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上编　传统逻辑 3

第一章　绪言 3

第一节　什么是逻辑学 3

一、“逻辑”释义 3

二、逻辑学的研究对象 3

三、逻辑类型 5

第二节　逻辑学的性质和作用 6

一、逻辑学的性质 6

二、逻辑学的作用 7

习题 9

第二章　概念 10

第一节　概念的概述 10

一、什么是概念 10

二、概念与语词 11

三、概念的基本逻辑特征——内涵和外延 11

第二节　概念的种类 13

一、单独概念、普遍概念和空概念 13

二、集合概念和非集合概念 14

三、肯定概念和否定概念 14

第三节　概念之间的横向关系——外延之间的关系 15

一、相容关系 15

二、不相容关系 17

第四节　概念之间的纵向关系——概念的限制与概括 18

一、概念内涵与外延之间的反变关系 18

二、概念的限制 18

三、概念的概括 19

第五节　明确概念内涵的方法——定义 20

一、什么是定义 20

二、定义的种类 21

三、定义的规则 24

第六节　明确概念外延的方法——划分 26

一、什么是划分 26

二、划分的种类 27

三、分类与列举 28

四、划分的规则 28

习题 30

第三章　性质命题及其推理 32

第一节　命题与推理概述 32

一、命题 32

二、推理 34

第二节　性质命题概述 37

一、性质命题的概念及结构 37

二、性质命题的种类 38

三、性质命题词项的周延性 40

四、性质命题间的对当关系 42

第三节　性质命题直接推理 44

一、对当关系直接推理 44

二、性质命题变形直接推理 48

第四节　三段论 50

一、三段论的基本概念 50

二、三段论的规则 51

三、三段论的格与式 56

四、三段论的非标准式 59

习题 63

第四章　关系命题及其推理 66

第一节　关系命题及其结构 66

一、关系命题的定义 66

二、关系命题的结构 67

第二节　关系命题的逻辑性质及其分类 68

一、关系的对称性及其关系命题 68

二、关系的传递性及其关系命题 69

第三节　关系命题推理 71

一、纯粹关系推理 71

二、混合关系推理 73

习题 74

第五章　复合命题及其推理（上） 76

第一节　联言命题及其推理 76

一、联言命题概述 76

二、联言推理 77

第二节　选言命题及其推理 78

一、选言命题概述 78

二、选言推理 80

第三节　假言命题及其推理 82

一、假言命题概述 82

二、假言推理 85

习题 91

第六章　复合命题及其推理（下） 93

第一节　负命题及其推理 93

一、什么是负命题 93

二、负命题推理 94

第二节　二难推理 98

一、什么是二难推理 98

二、二难推理的种类 99

三、驳斥二难推理的方法 101

习题 103

第七章　逻辑思维的规律 105

第一节　同一律 105

一、什么是同一律 105

二、同一律的逻辑要求 105

第二节　矛盾律 108

一、什么是矛盾律 108

二、矛盾律的逻辑要求 108

第三节　排中律 110

一、什么是排中律 110

二、排中律的逻辑要求 111

三、排中律与矛盾律的区别 112

第四节　充足理由律 113

一、什么是充足理由律 113

二、充足理由律的逻辑要求 113

习题 115

第八章　归纳方法 118

第一节　完全归纳法与不完全归纳法 118

一、完全归纳法 118

二、不完全归纳法 120

第二节　穆勒五法 122

一、求同法 123

二、求异法 124

三、求同求异并用法 125

四、共变法 127

五、剩余法 128

第三节　概率法与统计法 129

一、概率法 129

二、统计法 130

第四节　类比法 131

一、类比法的定义 131

二、类比法的种类 131

三、类比法的逻辑要求 132

四、类比法的作用 133

习题 134

第九章　论证 136

第一节　论证的概述 136

一、论证的定义 136

二、论证的结构 137

三、论证的作用 138

第二节　论证的种类 139

一、直接论证和间接论证 139

二、演绎论证、归纳论证和类比论证 141

第三节　论证的规则 143

一、论题的规则 144

二、论据的规则 145

三、论证方式的规则 145

第四节　反驳 147

一、反驳的概念 147

二、反驳的种类 147

三、反驳的规则 149

第五节　论证的削弱与加强 150

一、论证的削弱 150

二、论证的加强 150

习题 151

下编　现代逻辑 157

第十章　命题逻辑初步 157

第一节　真值联结词与真值形式 159

一、简单命题、复合命题、命题联结词 159

二、真值联结词、真值形式 160

三、复合命题的真值形式 162

四、推理的真值形式 163

五、括号的省略 164

第二节　真值形式的判定 165

一、真值表方法 165

二、简化真值表方法 167

三、真值树方法 169

第三节　命题逻辑的公理系统 171

一、公理系统与形式系统 171

二、命题语言L0 172

三、演绎装置 173

四、定理的演绎 174

第四节　命题逻辑的语义 176

一、真值指派 176

二、可满足、重言后承、重言等值 177

三、一些典型的等值式 179

第五节　范式 179

一、合取范式和析取范式 180

二、范式的存在问题 181

三、优范式 182

四、范式的作用 184

习题 186

第十一章　狭谓词逻辑初步 188

第一节　基本概念 188

一、概述 188

二、形式语言L 190

第二节　狭谓词逻辑的公理系统 194

一、演绎装置 194

二、定理的证明 195

三、演绎定理 197

第三节　狭谓词逻辑的语义 198

一、可满足 198

二、逻辑后承和逻辑有效 201

三、前束范式 203

习题 204

第十二章　模态命题逻辑初步 205

第一节　基本概念 205

一、基本模态概念 205

二、模态命题逻辑的语言 206

三、模态命题逻辑的有效性 207

第二节　模态系统KT和D 208

一、模态逻辑的系统 208

二、系统K及其定理证明 208

三、系统T及其定理证明 215

四、系统D及其定理证明 217

第三节　模态系统S4、S5和B 219

一、叠置模态词 219

二、系统S4及其定理证明 221

三、系统S5及其定理证明 224

四、系统B及其定理证明 226

五、模态系统及坍塌 228

习题 229

第十三章　集合论初步 230

第一节　集合 230

一、集合的引入 230

二、性质 231

三、集合论的语言 234

第二节　公理、集合的基本运算 236

一、公理 236

二、集合的基本运算 241

第三节　关系、函数和偏序 244

一、有序对 244

二、关系 245

三、函数 249

四、等价与划分 255

五、偏序（序） 259

第四节　自然数 265

一、自然数的引入 265

二、自然数的性质 268

三、递归定理 271

四、自然数的算术 274

五、运算与结构 276

第五节　有穷可数和不可数集 280

一、集合的基数 280

二、有穷集 282

三、可数集 285

四、不可数集 289

五、集合论的ZFC公理系统 296

习题 298

各章习题参考答案 300

参考文献 315