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1 地球物理反演理论和方法的发展与评价 1

1．1 引言 1

1．2 地球物理反演理论和方法的发展 2

1．2．1 广义逆理论 2

1．2．2 最优化方法 2

1．3 地球物理反演理论的一般数学原理 3

1．4 连续型线性反演理论 3

1．5 离散型反演问题 4

1．6 解离散型反演问题的数值计算方法 5

1．6．1 广义逆方法 5

1．6．2 最优化方法 6

1．7 现有反演计算方法的评价 8

小结 8

2 遗传算法(GA) 9

2．1 引言 9

2．2 GA简介 9

2．3 GA与现有方法的差别 10

2．4 GA运算 11

2．5 GA的实现方法 13

2．6 GA的模拟计算 16

2．7 图式 19

小结 20

3 GA的数学基础 22

3．1 GA基本理论 22

3．1．1 基本概念 22

3．1．2 再生运算对图式的影响 23

3．1．3 基因交换运算对图式的影响 23

3．1．4 基因变异运算对图式的影响 25

3．2 图式理沦的检验 25

小结 26

4 加速收敛措施之一：遗传基因的多点交换 27

4．1 问题 27

4．3 数值模拟 28

4．2 遗传基因的多点交换 28

小结 30

5 加速收敛措施之二：逐步缩小参数搜索范围 31

5．1 引言 31

5．2 从模型群体的演化过程中得到的启示 32

5．3 搜索范围内各种情况的分析 33

5．4 逐步缩小搜索范围的方法 35

5．5 理论模型试验 36

5．5．1 磁性球的空间位置及几何参数的反演 36

5．5．2 一维地壳结构速度-深度函数走时反演 39

小结 43

6 加速收敛措施之三：S形函数在GA中的应用 45

6．1 引言 45

6．2 S形函数 45

6．4 数值模拟 46

6．4．1 与原有GA的比较 46

6．3 参数选择 46

6．4．2 与逐步缩小搜索范围的方法结合 47

小结 49

7 二维密度界面位场遗传反演方法研究 50

7．1 引言 50

7．2 地壳密度模型及正演方法 50

7．2．1 地壳密度模型 50

7．2．2 正演公式 51

7．3 遗传反演方法 51

7．4 数值模拟 52

7．5 郑州——临汾剖面重力异常机制分析 53

7．5．1 剖面地球物理场特征 53

7．5．2 速度、密度换算 54

7．5．3 正演拟合 54

7．5．4 反演计算 55

7．6．1 重力异常与莫霍界面起伏的关系 56

7．5．5 异常机制分析 56

7．6 有关问题讨论 56

7．6．2 解重力反问题时的约束条件 57

小结 57

8 三维界面位场遗传反演方法研究 58

8．1 引言 58

8．2 三维物性界面的频率域快速正演方法 59

8．2．1 坐标系 59

8．2．2 重力位的频谱 59

8．2．3 三维物性层的重力频谱表达式 60

8．2．4 三维物性层的磁频谱表达式 61

8．2．5 位场频谱表达式的简化 61

8．2．6 单界面模型的位场频谱表达式及其简化 62

8．2．7 重、磁位场频谱表达式的比较 63

8．3 界面位场遗传反演方法 64

8．4 数值模拟 64

8．4．1 模型及正演公式 65

8．4．2 参数 66

8．4．3 数值模拟 66

8．4．4 计算中的注意事项 66

8．5 反演实例——山西高原莫氏面位场反演 67

8．5．1 计算区域 67

8．5．2 布格重力异常 67

8．5．3 数据处理——深部异常信息提取 67

8．5．4 反演计算 68

小结 69

9 一维地壳速度结构走时遗传反演方法研究 71

9．1 地震波走时计算公式 71

9．1．1 地壳模型及地震波类型 71

9．1．2 反射波 71

9．1．3 回折波 72

9．1．4 首波 72

9．2．2 构造目标函数 73

9．2 任县—武清地震剖面南段一维地壳速度结构走时遗传反演 73

9．2．1 构制初始地壳模型 73

9．2．3 走时遗传反演 74

小结 77

10 二维地壳速度结构走时遗传反演方法研究 78

10．1 引言 78

10．2 射线追踪 79

10．2．1 基本理论 79

10．2．2 正演计算程序的修改 79

10．3 模型参数化 79

10．4 目标函数构制 80

10．4．1 问题分析 80

10．4．2 初始模型先验信息的利用 80

10．5 数值模拟 81

10．5．1 正演计算 81

10．5．2 反演计算 83

10．6 北京—怀来—丰镇剖面二维地壳速度结构走时遗传反演 86

10．6．1 剖面位置及地质概况 86

10．6．2 确定初始模型和各震相关键参数 86

10．6．3 反演计算 87

小结 89

11 重力、地震资料的联合遗传反演方法研究 90

11．1 引言 90

11．2 地壳模型及速度-密度转换 91

11．3 目标函数形式 91

11．4 遗传反演计算步骤 91

11．5 数值模拟 92

小结 96

结束语 98

附录 用GA解地球物理反演问题的步骤 101

参考文献 104