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第一章　地质学中的数学模型 1

一、引言 1

目录 1

二、地质学中的科学方法 4

三、地质数学的用途 9

四、使用中的数学方法 13

五、经验函数的使用 16

一、引言 20

二、古典几何学 20

第二章　微积分复习 20

三、变量和函数 22

四、变换 24

五、平面解析几何的其他概念 27

六、微分 28

七、无穷级数 30

八、误差的传播 32

九、泰勒级数的应用 34

十、积分 35

十一、微分方程 39

十二、复数 44

第三章　矩阵初步 47

一、引言 47

二、基本定义 48

三、行列式 50

四、逆矩阵 52

五、线性方程组 53

六、枢轴凝聚法 55

七、齐次方程与奇异性 56

八、分块矩阵 57

九、标准型、特征值和特征向量 58

十、矩阵的幂 61

十一、矩阵的谱分量 62

十二、各种概念 64

第四章　几何学 67

一、引言 67

二、向量和矩阵的几何解释 67

三、三维空间中的直线和平面 69

四、二次曲面 74

五、二次曲面的中心和轴 76

六、最小二乘法 78

七、主轴 81

第五章　因子分析 84

一、引言 84

二、艾伯特山橄榄岩侵入体实例 86

三、某些热力学方面的考虑 89

四、矿物变量间的统计关系 92

五、因子分析 94

六、因子分析的应用 96

一、引言 101

第六章　概率和统计 101

二、集合论 102

三、概率的演算 104

四、二项分布 106

五、离散频率分布和连续频率分布 108

六、正态分布 109

七、显著性检验和置信区间 110

八、矩量法 111

九、期望（E）和方差（σ2）的性质 114

十、从正态分布导出的连续频率分布 117

十一、加拿大地盾构造区的年龄测定 120

十二、估计延续时间的简单数学模型 123

十三、年龄测定的统计推断 126

第七章　频率分布和独立随机变量函数 131

一、引言 131

二、随机变量函数 131

三、正态概率纸 135

四、频率分布分析的其他方法 138

五、计算机模拟试验 146

六、概率母函数 150

七、离散随机变量的例子 153

八、复合随机变量 156

九、一个勘探战略问题 157

十、估计量合乎要求的性质 161

十一、最大似然法和其他估计法 162

第八章　统计相关与多重回归 168

一、引言 168

二、统计相关 168

三、协方差与相关系数和条件概率 169

四、二元正态分布 171

五、二元回归分析 177

六、多重回归 180

七、最小二乘法的几何解释 184

八、回归分析和分量分析 188

九、序贯回归分析法 190

十、伪变量 191

第九章　趋势分析 193

一、引言 193

二、经验趋势函数 193

三、应用趋势分析 195

四、艾伯特山侵入体中的矿物变化 198

五、艾伯特山侵入体中（橄榄岩）的比重 203

六、协方差分析 205

七、纽芬兰威尔斯巴克矿床铜的空间变化 206

八、425英尺中段趋势面分析 209

九、三维趋势分析 213

十、地表钻孔数据的三维趋势分析 215

第十章　平稳随机变量和克里格法 218

一、引言 218

二、空间序列 222

三、德威伊斯模型 228

四、相关图和变差图 229

五、自相关函数的主要性质 231

六、理论自相关函数 233

七、平稳序列的变换 240

八、二维自相关函数 241

九、理论空间自相关函数 242

十、岩石体积平均浓度的方差 244

十一、马西伦的地质统计学理论 246

十二、克里格法 250

十三、具确定性分量和随机分量的最小二乘模型 252

二、一维傅里叶级数 257

第十一章　调和分析和功率谱 257

一、引言 257

三、谱分析 259

四、巴洛·奥吉布韦冰川湖中纹泥沉积的随机模型 261

五、薄片中矿物的谱分析 267

六、二维调和分析 272

七、东部-中央安大略铜和金矿点的调和分析 277

八、滤波 286

一、引言 289

二、西尔威斯特定理 289

第十二章　矩阵的幂和马尔柯夫链 289

三、西尔威斯特定理的应用 291

四、求特征向量的一种迭代法 293

五、迭代过程与幂法的回顾 295

六、求特征值的计算机算法 297

七、马尔柯夫链与转移矩阵的显式 298

八、嵌入马尔柯夫链 303

九、堪萨斯州上宾夕法尼亚旋回层 304

一、引言 309

二、岩石学模型 309

第十三章　多元随机过程模型及其在玄武岩岩石学中的应用 309

三、p维情况在哈克图上的投影 313

四、耶洛奈夫火山带 314

五、三角图中趋势线的计算 315

六、九元系统的最佳拟合趋势 319

七、玄武岩浆的其他岩石学模型及主分量与指数的比较 321

八、柯尔莫戈洛夫微分方程 324

九、多元序列的转移矩阵 327

十、第一谱分量的性质 332

十一、柯尔莫戈洛夫微分方程的外推 336

二、处理角度数据的方法 338

第十四章　从向量数据计算优选方位 338

一、引言 338

三、计算平面内向量数据平均值的方法 340

四、平均值的比较 344

五、地段平均值的系统变异 345

六、空间的单位向量 346

七、向量平均值的比较 351

八、单位向量场的地质导引 352

九、拟合单位向量场的方法 356

十、普斯特里亚构造岩 359

一、引言 364

第十五章　多元系统的空间变化性 364

二、与地质结构的复杂性有关的问题 365

三、多元分析法 366

四、判别分析 371

五、概率指数的计算 373

六、多元情况的概述 376

七、艾比蒂比区大型铜矿床 380

八、二阶段最小二乘模型 391

选择读物书目与参考文献 397