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前言页 1

一、开篇话 1

(一)理论研究有什么用？ 1

(二)怎样进行理论研究？ 3

二、非线性大气动力学的一些基本问题 7

(一)从对流到湍流 7

(二)从线性到非线性 9

(三)从绝热到强迫 13

(四)从地转风、单摆到孤立波 16

(五)从同宿轨道到异宿轨道，从孤立波到冲击波 19

(六)从不稳定层结到稳定层结 22

三、研究非线性大气动力学的基础知识 27

(一)动力系统的定常状态 27

(二)定常状态的分岔 31

(三)映射的分岔和周期解的分岔 37

(四)分岔条件的归纳和整体形态 42

(五)突变机理 43

(六)浑沌机理 46

四、大气非线性波动 55

(一)特征线和Riemann不变量 55

(二)浅水波和Boussinesq方程和KdV方程 67

(三)非线性、耗散和频散的作用 72

(四)Burgers方程的行波解——激波 75

(五)KdV方程的行波解——椭圆余弦波和孤立波 77

(六)其它非线性演化方程的行波解 84

(七)非线性波的波参数 94

(八)非线性项展开法 95

(九)非线性波的共同特征 105

五、摄动法 108

(一)摄动法 108

(二)约化摄动法 123

六、非线性大气动力学的特点 140

(一)来源于流体运动的实验研究提供的直观启示 141

(二)借助于几何直观进行全局定性分析 149

(三)研究的主要对象是极限解集 153

(四)定性分析与数值计算相辅相成 174

(五)用概率论的语言对确定论系统的整体特征进行统计描述 177

七、大气中的非线性现象 181

(一)阻塞环流的形成和维特 181

(二)对流层大气环流的指数循环 185

(三)大气环流的季节性突变 187

(四)热带季风和副热带高压的持续和变换 191

(五)锋面的形成和维持——空间变化的集中化 193

(六)行星环流型的持续和转换——时间变化的集中化 195

结语 197

参考文献 200