题 173

第5章 线性时不变系统的变换分析 196

5.0 引言 196

5.1 LTI系统的频率响应 197

5.1.1 理想频率选择性滤波器 197

5.1.2 相位失真和延迟 198

5.2 用线性常系数差分方程表征系统的系统函数 200

5.2.1 稳定性和因果性 201

5.2.2 逆系统 202

5.2.3 有理系统函数的单位脉冲响应 204

5.3 有理系统函数的频率响应 206

5.3.1 单个零点或极点的频率响应 208

5.3.2 多个零极点的例子 215

5.4 幅度和相位之间的关系 219

5.5 全通系统 222

5.6 最小相位系统 227

5.6.1 最小相位和全通分解 227

5.6.2 频率响应的补偿 229

5.6.3 最小相位系统的性质 233

5.7 广义线性相位的线性系统 236

5.7.1 线性相位系统 237

5.7.2 广义线性相位 240

5.7.3 因果广义线性相位系统 241

5.7.4 FIR线性相位系统与最小相位系统的关系 249

5.8 小结 252

习题 253

第6章 离散时间系统结构 275

6.0 引言 275

6.1 线性常系数差分方程的方框图表示 276

6.2 线性常系数差分方程的信号流图表示 281

6.3 IIR系统的基本结构 284

6.3.1 直接型 285

6.3.2 级联型 286

6.3.3 并联型 288

6.3.4 IIR系统中的反馈 290

6.4 转置形式 291

6.5 FIR系统的基本网络结构 294

6.5.1 直接型 294

6.5.2 级联型 294

6.5.3 线性相位FIR系统的结构 295

6.6 有限精度数值效应概述 297

6.6.1 数的表示法 297

6.6.2 在系统实现中的量化 300

6.7 系数量化效应 302

6.7.1 IIR系统系数量化效应 302

6.7.2 一个椭圆滤波器系数量化的例子 303

6.7.3 量化的二阶节的极点 306

6.7.4 FIR系统系数量化效应 308

6.7.5 一个最优FIR滤波器量化的例子 309

6.7.6 线性相位特性的保持 313

6.8 数字滤波器中舍入噪声效应 313

6.8.1 直接型IIR结构分析 314

6.8.2 IIR系统定点实现中的幅度加权 320

6.8.3 一个级联IIR结构的分析例子 322

6.8.4 直接型FIR系统分析 328

6.8.5 离散时间系统的浮点实现 330

6.9 IIR数字滤波器定点实现中的零输入极限环 331

6.9.1 由于舍入和截尾引起的极限环 331

6.9.2 由于溢出而出现的极限环 333

6.9.3 消除极限环 334

6.10 小结 334

习题 335

第7章 滤波器设计方法 352

7.0 引言 352

7.1 由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器 354

7.1.1 滤波器设计的脉冲响应不变法 355

7.1.2 双线性变换法 360

7.1.3 双线性变换法设计举例 364

7.2 用窗函数法设计FIR滤波器 373

7.2.1 常用窗函数的性质 375

7.2.2 广义线性相位的合并 378

7.2.3 Kaiser窗滤波器设计法 380

7.2.4 Kaiser窗与其它窗之间的关系 383

7.3 Kaiser窗法设计FIR滤波器举例 384

7.3.1 高通滤波器 384

7.3.2 离散时间微分器 387

7.4 FIR滤波器的最佳逼近 390

7.4.1 最佳Ⅰ型低通滤波器 394

7.4.2 最佳Ⅱ型低通滤波器 399

7.4.3 Parks-McClellan算法 400

7.4.4 最佳FIR滤波器的特性 402

7.5 FIR等波纹逼近举例 404

7.5.1 低通滤波器 404

7.5.2 零阶保持器的补偿 407

7.5.3 带通滤波器 409

7.6 IIR和FIR数字滤波器的评价 410

7.7 小结 411

习题 412

第8章 离散傅里叶变换 436

8.0 引言 436

8.1 周期序列的表示：离散傅里叶级数 437

8.2 离散傅里叶级数的性质 439

8.2.1 线性 440

8.2.2 序列的移位 440

8.2.3 对偶性 440

8.2.4 对称性 441

8.2.5 周期卷积 441

8.2.6 周期序列DFS表示的性质汇总 443

8.3 周期信号的傅里叶变换 444

8.4 对傅里叶变换采样 447

8.5 有限长序列的傅里叶表示：离散傅里叶变换 450

8.6 离散傅里叶变换的性质 454

8.6.1 线性 454

8.6.2 序列的循环移位 454

8.6.3 对偶性 456

8.6.4 对称性 458

8.6.5 循环卷积 460

8.6.6 离散傅里叶变换的性质汇总 463

8.7 用离散傅里叶变换实现线性卷积 464

8.7.1 两个有限长序列的线性卷积 465

8.7.2 循环卷积作为带有混叠的线性卷积 466

8.7.3 用DFT实现线性时不变系统 471

8.8 离散余弦变换(DCT) 474

8.8.1 DCT的定义 475

8.8.2 DCT-1和DCT-2的定义 476

8.8.3 DFT和DCT-1的关系 478

8.8.4 DFT和DCT-2的关系 479

8.8.5 DCT-2的能量压缩性质 480

8.8.6 DCT的应用 482

8.9 小结 483

习题 483

第9章 离散傅里叶变换的计算 507

9.0 引言 507

9.1 离散傅里叶变换的高效计算 508

9.2 Goertzel算法 510

9.3 按时间抽取的FFT算法 512

9.3.1 同址计算 516

9.3.2 其它形式 518

9.4 按频率抽取的FFT算法 520

9.4.1 同址计算 523

9.4.2 其它形式 523

9.5 实现问题考虑 525

9.5.1 标号排列 526

9.5.2 系数 527

9.5.3 更一般N值时的算法 527

9.6 用卷积实现DFT 528

9.6.1 Winograd傅里叶变换算法概述 528

9.6.2 线性调频变换算法 528

9.7 有限寄存器长度的影响 532

9.8 小结 538

习题 539

第10章 利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析 558

10.0 引言 558

10.1 用DFT的信号傅里叶分析 559

10.2 正弦信号的DFT分析 562

10.2.1 加窗的影响 562

10.2.2 谱采样的影响 566

10.3 依时傅里叶变换 575

10.3.1 窗的影响 578

10.3.2 时间采样和频率采样 579

10.4 利用依时傅里叶变换的块卷积 582

10.5 非平稳信号的傅里叶分析 583

10.5.1 语音信号的依时傅里叶分析 583

10.5.2 雷达信号的依时傅里叶分析 586

10.6 平稳随机信号的傅里叶分析：周期图 588

10.6.1 周期图 588

10.6.2 周期图的性质 589

10.6.3 周期图的平均 593

10.6.4 用DFT计算平均周期图 594

10.6.5 周期图分析举例 595

10.7 利用自相关序列估计的随机信号谱分析 598

10.7.1 利用DFT计算相关函数和功率谱估计 600

10.7.2 以自相关序列的估计为基础的功率谱估计举例 602

10.8 小结 608

习题 609

第11章 离散希尔伯特(Hilbert)变换 625

11.0 引言 625

11.1 因果序列傅里叶变换实部和虚部的充分性 626

11.2 有限长序列的充分性定理 631

11.3 幅度与相位间的关系 635

11.4 复序列的希尔伯特变换关系 636

11.4.1 希尔伯特变换器的设计 639

11.4.2 带通信号的表示 642

11.4.3 带通采样 645

11.5 小结 647

习题 647

附录A 随机信号 655

A.1 离散时间随机过程 655

A.2 平均 656

A.2.1 定义 656

A.2.2 时间平均 658

A.3 相关序列和协方差序列的性质 659

A.4 随机信号的傅里叶变换表示 661

A.5 利用z变换计算平均功率 662

附录B 连续时间滤波器 665

B.1 巴特沃兹低通滤波器 665

B.2 切比雪夫滤波器 666

B.3 椭圆滤波器 668

附录C 精选基本题答案 669

参考文献 691