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第1章　绪论 1

1.1　研究目的 1

1.2　状态观测器 1

1.2.1　全状态观测器 1

1.2.2　扩张观测器 5

1.3　问题提出 11

1.3.1　一阶惯性环节滤波 11

1.3.2　二阶振荡环节滤波分析 12

1.3.3　二阶振荡环节求导分析 14

1.4　微分器的由来：不基于对象模型 17

1.5　微分器介绍 18

1.5.1　线性微分器 18

1.5.2　非线性微分器 25

1.6　微分器的离散化 36

1.7　微分器的主要用途 41

1.8　本书结构安排 42

参考文献 42

第2章　基础知识 46

2.1　有限时间稳定基础 46

2.1.1　三种稳定形式 46

2.1.2　有限时间稳定概念 49

2.1.3 Lyapunov原理 50

2.1.4　系统齐次性引理 52

2.2　奇异摄动理论 52

2.3　传递函数的频域特性扫频测试 53

2.4　系统描述函数法分析 56

参考文献 59

第3章　有限时间收敛微分器 60

3.1　引言 60

3.2　有限时间收敛微分器原理 60

3.2.1　有限时间收敛微分器设计 62

3.2.2　有限时间收敛微分器抗扰动性分析 64

3.2.3　有限时间收敛二阶微分器 66

3.2.4　有限时间收敛高阶微分器 67

3.3　结论 74

参考文献 74

第4章 混合微分器 76

4.1　引言 76

4.2　混合微分器的主要结果 76

4.2.1　线性微分器设计 76

4.2.2　非线性微分器设计 78

4.2.3　混合微分器设计 82

4.3　三种微分器收敛性能比较 86

4.4　基于扫频方法的微分器频域分析 96

4.4.1　不同微分器的频域测试比较 96

4.4.2　不同ε对混合微分器频域特性的影响 102

4.5　滑模微分器和混合微分器抑制噪声比较 107

4.6　微分器对系统不确定项的估计 112

4.6.1　在无噪声情况下的不确定项的估计 112

4.6.2　带有噪声的不确定系统不确定项的估计 115

4.7　结论 118

参考文献 118

第5章　基于描述函数法的微分器频域分析 120

5.1　引言 120

5.2　线性微分器频域分析 121

5.3　基于描述函数法的非线性微分器频域分析 129

5.4　基于描述函数法的混合微分器频域分析 135

5.5　结论 143

参考文献 143

第6章　微分器峰值现象分析与抑制 144

6.1 引言 144

6.2　峰值问题 144

6.3　峰值现象分析 146

6.4　峰值现象抑制 152

6.5　结论 155

参考文献 155

第7章　高阶积分链式微分器及其在加速度反馈中的应用 157

7.1　引言 157

7.2　积分链式微分器与高增益微分器的等价性 157

7.3　非线性积分链式微分器 160

7.4　基于三阶微分器的带噪声的不确定系统反馈控制 162

7.5　结论 178

参考文献 178

第8章　微分器的充分逼近及其在反馈控制中的应用 180

8.1　引言 180

8.2　问题分析 181

8.3　基于模糊系统的控制器设计 182

8.3.1　基于模糊系统的不确定项逼近 182

8.3.2　自适应模糊控制器设计 182

8.3.3　自适应模糊控制的稳定性分析 183

8.4　基于RBF神经网络的自适应控制 191

8.4.1　基于RBF神经网络的不确定项逼近 191

8.4.2　自适应神经网络控制的设计与分析 191

8.5　基于扩张观测器逼近的输出反馈控制 197

8.5.1　基于扩张观测器的逼近 197

8.5.2　基于扩张观测器逼近的输出反馈控制器设计 199

8.6　基于积分链式微分器逼近的输出反馈控制 207

8.6.1　基于积分链式微分器的逼近 207

8.6.2　基于积分链式微分器逼近的控制器设计 208

8.7　结论 224

参考文献 224