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目 录 1

第一章函数与图象法 1

§1．集合、映射与函数 1

§2．函数的图象与图象法 25

§3．用图象法解（证）不等式问题 36

§4．用图象法求函数的最值 45

§5．用图象法解综合性问题 52

§6．用图象法分析、纠正解题中的错误 57

复习自测题（一） 65

复习自测题（一）参考答案 66

第二章变换与代数法 70

§1．变换在解题中的地位与作用 70

§2．配方法 75

§3．换元法 83

§4．待定系数法 92

§5．消去法 103

§6．逆向变换法 105

复习自测题（二） 111

复习自测题（二）参考答案 113

§1．复平面 117

第三章转化与复数法 117

§2．转化思想与复数法 132

§3．用复数法求轨迹方程 138

§4．用复数法求最值问题 149

§5．用复数法解三角函数问题 153

§6．用复数法解某些代数问题 172

§7．用复数法解平面几何问题 181

复习自测题（三） 185

复习自测题（三）参考答案 189

§1．归纳思想与穷举（列）归纳法 197

第四章递推与归纳法 197

§2．猜想与不完全归纳法 201

§3．数列与数学归纳法 205

§4．递归数列与递推法 211

§5．等差数列与逐差法 216

§6．等比数列与错项相减法 220

§7．倒数数列与拆项相消法 223

§8．广义的项与数列求和 226

§9．转化求和法 230

§10．无穷数列的和 244

复习自测题（四） 252

复习自测题（四）参考答案 255

第五章解析与坐标法 259

§1．坐标法证明几何题 259

§2．标准方程与坐标变换 269

§3．解析几何中的轨迹方程问题 282

§4．定值和最值问题 298

复习自测题（五） 305

复习自测题（五）参考答案 307

§1．割补法 313

第六章构造与割补法 313

§2．辅助平面法 322

§3．推理法 329

§4．间接计算法 333

§5．中途点法 340

复习自测题（六） 350

复习自测题（六）参考答案 353

第七章分析与参数法 358

§1．参数法应用 358

§2．参数的选取法 365

§3．参数的消去及其应用 390

§4．参变量的确定法 401

复习自测题（七） 417

复习自测题（七）参考答案 418

第八章归谬与反证法 429

§1．命题和判断 429

§2．归谬与反证法 436

§3．反证法的应用举例 451

复习自测题（八） 461

复习自测题（八）参考答案 462

§1．极限与导数 464

第九章极限与微分法 464

§2．微分法的应用 476

复习自测题（九） 485

复习自测题（九）参考答案 487

附录一 497

数学考试标准化参考资料 497

附录二 501

《一九八五年广东省高等学校招生统一考试题目》数学（理工农医类）第一卷 501

第二卷 507

参考答案 509