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前言页 1

第一章 行列式 1

1 n阶行列式 1

2 行列式性质 14

3 行列式按行(列)展开 25

4 克莱姆法则 37

第一章习题 46

第二章 矩阵 53

1 矩阵及其运算 53

2 矩阵的秩 68

3 逆矩阵 71

4 初等变换 初等矩阵 83

5 几种特殊类型矩阵 95

6 分块矩阵 101

第二章习题 110

第三章 线性方程组 115

1 n维向量空间 115

2 向量组的线性相关性 119

3 线性方程组 138

4 齐次线性方程组 146

第三章习题 156

第四章 二次型 161

1 二次型及其矩阵表示 161

2 实二次型化标准形 169

3 实二次型分类 180

第四章习题 185

第五章 特征值与特征向量 186

1 特征值与特征向量 186

2 化矩阵为对角线矩阵的条件 194

3 用正交变换化实对称矩阵为标准形 198

第五章习题 207

第六章 线性空间与线性变换 209

1 线性空间的概念 209

2 线性空间的维数、基和坐标 215

3 基变换与坐标变换 219

4 线性变换 224

5 线性变换的矩阵表示 229

第六章习题 238

附录 习题答案 241